八年级数学上册《第十四章 乘法公式》同步练习题及答案(人教版)

第第页八年级数学上册《第十四章乘法公式》同步练习题及答案(人教版)班级姓名学号一、单选题1．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()A．2 B．4 C．6 D．82．下列计算正确的一项是（）A．a5+a5=2a10 B．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．4a﹣2a=23．用1张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（）A．a+b+2ab B．2a+b C．a2+4ab+4b2 D．a+2b4．下列各式不能使用平方差公式的是（）A．（2a+b）（2a﹣b） B．（﹣2a+b）（b﹣2a）C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b） D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）5．计算：3（22+1）（24+1）（28+1）-216的结果为（）A．216-1 B．-1 C．216+1 D．16．如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（）A．47 B．49 C．51 D．537．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b28．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空题9．（3x+1）（3x﹣1）（9x2+1）=．10．已知x2＋3x＋1＝0，则x2＋1x2＝11．如果x2﹣4（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=．12．已知（a﹣2017）2+（2018﹣a）2=5，则（a﹣2017）（a﹣2018）=13．由完全平方公式：(a−b)2=a2+b2−2ab可得三、解答题14．先化简，再求值：x(3-x)+(x+1)(x-1)，其中x=−15．计算：（1）(3a（2）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2.16．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（a﹣b）2．17．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知a+b=7，ab=9求阴影部分的面积．18．根据如图图形．（1）利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；（2）根据（1）中的结果，思考对于两个实数a、b，若a+b=9，ab=18，请计算a﹣b的值．19．先阅读下面的例题，再解答问题.例题：已知m2+2mn+2n2-6n+9＝0.求m和n的值.解：∵m2+2mn+2n2-6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9＝0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3.问题：（1）已知x2+5y2+2xy-24y+36＝0，求xy的值；（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝12a+10b-61，且c是△ABC中最大的边长，求c的取值范围.

参考答案1．B2．B3．D4．B5．B6．B7．B8．D9．81x4﹣110．711．3或-112．﹣213．814．解：原式=3x-x2+x2-1=3x-1当x=−1原式=3×(−115．（1）解：(3=(3=3=−24（2）解：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2=a2﹣b2﹣（a2﹣4ab+4b2）=a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2=4ab﹣5b216．解：（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×6=25﹣12=13．（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×6=25﹣24=1．17．解：如图S阴=S△ABC−S△CDE∵a+b=7∴S阴答：阴影部分的面积为11．18．解：（1）根据题意得：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（2）由（1）得（a+b）2=（a﹣b）2+4ab∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．当a+b=9，ab=18时，（a﹣b）2=92﹣4×18=9∴a﹣b=±9∴a﹣b=3．19．（