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勾股定理（第3课时）天闻数媒在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ABCA′B′C′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′，AB=A′B′，AC=A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=

90°，根据勾股定理，得又AB=A′B′，AC=A′C′，∴BC=B′C′.∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.天闻数媒天闻数媒回顾交流：2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？

3.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的思想的应用噢！你能否画出第3题的图形来！1.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边.1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数.2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力.3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见.天闻数媒数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）天闻数媒01234解：LAB2C数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？天闻数媒试一试1.请你在作业纸上画图，在数轴上表示的点2.请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法？3.你能在数轴上表示的点吗？试一试！天闻数媒扩展利用勾股定理作出长为的线段.11用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，…天闻数媒0213541天闻数媒例：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BA于D，∠A=60°，CD=，求线段AB的长.天闻数媒1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC55cm10cm6cm55cm48cm天

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