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文档简介

勾股定理第4课时天闻数媒天闻数媒本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中，只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形，画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出无理数表示的点的方法．课件说明课件说明学习目标：

1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理；

2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；

3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．学习重点：用勾股定理作出长度为无理数的线段．天闻数媒问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”天闻数媒证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′

′′天闻数媒证明“HL”ABCABC′

′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′证明：

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′天闻数媒画图提高问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？天闻数媒“数学海螺”

类比迁移天闻数媒应用提高例如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．证明：∵

∠ACB=∠ECD，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE．又BC=AC，DC=EC，∴

△ACE≌△BCD．ABCDE天闻数媒应用提高ABCDE证明：∴∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC

=45°+45°=90°．∴AD2+AE2=DE2．∵

AE=DB，∴

AD2+DB2=DE2．例如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．天闻数媒（1）勾股定理有哪些方面的应用，

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