社会(第wu章新)课件

统计学SocialStatistics

1第六章：参数估计2知识点：一、参数的点估计二、参数的区间估计2.1概念辨析2.2总体均值的区间估计2.3总体成数（比例）的区间估计3学习目标正确理解并能区分置信区间、置信度与显著性水平等概念区间估计的计算4一、参数的点估计参数估计点估计区间估计用一个数值来估计总体参数。用一个取值范围（区间）来估计总体参数。5常用总体参数的点估计总体均值μ总体方差σ2

总体标准差σ总体成数p61.1总体均值μ的点估计样本均值X就是总体均值的点估计值。样本均值的计算公式为：71.2总体方差σ2的点估计样本方差S2就是总体方差的点估计值。样本方差的计算公式为：81.3总体标准差σ的点估计样本标准差S就是总体标准差的点估计值。样本标准差的计算公式为：91.4总体成数p的点估计样本成数（比例/比率）P就是总体成数的点估计值。当Xi为定类变量时，其取值有：Xi＝1当观测值为所研究的A类0其它表示在样本n次观测中，A类共出现m次。101.4总体成数的点估计公式样本成数的计算公式：111.5常用总体参数点估计小结总体均值μ的点估计值：样本均值X总体方差σ2的点估计值：样本方差S2总体标准差σ的点估计：样本标准差S总体成数p的点估计值：样本成数P121.6参数点估计的局限性参数的点估计比较简单，但参数点估计很难计算出估计的精度（可信度），因此研究中使用不多。而参数的区间估计用一个范围来估计总体参数，而且可以指出参数所在区间里的概率，即区间估计的置信度。从这个意义上讲，参数的区间估计应用更广。13二、参数的区间估计142.1概念辨析有关区间估计的几个概念：置信区间（confidenceinterval)

——总体参数的估计范围；置信度（confidencecoefficient)

——置信区间估计的可靠性；显著性水平（significancelevel)

——置信区间估计的不可靠的概率。152.1.1区间估计的一般表达式称作置信区间；

1－α称作置信度；α称作显著性水平；1601－α172.1.2置信区间与置信度的关系1、在样本容量的一定的情况下，置信区间和置信度是互相制约的，表现为：置信度越高，置信区间越宽，估计精度越低；置信度越低，置信区间越窄，估计精度越高。2、参数区间估计时，置信区间和置信度缺一不可，必须同时给出置信区间和置信度。182.1.3置信度（1－α）与显著性水平α的关系1、对立统一的两个概念。置信度是估计可靠的概率，而显著性水平是不可靠的概率。2、置信度＋显著性水平＝1；如果提出置信度要求为0.95，那么意味着显著性水平为0.05;3、置信度往往用在参数估计中，显著性水平一般用于假设检验中；192.2大样本总体均值的区间估计估计公式为：或者置信度为1－α

的区间估计为：202.2.1参数估计公式理解的第一种思路知识连线——“均值抽样分布的基本特征”21均值抽样分布的基本特征1、大样本（通常指n≥50，当然越大越好),均值抽样分布服从正态分布；2、均值抽样分布之均值就是总体均值μ；3、均值抽样分布的标准差，称为标准误差（standarderror)，计算公式为22均值抽样分布的基本特征（续1）4、如果将均值标准化，就可得到标准正态分布：～

N（0，1）此表达式是参数估计和假设检验的基础23均值抽样分布的基本特征（续2）5、通过标准化转化，均值抽样分布中任意两值之间的样本均值次数所占的比例是可以知道的。通过查标准正态分布表，社会学常用的有：90％的面积在μ±1.65(SE);95％的面积在μ±1.96(SE);99％的面积在μ±2.58(SE);24由此推出：

总体均值区间估计的常用公式置信度为90％：置信度为95％：置信度为99％：252.2.2参数估计公式理解的第二种思路2601－α2728式中：X为总体均值μ的点估计值，即样本均值；1－α为置信度；为标准误差（SE），其中σ为总体标准差，当σ未知时，用样本标准差S代替；n为样本量，一般n≥50；

为正态分布双侧区间的分位点；29置信度为90％，＝1.65置信度为95％，＝1.96置信度为99％，＝2.58的常用取值：(参考附表四）30同样推出：

总体均值区间估计的常用公式置信度为90％：置信度为95％：置信度为99％：312.3大样本总体成数的区间估计成数估计主要是对定类变量。比如产品的合格率、某项电视节目的收视率等等。322.3.1总体成数的估计公式：或置信度为1－α

的区间估计为：33式中，为总体成数的点估计值，即样本成数；为标准误差，P往往用代替；为正态分布双侧区间的分位点；34置信度为90％，＝1.65置信度为95％，＝1.96置信度为99％，＝2.58的常用取值：(参考附表四）35同理，总体成数区间估计的常用公式：置信度为90％：置信度为95％：置信度为99％：36总体参数区间估计的计算步骤：1、判断是均值估计还是成数估计，根据置信度选择相应的公式；2、从题中找出公式中统计量对应的取值，罗列出来；3、一一带入公式计算；4、对结果进行简单的说明。37补充练习题1、在某地区抽样调查7500名进城农民工，有稳定收入的有1875人，在90％的置信度下，请估