秩和检验分析课件

秩和检验

(RankSumTest)

(Rank-BasedTest)参数检验与非参数检验参数检验来自于某种分布的总体或总体符合某种假设是对总体参数进行的假设检验总体均数或方差如u检验,t检验,方差分析等非参数检验不拘泥于分布在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法是统计分析方法的重要组成部分不满足参数检验条件时,非参数检验效能体现得好但如满足参数检验条件时,尽量应用参数检验,否则,影响检验效能如Chi-square检验,秩和检验等

秩和检验总结秩和检验的用途非参数检验的一种对计量资料的分析来自非正态总体且无法转换为正态数据(严重偏态)或样本所代表的总体分布不明确不满足方差齐性样本量小或相对较小（n<30）两端为不确定值多为参数检验的延展单样本资料—单样本t检验配对设计资料—配对t检验完全随机设计两样本资料—完全随机设计两样本t检验完全随机设计多样本资料—完全随机设计方差分析随机区组设计多样本资料—随机区组设计的方差分析也可以作为等级资料（有序多分类）的分析基于秩次的检验编秩次指将观察值由小到大按次序排列后所编的次序,从一定程度上,反映了原观察值的大小求秩和用秩次代替原始数据后，分组相加所得的秩次之和或正负秩次秩和(统计量T)符号秩和检验的基本思想：如果H0成立，由于抽样误差的存在，统计量T与正、负秩次和n×（n+1）/2的均数n×（n+1）/4不应差别太大，否则，我们有理由拒绝H0单样本秩和检验推断样本中位数与已知总体中位数是否相等（各观察值与已知总体中位数之差）因差值有正有负，所以有符号的区别，故称为符号秩和检验对差值进行正态性检验，不符合即进行Wilcoxon符号秩和检验秩次相加，正秩、负秩分别相加，取绝对值小的秩和为T统计量，查表或软件计算P值正态性检验—单样本举例

（当样本例数较少时）图示法W检验—综合指标计算法正态性检验—单样本举例

峰度和偏度正态性曲线单样本秩和检验举例配对样本秩和检验如果两个总体的分布相同，每个配对数值的差应服从以0为中心的对称分布。即是将差值按照绝对值的大小编秩（排顺序）并给秩次加上原来差值的符号后，所形成的正秩和与负秩和在理论上是相等的（满足差值总体中位数为0的假设）以绝对值较小的秩和作为检验统计量T如果二者相差太大，超出界值范围，则拒绝原假设

应用Wilcoxon配对符号秩和检验配对样本秩和检验完全随机设计的两组独立样本秩和检验资料不服从正态分布资料方差不齐（样本较小时，专业知识判断很重要）欲推断两样本代表的两总体分布是否相同,即是否来自同一总体两组数据由大到小,统一编秩,遇相同数据,取平均秩次分别求两组秩和选样本例数较小组秩和为统计量T查表法或软件计算Mann-WhitneyWilcoxon

检验，亦称Mann-WhitneyU检验不确定值方差齐性检验（以两样本t检验数据为例）两样本t检验两组独立样本秩和检验根据经验，百分率通常不属于正态分布？？？正态性检验及方差齐性检验本书中两样本秩和检验示例重新按照两独立样本t检验进行计算，结果一样完全随机设计多样本秩和检验若数据或经过数据转换仍不满足方差分析的前提条件的，需进行秩和检验方法同两样本秩和检验Kruskal-WallisH检验，适用于多样本连续型变量的分析多组独立样本秩和检验有差异的两两比较如差异有显著性，两两比较，需要校正α（一类错误，假阳性、弃真错误）Bonferronicorrectionα/[k(k-1)/2]或数据重新编秩，按照方差分析重新计算重新编秩，两两比较