平行线分线段成比例导学课件新版湘教版

第3章图形的相似3.2

平行线分线段成比例目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标知识目标3.2

平行线分线段成比例1．通过观察、分析与猜想，理解平行线等分线段的基本事实．2．通过自学教材中的“动脑筋”及测量计算，探索出平行线分线段成比例的基本事实，并能利用其进行推理计算与证明．3．通过变形，探究平行线分线段成比例基本事实的推论，并利用其进行计算或证明．目标突破目标一理解平行线等分线段的基本事实3.2

平行线分线段成比例3.2

平行线分线段成比例解：AE＝CE.理由：如图，过点A作AF∥BC，则AF∥DE∥BC.又AD＝BD，所以AE＝EC.3.2

平行线分线段成比例3.2

平行线分线段成比例目标二利用平行线分线段成比例基本事实计算或证明3.2

平行线分线段成比例3.2

平行线分线段成比例3.2

平行线分线段成比例图3－2－53.2

平行线分线段成比例2．使用平行线分线段成比例基本事实时，一定要注意线段的对应性，要分清被截直线与平行线组，成比例的线段必定在被截直线上，与平行线上的线段无关．3．平行线分线段成比例基本事实是证明线段成比例的重要依据之一．4．利用平行线分线段成比例基本事实求线段的长度时，先找到对应成比例的线段，再代入数值即可求出线段的长度．3.2

平行线分线段成比例目标三利用平行线分线段成比例基本事实的推论计算或证明例3教材补充例题如图3－2－6，已知DE∥BC，AB＝15，AC＝10，BD＝6，求AE的长．图3－2－63.2

平行线分线段成比例[解析]要求线段AE的长，可根据已知条件DE与BC平行来进行思考．运用平行线分线段成比例基本事实的推论来建立比例关系式，从而求出CE的长，然后利用AC－CE即可求AE的长．3.2

平行线分线段成比例图3－2－73.2

平行线分线段成比例2．如果一条直线截三角形的两边(或其延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．它可以为我们通过线段成比例证明直线平行提供思路．3．遇到平行于三角形底边的直线截三角形，一定要找准对应线段，以防出错．总结反思知识点一平行线等分线段基本事实小结3.2

平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也________．[点拨]平行线等分线段基本事实是证明两条线段相等的依据之一．相等知识点二平行线分线段成比例基本事实3.2

平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________．成比例3.2

平行线分线段成比例知识点三平行线分线段成比例基本事实的推论成比例反思3.2

平行线分线段成比例3.2

平行线分线段成比例第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4

相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质第4章锐角三角函数4.2正切目标突破总结反思第4章

锐角三角函数知识目标知识目标4.2正切1．通过对教材“探究”的学习，理解锐角的正切的定义，并能在直角三角形中求锐角的正切值．2．利用含30°，45°，60°角的直角三角形探索这些特殊角的正切值，并能进行有关计算．3．通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的正切值及已知锐角的正切值求它的对应锐角．4．通过对锐角的正弦、余弦、正切的比较，归纳提炼出锐角三角函数的概念．目标突破目标一会求锐角的正切值4.2正切4.2正切4.2正切4.2正切图4－2－24.2正切4.2正切【归纳总结】利用锐角的正切求三角形边长的条件(1)在直角三角形中；(2)已知其中一锐角的度数和两直角边中一边的长度．目标二用特殊角的正切值进行计算4.2正切例3教材例题针对训练计算：tan30°－＋tan45°·cos45°.4.2正切【归纳总结】特殊角的正切值1．tan30°＝，tan45°＝1，tan60°＝.2．锐角α的正切值tanα的变化规律：锐角α的正切值tanα随着角度α的增大而增大．3．若α是锐角，则tanα·tan(90°－α)＝1.4.2正切目标三用计算器求锐角的正切值例4教材练习第2题变式利用计算器计算(精确到0.01)：(1)tan81°；(2)tan43.27°；(3)tan22°18′.解：(1)tan81°≈6.31.(2)tan43.27°≈0.94.(3)tan22°18′≈0.41.【归纳总结】用计算器求值时要注意按键顺序，结果要按要求取近似值．4.2正切目标四会进行锐角三角函数的化简与求值4.2正切【归纳总结】锐角三角函数的化简计算中常用到的公式(1)sin2α＋cos2α＝1(用于正、余弦之间的互化)；(2)tanα＝(用于正弦、余弦与正切之间的互化)．4.2正切4.2正切4.2正切【归纳总结】求锐角三角函数值的方法(1)采用转移法，通过作辅助线或利用三角形全等(相似)将锐角转移到直角三角形中；(2)在直角三角形中应用勾股定理分别求出各边的长；(3)利用锐角三角函数的定义求解即可．总结反思知识点一正切的定义

小结4.2正切图4－2－4对边邻边知识点二特殊角的正切值4.2正切tan30°＝______，tan45°＝____，tan60°＝______．1知识点三用计算器由正切值求角度与用计算器由锐角的正、余弦值求角度相同，仅按的键不同．由正切值求角度时按键顺序应为“2ndF，tan，数值，＝”或“SHIFT，tan，数值，＝”．知识点四锐角三角函数的概念4.2正切定义：我们把锐角α的正弦、余弦和正切统称为角α的锐角三角函数．取值范围：当α为锐角时，正弦：0＜sinα＜1，余弦：0＜cosα＜1，正切：tanα＞0.反思4.2正切图4－2－54.2正切第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4

相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质目标突破总结反思第3章

图形的相似知识目标3.4.1

第3课时利用两边及其夹角证相似知识目标3.4

相似三角形的判定与性质通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似．目标突破目标利用两边及其夹角证明三角形相似3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－9

D3.4

相似三角形的判定与性质[解析]由于△ADB与△ABC有一个公共角∠A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似．3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)．3.4

相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质3.4

相似三角形的判定与性质【归纳总结】1．利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似．3.4

相似三角形的判定与性质2．利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应．总结反思知识点相似三角形的判定定理2小结3.4

相似三角形的判定与性质如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．可简单说成：两边________且______相等的两个三角形相似．成比例夹角反思3.4

相似三角形的判定与性质图3－4－113.4

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前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”