两直线垂直的条件

两直线垂直的条件第1页，课件共16页，创作于2023年2月

方程形式位置关系复习:平面上两直线的位置关系平行重合相交l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0===≠≠注：A2，B2，C2均不为0l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2其中：k1,k2存在第2页，课件共16页，创作于2023年2月预习反馈存在问题：（1）直线方程最后没有化为一般式；（2）给定直线方程，求与它垂直的直线方程设法不灵活。(3)解题过程不规范。第3页，课件共16页，创作于2023年2月学习目标1.准确理解并熟练掌握两直线垂直的条件，提高用代数方法解决几何问题的能力；2.自主学习，合作探究，探究判断两直线垂直的规律和方法；3.激情投入、高效学习，体验直线垂直的形式美。第4页，课件共16页，创作于2023年2月合作探究内容：（1）两直线垂直的条件是什么，明确其推导过程？（2）与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程？（3）直线垂直条件的应用（探究一、探究二）。要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。第5页，课件共16页，创作于2023年2月展示安排展示要求展示题目展示地点展示人问题导学前黑板9组预习检测（1）（4）前黑板8组例1后黑板7组例1拓展后黑板6组例2后黑板5组例2拓展后黑板4组要求1．展示人书写认真快速；总结规律方法（用彩笔）2．其他同学讨论完毕总结整理完善，并迅速浏览展示同学的答案，准备点评。3．提高效率，不浪费一分钟。第6页，课件共16页，创作于2023年2月展示点评安排（1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层（120%）多拓展、质疑,B层（100%）注重总结，C层（95%）。点评要求展示题目展示地点展示人点评人问题导学前黑板9组预习检测（1）（4）前黑板8组例1后黑板7组1组例1拓展后黑板6组例2后黑板5组2组例2拓展后黑板4组3组

第7页，课件共16页，创作于2023年2月题型一判断两直线是否垂直判定两直线是否垂直有两种方法：一是A1A2＋B1B2＝0；二是k1·k2＝－1（k1、k2为两直线的斜率）第8页，课件共16页，创作于2023年2月跟踪训练判断下列各组中两条直线是否垂直．(1)y＝x,2x＋2y－7＝0；(2)x＋4y－5＝0,4x－3y－5＝0；解：(1)A1＝1，B1＝－1，A2＝2，B2＝2.∵A1A2＋B1B2＝1×2＋(－1)×2＝0，∴两直线垂直．(2)A1＝1，B1＝4，A2＝4，B2＝－3.∵A1A2＋B1B2＝1×4＋4×(－3)＝－8≠0，∴两直线不垂直．第9页，课件共16页，创作于2023年2月题型二求方程中的参数第10页，课件共16页，创作于2023年2月跟踪训练

直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，求a的值．第11页，课件共16页，创作于2023年2月题型三求直线方程第12页，课件共16页，创作于2023年2月例：求经过点P（1,-2)且与直线3x+2y-5=0

垂直的直线方程。解:设所求直线为2x-3y+D=0直线经过点P（1,-2)得D=-8所求直线方程为2x-3y-8=0第13页，课件共16页，创作于2023年2月2、与直线Ax+By+C=0垂直的直线为Bx-Ay+D=0小结:1、两直线垂直的充要条件（k1、k2为两直线的斜率）第14页，课件共16页，创作于2023年2月课后拓展设两点A(2,-3),B(-1,-1)求线段ＡＢ的垂直平分线的方程．解：AB的中点坐标为∴所求直线斜率为∴