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文档简介
中考数学总复习——函数第一讲函数基础兴义八中2012届第一讲函数基础考点分析考点一:平面直角坐标系考点二:函数的定义考点三:函数图象的认识1、各象限内点的坐标的符号:
2、坐标轴上点的特征:
3、对称的点的坐标特征:(1)关于x轴(2)关于y轴(3)关于原点
4、坐标轴夹角平分线上点的特征:(1)第一、三象限角平分线上的点——(2)第二、四象限角平分线上的点——考点一:平面直角坐标系补充:已知A(x1,y1)B(x2,y2)1、中点坐标公式:AB的中点M坐标为2、两点间距离公式:6、距离:(1)到x轴 (2)到y轴 (3)到原点 (4)与坐标轴平行的两点间5、平行(1)与x轴平行 (2)与y轴平行(1)在平面直角坐标系中,点P(-1,1)关于x轴的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)点P(3,-4)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-3,4)(3)平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限CDC考点一:平面直角坐标系考点一:平面直角坐标系考点一:平面直角坐标系四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积。△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,-2),C(3,3),试求三角形的面积。
4.在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是()A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-3考点一:平面直角坐标系1、函数的定义:(1)自变量的任意性(2)应变量的唯一确定性(3)函数是一种对应关系!2、自变量取值范围的确定:
(1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意义.(2)如果函数有实际意义,那么必须使实际问题有意义.
考点二:函数的定义3、函数的三种表示方法:(1)解析法;(2)列表法;(3)图像法.
4、函数值:OxyOxyOxyOxy例、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是()1.在函数y=x+3中,自变量x的取值范围是
.
2.函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x≥-1B.x>0C.x>-1且x≠0D.x≥-1且x≠0D【例】小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长ycm与一腰长xcm的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.20<x<40∴y=80-2x(20<x<40)1.如图所示,三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水,如果平均每天流入库区的水量为a立方米,平均每天流出的水量控制为b立方米,当蓄水位低于135米时,b<a;当蓄水位达到135米时,b=a,设库区的蓄水量y(立方米)是时间t(天)的函数,那么这个函数的大致图像是()A考点三:函数图象的认识2.星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图所示描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,依据图像,下面描述符合小红散步情景的是()A.从家出发,到一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了.B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了.C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.B3.如图所示是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系?()
C4、如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象.若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是()D(2010·安徽)甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s.起跑前乙在起点,甲在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()C6.如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x,瓶中水位的高度为y,下列图象中最符合故事情景的是()D(2010·河北)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图象大致是()C暑假期间,高宾进行爬山锻炼,某时,从山脚出发,1小时后回到了山脚,他离开山脚的距离s(米)与爬山时间t(分)的关系可用下图的曲线表示,根据这个图象回答:(1)高宾离开山脚多长时间爬得最高?爬了多少米?(2)爬山多长时间进行休息?休息了几分钟?(3)爬山第30分钟到第40分钟,爬了多少米?(4)下山时,平均速度是多少?后为备用题【例3】如图3-1-3所示,甲、乙两同学约定游泳比赛规则,甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳,而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳.两人同时从泳道起点出发,最后两人同时游到泳道终点.又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快,并且二人自由泳均比蛙泳速度快,若某人离开泳道起点的距离s与所用时间t的函数关系可用图像表示,则下列选项中正确的是()CA.甲是图①,乙是图②B.甲是图③,乙是图②C.甲是图①,乙是图④D.甲是图③,乙是图④
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