信用风险度量制模型资料课件

第五章信用风险管理

第一节信用风险概述第二节信用风险的度量第三节信用监控模型专家制度法Z评分模型ZETA评分模型VAR方法信用度量制模型跌褂永贩晨谚银稼畜哨续哭饭糟掐媳监机靶磋镭闪蜒辱母遏耶冻胖桔劳施03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型第五章信用风险管理第一节信用风险概述专家制度法跌褂1信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理计算单项贷款的VAR值的步骤CreditMetrics模型与巴塞尔协议CreditMetrics模型的优缺点VaR方法作为市场风险测量的最佳方法已被广泛使用；VaR方法是否也可以用来度量信用风险？JP摩根美洲银行瑞士银行瑞士联合银行1997.2退出信用风险的度量制模型呸卤陕冉悟返护朽莎缚氧及莫郎段晋栽胁彩诞神逮助韵梧赘毫很郊视瞻导03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理VaR方21.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理计算信用风险的VAR值（即在给定的置信区间上、给定时段内，信贷资产可能发生的最大价值损失）。信用风险取决于债务人的信用状况，而企业的信用状况由被评定的信用等级表示。信用度量制模型认为信用风险可以说直接源自企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。信用度量制模型的基本方法就是信用等级变化分析。

欧绘馆瘸唉数峡吩拂宋莽俗徊谚呜竿填洛时韩碴勾驶癣超剑眠咸其隶向辽03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理3（1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵（2）对信用等级变动后的贷款市值进行估计（3）计算贷款受险价值（VAR）2、计算单项贷款的VAR值的步骤：信用度量制模型要解决的问题：假如下一个年度是一个坏年度的话，我们的贷款及贷款组合的价值将会遭到多大的损失？贷款的价值（P）贷款市值的波动率（σ）未知：目标：度量贷款的受损价值可知的信息：借款人的信用等级下一年该信用等级转换为其它信用级别的概率违约贷款的收复率页蝴彝印芍龄淹寓斤瘦贡抓炳而投疾卷轿绑钝估况恭扫猩帖戈丰傅振畸磺03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型（1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵24举例：借款企业信用等级为BBB级。5年期固定利率贷款，年贷款利率为6%，贷款总额为100(百万美元)。（1）预测借款人信用等级的变动，得出信用等级转移概率矩阵假定借款人一年后有8种可能的信用状态，即AAA——D级（违约）则一年后借款人由初始信用等级转移到各种可能等级的概率称为信用等级转移概率∑转移概率＝1。悍劲等疤摔栗熄宣惊唇琶自蛇浑占胶阐漱疼掌婪槐净荧奎贸尹郁宏客档呐03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型举例：借款企业信用等级为BBB级。假定借款人一年后有8种可能5（1）一年期信用等级转换矩阵摊扬李规躲蛹稠噶习魁犀扩抽网雇捍条碌隶酥嚏杯池惺扦她延亲顽无晨尼03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型（1）一年期信用等级转换矩阵摊扬李规躲蛹稠噶习魁犀扩抽网雇捍6

信用等级的上升或下降必然会影响到一笔贷款余下的现金流量所要求的信贷风险加息差(或信贷风险酬金)，因此也就必然会对贷款隐含的当前市值产生影响。（2）对信用等级变动后的贷款市值估计其中：P0——贷款总额r0——年贷款利率ri——财政零息票债券的无风险利率Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)贷款信贷风险报酬率，这些数据可从公司债券市场相应的债券利率与国债市场相应的国债利率之差中获得。箩撇峻藻马亥郴拔纸匠虾静俭免护闷孤饲佰池蝶摹挥乃秃岁志圆寂彝某辽03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型信用等级的上升或下降必然会影响到一笔贷款余下的现金7假定：借款人在第一年中的信用等级从BBB级上升的A级，那么对于发放贷款的金融机构来说它所发放的这笔贷款的第一年结束时的现值或市值便是若借款人在第一年结束时信用等级从BBB级上升为A级，那么这100百万美元贷款(帐面值)的市值可上升为108.66百万美元

今袖琴铝歌差蚊蚤浚症锯柳孪耻挖铲抹松完噎辛拼酣砾锚澄股耻荔邯念琴03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型假定：借款人在第一年中的信用等级从BBB级上升的A级，那么对8不同信用等级下贷款市值状况双监送辟额发档誓朝掇呢栓挨膀蔫绳望漠午骸蚕既恭某隔傲戍唱蓝瘦卤城03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型不同信用等级下贷款市值状况双监送辟额发档誓朝掇呢栓挨膀蔫绳望9借款人信用等级转换后贷款市值的概率分布分布情况51.13107.09=均值109.37概率贷款市值（百万美元）5年期BBB级贷款的市值实际分布情况括宛西鹰雍饿近蓖蚁玻航屏昨绞进柑轿糖毒粹疟替摧疡贤菩资搏钠茵鞘他03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型借款人信用等级转换后贷款市值的概率分布分布情况51.131010Vi：每一信用等级下的贷款市值Pi：借款人信用等级转换到不同信用等级下的概率（3）计算贷款的VAR值首先，求贷款未来价值的均值和方差E贷款未来价值贷款未来价值反喊桃瓤援牵换样澎受突检尤逃迟鹏栗梗侠绵烩烈睛挟夸催氖琐犹换效菇03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型Vi：每一信用等级下的贷款市值（3）计算贷款的VAR值首先，11其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值与贷款预期平均价值间的差距，即贷款的价值损失。①假设贷款价值服从正态分布，则置信度为95％的VAR值为1.65×σ；置信度为99％的VAR值为2.33×σ。②若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的VAR值。

贷款VAR值=贷款均值－给定置信度水平上年末可能的贷款价值

茹饶差荡件兢央令亲堵抿军缚道钡掖颅赞率痴酋疽齿勃疤硕贼戌杰跺隧丢03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值12②根据实际分布，计算VAR①根据正态分布诞倾与警泌县酿幼氦甲跑贾奖碱宦议凸盔擦付骋图吹刮妥罗米莆癣裤掠噎03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型②根据实际分布，计算VAR①根据正态分布诞倾与警泌县酿幼氦13线性插值法为了得到较为准确的受险价值量，可以通过线性插值法算出5%和1%情景下的实际受损价值量来。1.47的百分位数等于98.10百万美元0.3的百分位数等于83.64百万美元贷款市值（百万美元）1%的百分位数＝1%的VaR=107.09−92.29=14.80（百万美元）51.13107.09=均值109.37概率5年期BBB级贷款的市值实际分布情况0.3%1.47%1%P（V≤92.29）≥1%慌端潮理题译装粉斟赃弛颁预侨迹骑痉俘帧朋祷贬湾膝帽作震距舅扭渠尼03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型线性插值法为了得到较为准确的受险价值量，可以通过线性插值法算14线性插值法1.47的百分位数等于98.10百万美元6.77的百分位数等于102.02百万美元51.13107.09=均值109.37概率贷款市值（百万美元）5年期BBB级贷款的市值实际分布情况5%的百分位数＝6.67%1.47%5%P（V≤100.77）≥5%5%的VaR=107.09−100.77=6.32（百万美元）搐伶壮树发彭屏植河窄辟右倚刃眯划温沏激被魔哮颊矗昧膝才裳吊酉钱拎03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型线性插值法1.47的百分位数等于98.10百万美元51.1315对于信用等级为BBB的企业，同样的100万美元的贷款，同样的99％的置信度在正态分布下为的VAR值为6.97百万美元基于贷款价值的实际分布，VAR值为14.8万美元。巴塞尔协议的资本/资产≥8%资本要求正好介于二者之间。事实上，利用信用度量制方法所计算出的贷款受险价值量可以较为准确地反映出不同信用等级和不同期限的贷款在未来可能发生的价值损失量。评价巴塞尔协议的风险资本要求信用度量制方法与最低风险资本要求册邱黑颊棵锚穷估餐鼠俱买临隅粮椽骆是猖劝盯篡柞拟兑汐项让搞垒驼喘03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型对于信用等级为BBB的企业，同样的100万美元的贷款，同样的16以VAR值来确定防范信用资产风险的最低资本量，可以有效地保护银行在遭受信用风险损失的情况下能够继续生存下来。因此人们将贷款的受险价值视为它的经济资本（economiccapital）。按照国际清算银行的规定，所有信用等级和所有期限的贷款都要求服从8%的资本要求，这显然不能反映各类贷款的真实风险状况并且常常会缩小贷款的实际受损价值、不利于银行积累足够的风险资本来应付金融资产未来可能发生的预期信用损失和非预期信用损失。8%的资本要求可能偏低坯挑豌槽啃楞递哦壤撒蔓墒瓢乓枣申状创悄冶凰辟面蜂磁瞳式局换甲兑梯03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型以VAR值来确定防范信用资产风险的最低资本量，可以有效地保护17即使依据信用度量制测算出了1%的贷款受险价值量，在某种极端的情况下（如大的灾年发生），以受险价值所确定的风险资本量也不能完全抵补贷款所遭受的重大损失。鉴于这种情况，近年来国际清算银行也准许商业银行从3～4之间选择一个适当的乘数因子对贷款的受险价值进行放大。3～4之间的乘数因子据美国学者在19954年所作的研究表明：利用3～4乘数因子对受险价值加以放大并据此确定其风险资本，基本可以抵补某些金融资产的重大价值损失。役枉趴啥檬取栅疹钻酪耙脆矣越埠扮团腕肮烽托啥寺筛较抢幢闪磨猖懒冻03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型即使依据信用度量制测算出了1%的贷款受险价值量，在某种极端的18《新资本协议》：计算监管资本的内部模型的VaR持有期为10个交易日，置信水平为99%，且计算出的VAR再乘以一个安全系数（值为3）JPMorgan创设的风险度量制模型（RiskMetrics)中持有期通常选择为1天,置信度为95%。具体作法耗绅额酣蚁塘丘彝吵趋摸嫁到仿汽霖育沮监爬恒杭春厦漾埔殖屎昌甜肾孽03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型《新资本协议》：计算监管资本的内部模型的VaR持有期为10个19模型的优点其一，考虑了借款人信用等级转换的问题其二，多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值。其三，率先提出资产组合信用风险的度量框架，注重直接分析企业间信用状况变化的相关关系，因而更加与现代组合投资管理理论相吻合4CreditMetrics模型的优缺点汀曳蔓啮楔摸寓芦震炽哟喊琐长盅握寿篇峻遍苍亚持穷坪污炉挂歪庞椅战03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型模型的优点4CreditMetrics模型的优缺点汀曳蔓20模型的局限技术上：假定信用评级是有效的。假定贷款未来的等级转移概率与其过去的转移概率没有相关性。假定转移概率在不同时期之间是稳定的，未考虑经济周期的影响。假定企业资产价值的相关度等于企业股票收益的相关度，有待验证。实际应用中：利用历史数据度量信用风险，属于“向后看”的方法。以债券等级转移概率近似替代贷款转移概率鉴浇侣往芯柿狂铂焦箩彤囱劲距廖灾扔朝够境棚协悯厄热纲肮票鸯帐爪每03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型模型的局限技术上：鉴浇侣往芯柿狂铂焦箩彤囱劲距廖灾扔朝够境21不同求偿等级贷款的违约收复率贷款的求偿等级平均值（%）标准差（%）优先担保贷款53.8026.86优先无担保贷款51.1325.45优先次级贷款38.5223.81次级贷款32.7420.18低于次级贷款17.0910.90团钡虾佣幂赛宣附抠杯头材胎破墩四涩辐聂勾略迫相滩俗除唇障嫁腻滔铲03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型不同求偿等级贷款的违约收复率贷款的求偿等级平均值（%）标准差22信用组合风险度量信用度量制的组合模型：与单项信用资产受险价值量的度量一样首先考察正态分布的条件下，信用资产组合受险价值量(PortfolioVaR)计算然后，再考察在实际分布条件下，怎样计算出组合的受险价值量最后依据组合受险价值量导出相应的组合所需资本量。为了简便，后面先考虑两贷款组合的情况侄结魏闲卷瞬宿趣侥套裸嚎封锐垦柠蜜略舰廊县杉辱修蔡坷舷梅郑魔慎达03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型信用组合风险度量信用度量制的组合模型：与单项信用资产受险价23思路：假设这两项贷款为：一项BBB级贷款其面值为$100(百万美元)一项A级贷款其面值为$100(百万美元)。求：两项贷款组合在一年期的VAR值μP——组合的均值σP——组合的标准差一年期两笔贷款的联合信用等级转换概率不同信用状态下贷款组合的市场价值视贷款的信用级别为随机变量两个随机变量的取值为：AAA—违约（8个值）两随机变量并非独立，即P(“信用1=AA”∩“信用2=A”)≠P(“信用1=AA”)×P(“信用2=A”)涉及到相关性问题间胎乏汤只象颤倘狱绪当俘档墙睦象码尊查漫违拘藤二缉粪闯坍配喳们衍03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型思路：假设这两项贷款为：μP——组合的均值一年期两笔贷款的联24一年期联合信用等级转换矩阵相关性为0.3≈1%脯卉赖松者拉辅番簿漓黔将挣躲肉性消雍贮筏附巨浪长名丈依钵媳艘颤蟹03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型一年期联合信用等级转换矩阵相关性为0.3≈1%脯卉赖松者拉辅25在不同信用状态下贷款组合的市场价值=98.10+106.30导皇蔬猪洲系盾猫弟付鳖敦具脏丝赁昭富酷嗽婿醛扛融呼徒柬墙瘁楚突缔03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型在不同信用状态下贷款组合的市场价值=98.10+106.3026pi——第i种可能的联合转移概率Vi——第i种可能的组合价值求出贷款组合价值的均值与方差贷款组合价值（百万美元）贷款组合价值（百万美元）VAR正态分布实际分布置信水平（99%）VAR＝2.33×3.35＝7.81（百万美元）VAR＝213.63－204.4＝9.23（百万美元）活舀饰桨仆甩仗雇耐韵芹噪官师恬层驯按喂跟辩贱蜕箩凿牲磋类渊学鸦裸03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型pi——第i种可能的联合转移概率求出贷款组合价值的均值与方差2799%的置信水平下，两贷款组合的VAR为：

2.33×3.35=7.81（百万美元）从计算结果可看出，尽管两贷款组合价值比原来单个贷款价值增加了一倍，但是以受险价值(VaR)为基础计算出的资本需要量只比原BBB级贷款以受险价值计算出的资本需要量多出0.84(百万美元)(即7.81-6.97=0.84百万美元)。显然，造成这种状况的原因就是贷款组合的风险分散功能发挥了作用，特别是我们假定两贷款间存在着0.3的违约风险相关系数。①在正态分布下傈哥陇谈葫嘛稽鳖迭二辅迁卫秽廉垫悔砰镐蛤捌滩蛔盔薄振刺睦慨撰亭协03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型99%的置信水平下，两贷款组合的VAR为：①在正态分布下傈28

从前面的两表查出，在最接近1%的概率下所对应的两贷款组合价值为204.40：VAR＝213.63−204.4＝9.23（百万美元）一年内两贷款组合的价值损失超过9.23百万美元的概率低于1%。这个数额也是两贷款组合的资本需要量，它比在正态分布条件下以受险价值为基础计算的资本需要量高出1.42（9.23−7.81）百万美元；但是若与比之前BBB级别的单一贷款实际分布条件下所需资本量（8.99）相比，仅高出0.24（9.23−8.99）百万美元，显然这也是贷款组合风险分散的作用。②实际分布下的VAR袖裴粱惹图组酒媳置扇富瑞床睛酞蝶侵局扁苗恳达箩帧绢睹科沼粹乒哉溯03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型从前面的两表查出，在最接近1%的概率下所对应的两29两企业贷款的相关性无法直接获得，该模型利用借款人的股票收益变化的相关性来替代贷款市值的相关性。首先，将借款公司资产价值波动性与借款人信用等级变化相联系。假定企业资产价值变化幅度达到一定程度时其信用等级就会改变由此得到等级转移与企业资产价值变化间的映射关系。其次，还要利用相关模型计算出组合内各单个借款人之间资产波动的相关性。两笔贷款相关性的计算啮篮阻精捻定朽挥沧着氮魏筹纠蚁牧稿办肤把桐方臂襟撩怎廊闷诞矾拢骸03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型两企业贷款的相关性无法直接获得，该模型利用借款人的股票收益变30假设有两家公司

X&ZX公司为一家化学企业，其股票收益率为：RX=0.9RCHEM+UX化学产业收益指数该企业的特殊风险报酬敏感系数Z公司则为一家全能银行，其股票收益率为：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ该银行的特殊风险报酬敏感系数银行业收益指数保险业收益指数们缘堵初罚函究蔼遗暗全考歼略荣觅硷甚傻酗符尧履白瞒蜕阜改摆酉砸蛔03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型假设有两家公司X&ZX公司为一家化学企业，RX=031求联合密度：BB级借款人的资产价值波动（σ）与其信用等级转换之间的关系BBBBBBCCCAAAAAA违约信用等级：假定企业资产价值波动呈正态分布80.537.738.841.000.140.670.031.06转换概率（%）：80.531.37-1.23-2.042.932.993.43-2.30资产价值波动σ：因靖拂订磁呛厢滔鞋皋蚊怂禹秒贿侄毛嫌仇炎酗纪挽华麓往伟孪孵灸撩刑03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型求联合密度：BB级借款人的资产价值波动（σ）与其信用等级转换32A级借款人的资产价值波动（σ）

与其信用等级转换之间的关系信用等级违约CCCBBBBBBAAAAAA信用等级转换概率0.060.010.260.745.2591.052.270.09资产价值波动（σ）-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12烂线影窥卉银驳泰呐绩眨驴杉静锰凳别裁败讣虚虱加咙泛窑辨排蕴百写骂03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型A级借款人的资产价值波动（σ）

与其信用等级转换之间的关系信33多组合信用风险度量在多组合的情况下，由于信用计量模型将单一的信用工具放入资产组合中衡量其对整个组合风险状况的作用，而不是孤立地衡量某一信用工具自身的风险，因而，该模型使用了信用工具边际风险贡献这样的概念来反映单一信用工具对整个组合风险状况的作用。边际风险贡献是指在组合中因增加某一信用工具的一定持有量而增加的整个组合的风险（以组合的标准差表示）。通过对比组合中各信用工具的边际风险贡献，进而分析每种信用工具的信用等级、与其他资产的相关系数以及其风险暴露程度等各方面因素，可以很清楚地看出各种信用工具在整个组合的信用风险中的作用，最终为投资者的信贷决策提供科学的量化依据。叮轨贝倒吁编峨救该缩砧遣娠侣炊扬烟适掳织缩梦竟揪集庇谊糖沥冻烷缔03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型多组合信用风险度量在多组合的情况下，由于信用计量模型将单一的34模型的实际应用利用求出的VAR值，可以计算出抵御组合风险所需的银行资本。从组合的角度衡量银行向某借款人发放贷款的边际风险贡献模型的特点

其一，盯住市场模型（MTM），即盯住信用等级变化对贷款理论市值的影响其二，将组合管理理念引入信用风险管理领域其三，考虑贷款组合的相关性对信用风险的影响渤唁跌枝坑袱憨雅炉秉方支喂灼伴厉物涟赁放伏道凄德搁拓捅妈硅烛沼臂03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型模型的实际应用利用求出的VAR值，可以计算出抵御组合风险所需35第三节信用监控模型（KMV）KMV模型——是一种违约预测模型，用该模型可以预测股权公开交易的公司或银行违约的可能性。该模型是由著名的风险管理公司KMV公司于1997年开发的信用风险度量模型。公司名源于三位创办者Kealhofer,Mcquown,Vasicek首字母（KMV），该公司成立于1989年，位于美国旧金山，目前已经被世界著名的信用评级机构——穆迪投资公司收购。箔临霉肚使书停篷蓬嫩况赦僵帕轴肆妨裹驯又席意朋扭榴柬眶寞逆浩添咙03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型第三节信用监控模型（KMV）KMV模型——是一种违约预测36信用监控模型（KMV）该模型认为，贷款的信用风险是在给定负债的情况下由债务人的资产市场价值决定的。因为贷款并没有真实地在市场交易，贷款的市场价值不能直接观测到。为此，模型将银行的贷款问题倒转一个角度，从借款企业所有者的角度考虑贷款归还的问题。在债务到期日，如果公司资产的市场价值高于公司债务值（违约点），则公司有动力归还贷款；如果此时公司资产价值低于公司债务值，则企业可能违约。硫涸鸡袖奢闲芋孜赃终肃勺闻钧覆酒绞享畅蘸梭颂凯萝苍崇沮蔫贯削甜奶03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型信用监控模型（KMV）该模型认为，贷款的信用风险是在给定负债37模型将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌期权（卖权）债务到期时，若企业资产的市场价值超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留作利润；如果企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。KMV模型基于公司的资产市值及资产市值的波动性来计算预期违约概率（EDF），该模型适用于上市公司。1KMV模型基本原理凭桥献甭怔逊兵端菩冤倔志学漏游引挑刀籍柜漾邮埠醋穷汛月柔竞棋带滤03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型模型将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌期权38企业股权市值与它的资产市值之间的结构性关系；企业资产市值波动程度和企业股权市值的变动程度之间关系。该模型利用了两个关系：通过这两个关系模型，便可以求出企业资产市值及其波动程度。一旦资产市值及其波动程度被算出，信用监测模型便可以测算出借款企业的预期违约概率(EDF)。仇女哮等害呵把褐拄魔赊陈皇婴茄王萌降忘限巳震吵孙褒蔚僚惺伪衣豹宴03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型企业股权市值与它的资产市值之间的结构性关系；该模型利用了两39第一步，它利用Black-Scholes期权定价公式，根据企业股权的市场价值、资产价值的波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的账面价值估计出企业资产的市场价值及其波动性。第二步，根据公司的负债计算出公司的违约实施点(defaultexercisepoint，为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半)，计算借款人的违约距离。第三步，根据企业的违约距离与预期违约率(EDF)之间的对应关系，求出企业的预期违约率(EDF)。

2KMV模型的运算步骤悸宰筏妖答慷潭邯违百鸵陋弱林慈茸浅佩邯庶峨匙白陀澡取扯瓣禹只枪意03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型第一步，它利用Black-Scholes期权定价公式，根据企40由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价原理推算。

股权可看作股东对公司资产价值的看涨期权，根据期权定价理论，可推导出公司股权价值的公式：第一步，估计公司市场价值及其波动性E——股权价值A——资产市场价值σA——资产价值波动性D——负债价值r——无风险借贷利率Τ——时间范围轨裳艘休骏六刘偿饿事匈寐风烟的旷掌匠斩涯整趣惜峻眺脆切榆蓟靳嗣蘑03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价原理41资产或负债价值时间t=0t=1违约概率资产价值分布曲线负债线AD

违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约（破产）的概率。

假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为σA，则可利用下面的公式计算公司在一年内或t=0时（现在）距离违约的违约距离ＤＤ(Distance-to-Default)：

与违约点的距离：DD×σA

第二步，计算违约距离试埃契带郴鲤咨谦筐投恒簧拟舆郁俗沦慷部另胁强长神说硼群矽贺尿笆辈03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型资产或负债价值时间t=0t=1违约概率资产价值分布曲线负债线42KMV的违约点（DefaultPoint）在期权定价框架中，违约行为发生于资产市场价值小于企业负债之时，但在实际生活中违约并不等于破产，也就是说，资产价值低于债务总值得概率并不是对EDF的准确量度。KMV公司通过观测几百个公司样本，认为当资产价值达到总债务和短期债务之间的某一点，即违约点时，企业才发生违约。KMV公司认为违约点DPT大约等于企业短期债务加上长期债务的一半。丘颗猜波厉困待教保诌今殖咽滞兄忻登头使侠锻菱裔押攻玄媚彦映跑控猴03-3信用风险度量制模型03-3信用风险度量制模型KMV的违约点（DefaultPoint）在期权定价框架中43第三步，估算违约概率①若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率。若违约距离为2.33，由于公司未来资产价值在其均值单侧2.33σA内变化的概率是99%，可推算出公司预期违约概率约为1%。②基于资产价值正态分布假定计算出的是EDF的理论值，由于该假定不一定与现实相符，为此KMV还利用历史数据求EDF的经验值。假设公司的违约距离为2σA，经验EDF的计算公式为：触浙躬须观捏拦桨肉哥雾