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文档简介
中考冲刺
模拟卷二
一、选择题(每小题4分,共24分)
1、下列代数式中,属于分式的是()
DT
2、一次函数y=-2x+3的图像不经过()
A.第一象限B.第二象限c.第三象限D.第四象限
3、据统计,2016年上海市参加中考的人数约为7.7万人,则7.7万用科学记数法表示为()
A.7.7xlO3B.7.7xlO4C.0.77xlO5D.7.7xlO5
4、下列说法正确的是()
A.一组数据的平均数和中位数一定相等
B.一组数据的平均数和众数一定相等
C.一组数据的标准差和方差一定不相等
D.一组数据的众数一定等于改组数据中的某个数据
5、如果某人沿坡度为1:3的斜坡向上行走。米,那么他上升的高度为()
A.—aB.MaC.-D.3a
103
6、一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水
深0.2米,此水管的直径是()
A.0.4米B.0.5米
C.0.8米D.1米
二、填空题(每小题4分,共48分)
7、计算(x-l)(x+2)的结果是.
8、函数》=行三+」—的定义域为______
x-4
f2x+4>0
9、不等式组.,的解集是______.
x-5<0
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10、若一次函数y=2x+6"为常数)的图像经过点(1,5),则6的值为
11、如果关于x的方程f-6x+m-1=0有两个相等的实数根,那么"的值为
12>已知RtAABC中,ZACB=90°,AC=4,BC=3,那么的正弦值等于.
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A
中考冲刺
13、李明早上骑自行车上学,中途譬瞬看解冷行了一段路,到学校共用时15分钟.如
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果他骑自行车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是
2900米,设他推车步行的时间为x分钟,那么可列出的方程是.
14、如图,在AABC中,AB=AC,ADA.BC,垂足为点。.设通=£,
BC=b,那么而=(结果用入B的式子表示).
15、在一个不透明的袋子中,有2个黑球、3个白球,它们除颜色外其他均相同.充分摇匀
后,摸出一个球是黑球的概率为.
An1
16、已知在A4BC中,点。、E分别在边AB、BCk,DEIIAC,——=-,DE=4,那么边
DB2
AC的长为.
17、定义两种新运算和“※=a^b=a2-ab,a※匕=3。-/,
则(血△口△(注※&)的值为.
3
18、如图,已知A。是等腰AABC底边BC上的高,AD:DC^l:3,将AAZ心绕着点。旋
转,得ADEF,点、A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与OF相交于点O,那么
三、解答题
19、(本题满分10分)先化简,
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20、(本题满分10分)
x2-xy-2y2-0
解方程组:
2x+y=3
21、(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
4
己知:如图,在AABC中,。是边8c的中点,E、尸分别是BD、AC的中点,且=10,sinC=—.求:
5
(1)线段EF的长(2)NB的余弦值.
22、(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万
元)与修建天数x(天)之间在504x4120时,具有一次函数的关系,如下表所示.
X5080100120
y40343026
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)如果现计划每天比原计划多修建20米,那么可提前15天完成修建任务,求现计划平均每天的修
建费.
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23、(本题满分12分,每小题满分各6分)
己知:如图,点。、E、F分别在AABC的边A&AC、8c上,DF//AC,BD=2AD,
AE=2EC.A
(1)求证:EF//AB;D
(2)联结。E,当NADE=NC时,求证:AB=72AC.E
BC
24、(本题满分12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分8分)
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a^+2x经过点A(4,0),顶点为B.
(1)求顶点B的坐标;
(2)将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C,此时点
A移动到点力的位置,且/D84=NCBO,求平移后抛物
线的表达式.
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25、(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)
已知:点A、B都在半径为9的圆0上,P是射线0A上一点,以为半径的圆P与圆0相交的另一
2
个交点为C,直线与圆P相交的另一个交点为力,cos/AOB=—.
3
(1)求:公共弦BC的长度;
(2)如图,当点O在线段08的延长线上时,设BD=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的
定义域;
(3)如果直线PD与射线C8相交于点E,且ABDE与相似,求线段AP的长.
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中考模拟卷
模拟卷一
一、选择题(每小题4分,共24分)
1、下列各数中,不能被6整除的数是()
A.18B.12C.9D.6
【答案】C
2、下列二次根式中,与而一定是同类二次根式的是()
A.4aB.72?C.届D.扃
【答案】B
3、数据97,101,103,98,104,103的众数、中位数分别是()
A.104、103B.103、101C.103、102D.103、103
【答案】A
4、如图,已知一次函数y="+b的图像经过点A(5,0)与B(0,^4),那么关于x的不等式心:+力<0的
解集是()y
A.x<5B.x>5
C.x<-4D.x>-4
【答案】AOAx
B
5、如图,A48C中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则8的半径为()
6、如图,四边形A8C。为平行四边形,延长A。到E,使。E=A£),联结EB、EC、DB.添加一个条件,
不能使四边形。BCE成为矩形的是()
A.AB=BEB.BEA.DC
C.ZADB=90°D.CELDE
【答案】B
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二、填空题(每小题4分,共48分)
7、如果分式±1的值为0,那么x的值等于.
X
【答案】7
8、分解因式:x2-A^-12y2=.
【答案】(x-4y)(x+3y)
9、方程>/程—1=x—1的解是.
【答案】x=l
10、如果将抛物线y=f+x+l向下平移,使它经过点(0,-2),那么所得的新抛物线的解析式是
【答案】y=x2+x-2
11、如果反比例函数y=4的图像经过点A(2,力)与8(3,”),那么上的值等于.
X
【答案】-
2
、如图,已知点。是正六边形屁(的碑心,[总〃;,OF=n,那么
12AbE/T0/5=5=(用向量加、n
中考冲刺
表示).
【答案】一加-〃
13、在一个袋子中装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球,如果从中随机摸出两个球,那么摸
到的两个球颜色不同的概率是.
【答案】-
2
14、在A4BC中,点O、E分别在边AB和AC上,且£>E〃8C,
如果AO=5,OB=10,那么与(板:S.MHC的值为
【答案】-
9
15、为了了解九年级学生的体能情况,体育老师随机抽查了
其中的40名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制
成如图的频数分布直方图,则仰卧起坐的次数在20-25之间
的频率是.1520253035次数/次
【答案】0.3
16、如果与内含。。2,002=4,0。的半径是3,那么。。2的半径的取值范围是
中考冲刺
过C点作Cr>_LA8,易得A4,=8,:.BB'=4«.
三、解答题
19、(本题满分10分)计算:(3—6)°一|石一2卜(g)^+意石
【答案】3
【解析】(3-b)。-|6-22
+>/3+2
=1+6-2+6+4-26
=3
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20、(本题满分10分)
15-9x410-4x
解不等式组:L-lx+2x.
---------->---2
362
【答案】l<x<4
【解析】由第一个不等式得:5x25,解得:x>l;
由第一个不等式得:2(x-l)-(x+2)>3x-12,整理得:2x<8,解得x<4;
不等式的解集为:I4x<4.
21、(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本
与印数间的相应数据如下:
印数X(册)500080001000015000・・・
成本y(元)28500360004100053500...
(1)经过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入y(元)是印数x(册)的一次函数,求这个一次
函数的解析式(不要求写出的x取值范围);
(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?
【答案】(1)y=-x+16000;(2)12800.
2
【解析】(1)设所求一次函数的解析式为y=+b(AHO),
.5
5000&+0=28500皿…K--
有题意可知:,解得《2
8000攵+6=36000
6=16000
工所求函数的关系式为y=gx+16000;
(2)V48000=-%+16000,Ax=12800.
2
答:能印该读物12800册.
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22、(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
如图,表示一段笔直的高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼.已知点A到MN的距离为
15米,8A的延长线与相交于点。,且NBDN=3O。,假设汽车在高架道路上行驶时,周围39米以内
会受到噪音的影响.
(1)过点A作MN的垂线,垂足为H.如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,当汽车到达点尸处
时,噪音开始影响这一排居民楼,那么此时汽车与点H的距离为多少米?
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板.当汽车行驶到点Q时,它与这一排居民楼的距离
QC为39米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(结果精确到1米,
参考数据:6=
[答案](1)36;(2)89.A.NDH。-
lVi•cr7
[解析]/
(1)AP=39,根据勾股定理可得:/
22
PH=-JAP-AH=J392-I52=36m;B
(2)NBDN=30。,得£>e=2QC=78,〃,DH=AH=15屈,
由此可得隔音板长度:PQ=PH-DH+DQ=36-15^+78=114-15^/3^89m.
23、(本题满分12分,每小题满分各6分)
如图,R/AASC中,ZACB=90°,AE=CE,以点E为圆心E4长为半径作弧交回于点。,联结QE,过
点。作。交BC于点尸,联结CD.
求证:(1)CDYAB,(2)CF=FB.
【答案】见解析
【解析】(1)VAE=ED,CE=AE=ED,
:.ZA=ZEDA,ZEDC=NECD
ZA+ZECD+ZAZ)C=180o,即ZA+NECO+ZEDC+Z£ZJ4=180°
,2(ZA+NECD)=180°ZA+NECD=90°
ZADC=180°-(ZA+NECD)=180°-90°=90°CD±AB
(2)联结EF.
VED=EC,EF=EF,:.RMDFgRt^ECF
NDEF=NCEF=-ZDEC,VZ4=ZADE=-ZDEC
22
NCEF=ZA
:.EF//AB,VEA=EC
:.CF=FB
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中考冲刺
24、(本题满分12分,每小题满分各4分)
如图(a),抛物线y=a(x+6)2-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点。为抛物线的顶点,直
线OE_Lx轴,垂足为E,AE2=3DE.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)P为直线DE上的一点,且是以PC为斜边的直角三角形,见图(b),求tan/PC4的值;
(3)如图(c)所示,M为抛物线上的一动点,过点M作直线交直线。£于点N,当M点在
抛物线的第二象限的部分上运动时,是否存在使点E三等分线段。N的情况?若存在,请求出符合条件的
所有的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
【答案】%/=#+4*+9;(2)ta勒网=g;(3)M(~6+3夜圾撅-6-3夜,3).
【解析】(1)已知抛物线的顶点0(-6,-3),则QE=3,OE=6,
-.-AE2=3DE=9,:.AE=3,即A(-3,0).
将A点代入抛物线解析式中,得:”(-3+6)2-3=(),即a=
所以抛物线解析式为:y=g(x+6)2-3=gf+4x+9.
(2)设尸(-6,a),•.•A(-3,0),£(-6,0),C(0,9),根据勾股定理得:
AE2+PE1+AC2=PC2,即9+/+81=62+(a-9广,解得:a=l,
.,.尸(-6,1),AP=^J[0,AC=3710,
AC3V103
(3)设点M(a,0)(〃<(),匕>0),分两种情况讨论:
中考冲刺
(i)当NE=2DE时,NE=6,即N(-6,12),己知。(-6,3),
则有直线MN的斜率:匕="9,直线A©的斜率:k,=*12.
a+6a+6
一丁e,,俗-6)伍+3)
由于MV_L£)N,贝i——八,J-1,
'(a+6)2
整理得:/+^+12“一35+18=0①
由抛物线的解析式得:-a2+4a+9=b,整理得:a2+\2a-3b+27=0@
3
由①一②得:从=9,即6=3(负值舍去),
将/>=3代入①得:«=-6+3>72,a——6—3^2,
故点M(-6+30,3)或(-6-30,3);
3
(ii)当2NE=DE时,NE=—,即N—6,—j,己知。(-6,-3),
2
b,—3
则有直线MN的斜率:%=直线。暇的斜率:
a+6a+6
cr+h2+-b+\2a+—=0,
22
而片+124一3人+27=0;将两式相减,得:2Z?2+96+9=0,
解得:b、=-2,(均不符合题意,舍去).
综上可知,存在符合条件的“点,且坐标为:A/(-6+30,3)或(-6-30,3).
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中考冲刺
25、(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
如图,在AABC中,AB=AC,AZ)_L2c于点。,BC=10cm,AD=Scm.点P从点8出发,在线段BC上
以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AO的直线,"从底边3c出发,以每秒2的速度
沿。A方向匀速平移,分别交AB、AC、4。于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线机同时停
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