第五章货币的时间价值

第5章货币的时间价值

本章摘要任何资产的价值都决定于其产生的现金流的价值，而未来现金流具有两个特点：时间价值和风险价值。本章的讨论将使用常用的术语，以便理解货币时间价值的相关原理与计算，包括货币时间价值的内涵、货币时间价值的计算、复利终值与现值、年金等内容。重点和难点货币时间价值、终值和现值的概念。名义利率与实际利率的关系。复利终值和现值的计算方法与具体应用。年金计算的各种公式和方法。货死币娇时悉间年价锤值货煮币茧时标间笛价导值(役t莫i榜m音e淹v肾a趟l羞u萄e材o鸽f门m夜o逐n汪e知y菠)小是滤指揭经落过璃一垮定炉时傅间显的姐投欢资射和喇再射投辟资风后膝货斩币咸所卵产梦生神的腊增腔值铺。今饮天满的申一椅元碰钱跳与涝一宿年愉后完的定一术元享钱槽相披等旨吗睁？思业考与么时伯间衣价婚值框相厨关在的次术服语PV现值FV终值0123时间区间tr利率单回利劲的蚀计赚算单灰利卵和给复牵利利息不计入本金，计息基础不变，利息固定！

1、单利利息的计算

I=PV×r×n2、单利终值的计算

FV=PV+PV×r×n=PV(1+r×n)3、单利现值的计算

PV=FV/(1+r×n)单骡利航和课复班利“锡驴压打须滚毒”“耻利款滚确利慌”复利的计算利息计入本金，计息基础增加，利息增加！1、复利终值FV=本金+利息=PV(1+r)n=现值×终值系数2、复利现值PV=FV(1+r)-n=终值×现值系数单亮利塌与拳复讨利傍的香计哭算1蹦0汇0目元鹊按常利农率敏1迷0慨％待计洁5俭年竖后盐的要本浊息父和单境利半和熟复骑利摄的渐区鞭别1桐、单酷利介：F炼V绢＝扶1拨0垒0弟（纽奉1宵＋各5村×引1辅0遵％辟）＝柏1井5坏02些、复酷利债：F腐V团＝廉1狠0舅0河(升1膨＋按1皮0咽％老)5＝率1倦6粉1挠.吹0凳5锈元3沟、两回者绣相缺差匀1烧1险.弦0帮5统元单抛利墓和屑复惨利咏的舅区厚别单稿位窗：码元年度初始值单利复利总利息终值1100.0010.000.0010.00110.002110.0010.001.0011.00121.003121.0010.002.1012.10133.104133.1010.003.3113.31146.415146.4110.004.6414.64161.05总计50.0011.0561.05单赖利林：F诵V＝缓2稀4催×逼［慎1个＋巡寿6蚁%侨（照2握0卸1饿3僵－慕1曲6据2肠6拼）勒］＝拜5合8主1狼.瞎2颗8乖美恒元实行例1栗6骆2经6牲年想P默e边t壶e幻玉r旷M塞i纵n述u珠i丢t瓦从饮印悉第裹安哑人糕手及中景买笑下撒了奋曼添哈拦顿状岛捷，暗出时价腿是坚2增4特美床元辜。捎假施设龙印桐第棚安生人崇把道这渣笔讯钱门投蓝资吐于互年棋收怠益吸6恭%维的堡某语项姿投李资硬。忌到所目秆前诸价衫值鸟多笋少窃？单晶利袄和锅复币利萄的销区净别)16262013(%)61(24-+=FV

复利：＝149，135，522，200美元胡留雪津岩心于队某猫年辰在故阜浆康捐钱橡庄架投寺资滔1容0杆,满0悼0某0末元细，纸投偿资财报蛙酬已率图为父5煎%本，侵计科算阳1慌0贞年唯后虽投粒资钢价且值铸为坚多负少腊？复推利钱终寇值F挨V=P胸V境(睬1低+肾r伟)n=1误0饰0菌0床0×蛇(父1赠+榨5锋%考)1愉0=1园6昨2祥8慢9漠元复雁利穴终父值趣的枣计贞算帮绳助蒜刘酿老族根两做杨理枯财伍规威划环时新，笔确毙定搂他畏2颂0半年事后疗退买休院，踢需蛾要撞准障备具退迁休表金进1剥0脾0饺万宾元涉。耀你反经面过赵分娇析督确配定裂，置以馋刘闹老橡根偿的义风民险厉承宾受盆度作而帖言古，铺一凝个薪期普望锡收叶益贞率鞋为殖1卸0采%醋的谱投惹资驻组似合宵比棉较油适秧合骑他帅的六需退要题，桨你尖准弄备死为勺他抽建秃立改一桃个论退击休香金造信陵托紫帐荐户割。仔那卧么习，蠢你期应医该绢告殿诉工他停现魂在梁应忍拔猜出管多弦少暗资员金熄投瘦资策该辜帐肌户机用浩于呼退索休秆准屑备凤金召？复缎利焦现亡值P穿V=F疮V愚(务1葱+谜r巧)-值n解统析复凑利己现佳值岸的盛计雀算=1南0泊0屯万宪元×(骡1扩+馆1歼0督%咐)-崇2狗0=1席4步.都9厚万障元假绢设息你舞的庭子尼女织在梳1得8雷年信后坦将采接耐受诞大引学泼教进育缩慧，兼预灰计绵届蹈时泉需弦要非的村学丢费驻总耍额相为乡丰2亲0理万唐元斯，验你呆现贵在鬼有珍1漫.亮5睁万箱元唇可参以浩用劣于溜投解资软，响问脊需洲要佳怎萌样扫的律回创报跟率冷才役能但实怜现咱该喇理雀财释目竞标爬？利薯率本的队确垃定复虚利词终导值F除V敢=猪P窜V等(拴1相+谋r沾)n现项值上P揪V百=技1猜5多0匆0屈0怕，督终末值编F端V童=做2红0步0做0怜0勺0省，犬n电=宇1姑82萝0凳0椅0挂0涨0歉=认1站5蚁0拾0挑0×响(太1包+援r颠)醉1受8r蠢=捡1偿5跳.役4役8登%假盼如双你失现踢在旧2冶1葡岁注，包每勿年垮能忠获倾得僻1电0乌%女的骑收岂益湿，胖要扫想笼在答6腊5装岁散时科成盏为尘百尼万固富添翁变，恰今恼天摧你倒要部拿柴出骨多摇少惧钱讲来过？复她利已现紫值P菊V=F吸V站(讲1房诚+瓣r否)-续n成下为偿百坝万的富孔翁拌并拨不音难猜！=1允0雁0县万谷元×(腾1袍+献1症0前%瞎)-烤4泳5=1迹3潮7猪1煎9换元一品个咽复饶利怒期印间夸对侵某守金朵融旧资闯产驻m本次己复若利限计国算踏，槽那径么复口利骗期问间有杂效昼利削率的挪计冰算E窗A补R禽=rm1莲+()m-姥1其贫中火，匆E梁A宜R恐为塘有职效免利絮率活，怪r怖为廉名暂义红利糠率膨，冰m侄为测一叫年伏内泪复紧利辛次咸数佟浴湘挣玉手向籍银积行滴申物请钥汽比车漠贷爷款哈一挎年侦期希1胀万辜。各银赤行拜给铜出债的缝年翠利叙率资1流6炸%不。锐问蜜1微年添后昌佟丑掌挥柜缴需集要便支妖付搏的悼本懂利毙和肤是练多偶少算？胳如阻果季半僵年溜计悄复不利升一洋次丛，重结薪果沙又惰如砖何志？有南效肤利沙率丝式的付计惩算1占、昼一熟年家计筛息毛，复申利贝终款值F谅V=1炎0喉0汗0组0×啦(云1声+狸1坑6迫%姿)=1缸1哗6盘0券0辣元2疲、寺半滚年久计延息俗，复肿利怒终早值F亦V=1译0吼0积0产0×齿(蹄1霞+霸1享6苍%氏/像2装)2=1势1备6朴6织4辛.竖0阶元投钞资撒翻以倍专的挤7痰2淋法俭则投倚资蜘翻刻倍短时杆间驰＝灰7狗2酸/朋(靠1佛0和0捷×浓年浑利慰率拳）利率（％）72律准确值41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19现膀值凉为问5漂0载0泪0粉元鄙的寻投闪资酬，姥如砍果罚1膝0始年修后台的敞终寻值业为榨1慌0塌0盏0农0忘元拉，唤该横投社资作的滤收另益庙率射为致多爽少野？7拼2路法武则绕的射运纵用按绵7律2矛法义则坡，冻这捐项途投饿资唱相吵当京于春1壳0术年风翻昆了腔一贩番科，月因互此本，啄年差利耕率尝大号约蚁为按煎公湿式彻计仗算闹，复艇利疑终垦值1典0喇0员0棍0=5膝0湾0享0×课(决1解+济r辣)1蛮0r拉=昂7耻.捕1记8盯%7刷2崭/山1母0吴=轮7窝.淋2翅%假各如泥你差现士在脚投昼资宫5构0聋0油0旬元突于营一唯个瞒年央收久益鹿率脾为疯1耐0丛%导的病产跳品积，写你屑需惰要贡等凳待穴多伴久救才渣能啦增做长转到矛1导0欠0城0概0谷元威？7决2赛法舍则赔的变运京用按72法则，这项投资相当于翻了一番，因此，等待的时间大约为72/10=7.2年按公式计算，10000=5000×(1+10%)r=7.27年r年距金是略指漠在害一嫂定扫期敢限浊内挠，俱时罪间牢间央隔疏相地同棍，毯不开间堪断半、拥金描额羊相蒸等巷、健方滤向约相芒同阿的悬一陈系灭列码现狡金册流秋。普型通振年次金新：每枯期美末售流签入虏或疾付咐款先与付词年蚊金站（匀即择时饼年纪金熊）哪：每胃期苍初溜流捉入伤或苍付晒款0123100100100100100100a腰n饺n太u海i球t紫y普秤通逢年棵金估终典值犹怖如席零副存饲整带取损的把本葡利球和F什=醋A延+款A竖(表1奇+场i逆)昏+摄A写(锯1夕+配i蔽)2+鲜A游(增1叛+定i养)3+悦…锣…励+授A雀(呆1侨+羊i拐)n桂-钱1王忧老猫五御每敞年扫投均资优6分0盏0鞠0厘0却元际，脚若拒3狡0屡年语投菊资泪组换合涂的目平球均去投逗资雅报寇酬旷率秋为偶6喂%超，股如潜复农利傍期旗间详选亏取匆为你年卫，倦届骆时樱可罚累请积畅的楼退爸休奋金取为揪多秒少浆？实承例可响累尸积聋的盯退动休倍金携额F做V述A=6咱0搏0价0煮0磨*庭（慨F拘/改A印，锅6蹲%数,旧3撒0抛）=4怠7她4鹿万傅元解寻析普定通截年松金现像值奖犹俘如杆整部存红零下取双的溪本百金厚和P弟=朵A篇/日(爽1俘+差i怠)庆+飘A刘/繁(男1稳+伸i起)2+岩A两/背(暗1惕+做i察)3+鞠…获…德+村A垦/搜(杯1倾+课i赖)n假愈如危你寄今崭后劝3江年过的圈学目费蒸是基每朝年佣2虎0片0侵0渠0敏元险，迎第偷一脸笔凉支纲付刊从滩年宝底馅开钓始券。殃你站如花果奏年义初灶将毁一戒笔心钱烘存糖入肾年衣利且率颜为周8肤%千的耕银惨行阁账掉户承。莲这躺笔伪钱剃应挣该烛是休多插少废才斩能绣正郊好月支架付猾你丧今谜后秘3恒年宾的滩学证费和？P作V科A挨=材2素0只0捷0列0娱*徐（碑P伸/嫁A肆，在8屋%咽,岗3抄）=微5缸1亡5辈4攻1靠.佩9衔4膊元普渗通无年齿金锻终搭值计晕算侍公窃式F脉=南A赴+努A芦(弱1禽+刘i佛)喜+概A内(铁1鼠+虏i叹)2+焦A棉(盗1松+辣i帆)3+车…但…林+闹A络(花1马+仙i膀)n湾-亿1普下通洋年哥金文现蓬值计书算块公败式P穿=弹A舟/因(等1纱+考i茶)旁+弄A团/奴(钱1途+承i组)2+贝A圆/蔑(奴1屠+纷i钩)3+槽…映…愉+钩A纽奉/使(绵1添+臭i勿)n先付年金：每期期初支付的年金。(1+r)n+1r-1-1][先付年金终值系数r1-+1][先付年金现值系数(1+r)(1+r)1-n(1+r)递伤延灿年削金：疼第玩一盟次桐支桨付蔑发聋生眠在善m爸期坐以舰后脚的趟年器金合。（筐1稻）圆递衣延君年甜金完终触值害的添计斗算由凶上蕉图愤可姻知宅，便递臂延站年俗金脉终尤值敞大览小妖与忙递饼延局期驻m史无退关佩，贵所独以货递掉延恰年乏金重终资值熟计咬算歪方烧法牢与个普跟通础年芦金醉终兵值北计伸算稳方山法稳相构同醉。秃即F揉V蝴A许=坑A的(粮F送/辫A箭，王i精，己n叛)（扰2校）如递吧延建年鬼金发现道值连的岂计业算两桶种却方鉴法蛇：方街法头一欺，厚是江把酸递亏延馆年贴金搏先咬视拜为叶n让期同的贺普丘通宇年厘金懒，幸求彼出浇递胜延尚期止m趴期令末诸的鞋现清值联，棍然症后卵再才将付该横现粗值草作秀为令终扯值佳折狐现坊到紫m涂期捏前错，闷即竿第届一震期语期挺初捏。肚用出公竹式挤表障示甘为P看V滚A经=笋A舅（工P甩/佳A闻，戏i骡，罢n棒）怒(夫P祥/楚F陷，斧i箱，粒m毯)（澡2驼）污递拿延视年残金继现盆在主值薄的键计关算方艺法棒二询，小是期假组设离递记延工期倘内忽也吐发政生境年纳金娱，涝先楚求狱(傻m球+次n日)馒期恒普碗通淡年病金贡现搜值旬，柴然垫后程扣国除腊实针际口上塔并抬未毛支家付饶的苗递出延须期押m敢期疫的殖年央金扑现概值陡，菜即谦可情求钢得点递障延掉年才金解的苏现某值赏。戚用脆公结式罚表屈示粉为犯：P灵=渠P宫（乱m士+问n吗）般−唯P取m=牺A书(停P命/盈A口，痒i根，朗m瞒+脊n冷)帐—芳A捧(拳P要/顷A蝇，沫i辟，环m区)=扔A凯[蛛(写P君/内A讽，耻i笑，出m脖+活n纷)可—决(蜜P及/渡A骄，坑i攻，设m晕)泄]永续年金：无期限支付的一种现金流。增长永续年金：现金流按一定比例增加。永续年金现值PV＝C/i增长年金现值PV＝C/（i－g）货冈币扬时暖间续价底值谋在红个映人禽理得财桂中异的浑应痒用小瘦明款把腾今翠年茅的贞年采终腰奖租金泽1凳0踢0马0庸0完元透拿团去煎投紧资支基卷金棋，风若挽基扭金凭预伴期始平也均纵投项资鉴报甚酬弦率蚊为遵1单2纯%寇，妥预香期魂小蒸明哲5唤年检以佳后放可升累埋积王的卸基钉金民投供资先金符额拔为假多嘱少跟？FV=10000元×（1+12%）=17623元解析5假虏设察今瓣后捆通帜货睬膨挺胀卧率杠维晓持弱在生4永%钳，桶4绪0村岁均的久小粗王兔要慌在货6颠0祝岁误退莲休归时也拥村有莫相兼当杜于魄现蹦在辨1真0吩0零万季元溜价搞值欲的宗资腿产垄，慎请宜问逮以沸当纽奉年背价劝格服计楚，急小匪王扎6区0筋岁补时钓至抱少魔需开要厅拥携有产多秘少敏资决产懒？F熊V秋=傅1益0钢0艰万界元×发（估1提+绳4枣%牲）=闯2率1目9椅.医1妨万械元2冰05巡寿年泥后两到持期刚的饮1躺0趟0跟元樱的北贴攻现哲国省债淘现黎在剥的薪售霞价章是托7号5辈元拼，叶而眯同桂期盆银