人教版三年级数学下册易错题专项练习-第7讲 面积和面积（含答案）

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1、面积的意义。

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、面积单位的认识。

常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米。边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。

1、图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。

2、不同类的计量单位之间不能比较大小。

3、在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。

【易错一】下图中3个图形的面积关系是（）。

A．图①面积最小B．图②面积最大C．三个图形面积一样大

【分析】

从图中可知，比较这三个图形的方格数即可得知谁的面积大；图①有4个方格，图②有4个方格，图③有4个方格，据此解答。

【详解】

根据分析可知：图①、图②、图③都是有4个方格，所以三个图形的面积一样大。

故答案为：C

【分析】

本题考查了学生对面积的掌握与理解。

【易错二】下图中1个小方格代表1平方厘米，整个大长方形的面积是()平方厘米。空白长方形的面积是()平方厘米。

【分析】

从图中可知，整个大长方形平均分成3行，每行有5个小方格，那么共有5×3＝15（个）；空白长方形平均分成2行，每行有4个小方格，那么共有2×4＝8（个），据此解答。

【详解】

5×3＝15（平方厘米），所以整个大长方形的面积是15平方厘米；

2×4＝8（平方厘米），所以空白长方形的面积是8平方厘米；

【分析】

数出整个大长方形和空白长方形的方格数，是解答此题的关键。

【易错三】扫地机器人每分钟扫地85平方分米，13分钟能扫地多少平方分米？

【分析】根据题意可知，每分钟扫地的面积×分钟数＝13分钟能扫地的面积，据此代入数据计算解答。

【详解】85×13＝1105（平方分米）

答：13分钟能扫地1105平方分米。

【分析】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。

一、选择题

1．学校的占地面积约为3000（）。

A．平方分米B．平方厘米C．平方米

2．一块橡皮的面积大约是（）。

A．4厘米B．4平方厘米C．4平方分米

3．下面几件事情中，（）与周长有关。

A．给墙刷漆B．给照片加个边框C．给操场铺草坪

4．如图所示，三边长度相等的三角形被分成两部分，其中图①和图②相比，表述正确的是（）。

A．图①比图②周长长B．图①比图②周长短

C．图①比图②面积小D．图①和图②周长相等

5．用两个同样的长方形分别拼成下面的形状，说法正确的是（）。

A．三个图形的周长都不相等，面积都相等

B．③的面积最大

C．①的周长最小

6．图中每个小方格代表1平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。

A．18B．19C．20D．21

7．用20个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。

A．400B．24C．20

8．下面每个小方格表示1平方厘米，对下图描述正确的是（）。

A．周长和面积都相等B．周长相等，面积不相等C．周长不相等，面积相等

二、填空题

9．在（）里填上合适的单位。

一块橡皮擦的面积是4()；一个篮球场的面积是420()；一块黑板长4()。

10．填写适当的单位名称。

餐桌的面积大约是100()；莉莉的身高123()；黑板的面积约4()。

11．图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是()平方厘米，未涂色部分的面积是()平方厘米。

12．图中每个□代表1平方厘米，写出每个图形的面积各是多少。

()平方厘米()平方厘米

13．在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有()（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13()。

14．下图中每个小方格面积是1cm，图中阴影部分面积是()cm。

三、连线题

15．将面积相等的图形连一连。

16．连一连。

四、作图题

17．把下面三个图形的面积用铅笔涂出来。

18．下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上，画出三个面积是8平方厘米的形状不同图形。

五、解答题

19．一间商店，用面积的地砖铺地需要240块，如果改用面积为的地砖，需要多少块？

20．先填空，再在右边的方格中画出一个比图形A面积大2平方厘米的图形（每个小格是1平方厘米）。

图中阴影部分的面积是（）平方厘米

21．随着科技的发展，人工智能已运用到千家万户。如下图的这台扫地机器人，若它每分钟能扫地88平方分米，那么这台机器人从上午8：00到上午8：45能打扫多大面积的地面？

22．小冬家地板上有这样一块拼图板，你能找出面积相等的两块吗？

参考答案

1．C

【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校的占地面积应用“平方米”作单位；据此解答。

【详解】据分析可知：

学校的占地面积约为3000平方米。

故答案为：C

【分析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．B

【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，选择合适的计量单位，即可解答。

【详解】一块橡皮的面积大约是4平方厘米。

故答案为：B

【分析】在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。

3．B

【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，依此选择。

【详解】A．给墙刷漆与面积有关；

B．给照片加个边框与周长有关；

C．给操场铺草坪与面积有关。

故答案为：B

【分析】熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。

4．B

【分析】根据直观可知：①的面积＞②的面积；图①的周长等于一条边的长度加上曲线的长度，图②的周长等于两条边的长度加上曲线的长度；因为三角形三条边的长度相等，据此可知图①的周长小于图②的周长。

【详解】根据分析可知：

图①比图②周长短；

图①比图②面积大。

故答案为：B

【分析】封闭图形一周的长度叫做周长；物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。

5．A

【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，由此可知，在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变；周长可能会改变，依此选择。

【详解】A．三个图形的周长都不相等，面积都相等，即原说法正确。

B．由于拼图都没有重叠，即①的面积＝②的面积＝③的面积，即原说法错误。

C．由于长方形的长＞宽，即③的周长＞①的周长＞②的周长，即原说法错误。

故答案为：A

【分析】熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。

6．A

【分析】数出图形中阴影部分整格的个数，再数出不是整格的个数，不足整格的按半格进行计算。据此解答。

【详解】整格的有12个，半格的有12个。

12＋12÷2

＝12＋6

＝18（个）

1×18＝18（平方厘米）

阴影部分面积是18平方厘米。

故答案为：A

【分析】本题主要考查了学生用数格子的方法来求阴影部分面积的能力，注意不足一格的都按半格计算。

7．C

【分析】在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变，因此这个长方形的面积等于20个小正方形的面积，依此选择。

【详解】20×1＝20（平方厘米），即这个长方形的面积是20平方厘米。

故答案为：C

【分析】此题考查的是组合图形的面积，应掌握在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变。

8．B

【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，通过平移可知，图①的周长＝长为3厘米，宽为2厘米的长方形的周长＋2个1厘米，图②的周长等于边长为3厘米的正方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算并比较；

图中有几个小方格，则这个图的面积就是几平方厘米，依此计算并比较。

【详解】

周长：

（3＋2）×2＋2×1

＝5×2＋2

＝10＋2

＝12（厘米）

3×4＝12（厘米）

12厘米＝12厘米，即周长相等

面积：图①的面积是5平方厘米，图②的面积是7平方厘米，即图②的面积大，因此面积不相等。

综上所述：这两个图形的周长相等，面积不相等。

故答案为：B

【分析】此题考查的是图形的周长与面积的比较，应熟练掌握长方形和正方形的周长计算，以及对面积的认识。

9．平方厘米##cm2平方米##m2米##m

【分析】根据生活实际，结合面积单位、长度单位和数据大小的认识，计量一块橡皮擦的面积用平方厘米作单位，计量一个篮球场的面积用平方米作单位，计量一块黑板的长度用米作单位，据此即可解答。

【详解】一块橡皮擦的面积是4平方厘米；一个篮球场的面积是420平方米；一块黑板长4米。

【分析】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。

10．平方分米##dm2厘米##cm平方米##m2

【分析】1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，因此计量餐桌的面积的面积以“平方分米”为单位；

小学生手臂张开，手掌之间的距离大约是100厘米，根据对长度单位的认识，以及结合实际数据可知，计量莉莉的身高以“厘米”为单位；

1平方米大约有一大块正方形地砖那么大，因此计量黑板的面积以“平方米”为单位。

【详解】根据分析可知：

餐桌的面积大约是100平方分米；莉莉的身高123厘米；黑板的面积约4平方米。

【分析】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对长度单位、面积单位的认识是解答此题的关键。

11．78

【分析】根据“图中每个小正方形代表1平方厘米”，分别数出涂色部分和未涂色部分小正方形的个数，再填空即可。

【详解】根据分析可知，

图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是7平方厘米，未涂色部分的面积是8平方厘米。

【分析】正确理解题意，分别数出涂色部分和未涂色部分小正方形的个数，是解答此题的关键。

12．54

【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘1平方厘米即可。

左边的图形由4个完整的方格，2个一半的方格组成，共5个方格。

右边的图形由3个完整的方格，2个一半的方格组成，共4个方格。

【详解】5×1＝5（平方厘米）

4×1＝4（平方厘米）

（5）平方厘米（4）平方厘米

【分析】弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键。

13．生字本中一个田字格（答案不唯一）平方分米##dm2

【分析】根据生活实际情况，生字本中一个田字格的面积最接近1平方厘米，据此解答即可（答案不唯一）；根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量我们正在做试卷的这张报纸的面积大约是13平方分米，据此解答即可。

【详解】在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有生字本中一个田字格（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13平方分米。

【分析】本题考查了面积和面积单位的认识。

14．32

【分析】用数格子估计不规则图形面积，分别数出整格数和不完整格数，根据整格数和所有格数确定面积大小的范围，把不完整格按半格计算加上整格数，估算出面积。

【详解】如下图所示：

红线圈出部分为整格数：28个

不完整格数已标示序号：8个

利用割补法：

序号1和8可以拼成完整1格；序号2和7可以拼成完整1格

序号3和6可以拼成完整1格；序号4和5可以拼成完整1格

不完整格能拼成4个整格

28＋4＝32（个）

32×1＝32cm2

【分析】本题考查通过网格图估算不规则图形面积（含曲线），数出这个图形的所占的格子数，是解决本题的关键。

15．图见详解

【分析】图中的各个图形是有几个相同的小正方形组成，分别数出每个图形是小正方形的数量，即可解答。

【详解】作图如下：

【分析】本题考查正方形的认识，数出小正方形的个数是解题的关键。

16．

【分析】长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

【详解】连线如下：

【分析】本题考查了长度和面积单位，要理解其意义。

17．见详解

【分析】物体表面的大小，就是该物体的面积，依此涂色即可。

【详解】

【分析】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。

18．见详解

【分析】根据题意，画图的每个图形都占8个方格，即面积是8平方厘米即可。（本题答案不唯一）

【详解】画出三个面积是8平方厘米的形状不同图形，如下：

【分析】要明确，8平方厘米也就是在图中占8个方格，是解答此题的关键。

19．160块

【分析】先根据用面积的地砖铺地需要240块，算出这间房子的地面面积，即4×240＝960（），再看看它里面有几个6平方分米，即960÷6＝160（块），即可求解。

【详解】4×240＝960（）

960÷6＝160（块）

答：改用面积为的地砖，需要160块。

【分析】此题解题的关键是先求出这间房子的地面面积。

20．4；作图见详解

【分析】图中阴影部分的两个三角形部分通过平移，可以合成一个小格，然后数一数即可得知这个阴影部分含有多少个小格，即可得到阴影部分的面积；把图A上边补上，使其成为一个长方形，所补部分是一个上底为1厘米，下底为3厘米，高为1厘米的等腰梯形，这等腰梯形内含有1个小格，2个三角形格子，所以相当于两个小格，所以面积是2平方厘米。

【详解】根据上面的分析可知：图中阴影部分的面积通过割补平移，它的面积相当于1＋3个方格的面积，也就是4个方格的面积，因为每个小格是1平方厘米，所以图中阴影部分的面积是4平方厘米。

在方格中画出一个比图形A面积大