北师版数学八年级上册《函数》说课稿

北师版数学八年级上册《函数》说课稿各位评委老师，我想向大家分享我对北师版数学八年级上册第四章第一节内容《函数》的教学设想。在此，我将从以下几个方面来汇报我的教学计划。一、学习任务分析函数是中学数学学习的重要内容，它是反映现实世界变化规律的重要数学模型。在七年级下册，学生已经学习了“变量之间的关系”一章，通过大量的实际情境让学生体会了变量之间的依赖关系。在本节课中，我们将通过对变量关系的考查，使学生明确“给定其中一个变量的值，相应的就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念。因此，本节课的重点是建构新概念，明确变量之间的依存关系就是函数关系。二、学情分析在七年级上册，学生已经学习了用字母表示数、代数式求值，探索规律等内容，体会了变化的思想。在七年级下册，学生又学习了变量之间的关系一章，体会了变量之间的依赖关系，并获得了用表格、图像、关系式表示变量之间关系的体验。八年级学生具备了一些抽象概括的能力，但还不够准确。因此，在本节课中，我们将通过实例抽象出函数概念，要求学生通过自己的探索来得出结论。因此，对学生的能力要求比较高，需要发展学生的抽象、归纳、概括能力以及对函数概念的理解。三、教学目标本节课的教学目标包括以下几个方面：1.了解表示函数的方法：列表法、图像法、关系式法。2.理解初步函数概念，能根据具体情境判断两个变量是否是函数关系。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。3.经历从具体实例抽象出函数概念的过程，渗透归纳推理思想，发展学生的抽象思维能力。4.通过经历抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验。培养学生乐于探索、勤于思考的精神以及语言表达能力。5.通过用函数表述数量关系的过程，体会函数的模型思想，从而体会到数学源于实践，又服务于实践的数学应用意识，体会理论联系实际的思想。四、教法与学法的选择在本节课中，我将采用问题式教学法。本堂课的特点是概念教学，根据学生的认知规律和心理特征，我将以问题串为主线，让学生归纳概括出函数概念的本质。这也符合建构主义的教学理论。教学过程设计：探究式学法是一种让学生在探究问题的过程中，通过老师的引导和学生的交流，归纳概括出函数的概念，并通过例题的解决，达到熟练理解函数概念的方法。这种方法可以充分发挥学生的主体地位，让学生从“被动学习”变为“主动学习”。教学过程分为以下三个情境：情境1：创设问题情境函数的概念相当抽象，学生可能会有困难。为了激发学生的好奇心和求知欲，老师选择了学生比较感兴趣的、熟悉的生活实例进行分析说明。例如，德国心理学家艾宾浩斯发现了记忆遗忘规律，并描绘了一条曲线，即艾宾浩斯遗忘曲线。老师可以让学生观察图像和表格，并回答问题，例如：0小时、2小时、9小时后，记忆保持量是多少？图像中反映了哪两个变量之间的关系？对于给定的一个时间值，相应的记忆保持量能确定吗？有研究表明，如果及时复习，一天后学习过的知识能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？这样的问题可以让学生自主完成，然后老师提问，学生回答，教师补充，师生共同完成。这样的设计可以让学生对大脑记忆保持量产生兴趣，并进行德育教育。情境2：实际问题情境在秋季运动会上，同学们积极参与。某中学初一2班的55名同学要进行武术操的表演，为了更加美观，表演队伍按照一定的队形排列。老师可以让学生填写下表，记录排数和人数的变化，并思考题中反映了哪两个变量之间的关系？当排数取一个确定的值时，相应的人数是否确定？这样的设计可以让学生在实际问题中应用函数概念，理解变量之间的关系。情境3：综合应用情境老师可以让学生通过实际问题综合应用函数概念，例如：某公司的销售额与广告费用之间存在什么样的关系？如何通过函数来描述这种关系？这样的设计可以让学生在实际问题中深入理解函数概念，并掌握函数的应用方法。同学们，你们国庆节假期有没有和家人一起自驾游呢？是否遇到了堵车的情况呢？下面是一张济青高速公路堵车的图片。该高速公路全长约318km，如果从上海驶往北京，汽车行驶的时间t（单位：小时）与平均速度v（单位：千米/小时）之间会有怎样的关系呢？你们能用一个关系式来表示吗？1.当平均速度分别为30km/h、60km/h、100km/h、120km/h时，对应的时间t分别是多少？2.这个问题反映了哪两个变量之间的关系？如果给定一个速度v值，相应的时间t值是否能确定？3.根据时间和速度的对应值，你在出行时会作出怎样的选择？现在让我们一起来探究一下这些问题。同学们，你们发现这些问题有什么共同点吗？请分组交流，总结出共同点。我们发现这些问题都涉及到两个变量，其中一个变量是自变量，另一个变量是因变量。当自变量的取值确定时，相应的因变量的值也就确定了。那么，这种满足以上共同点的对应关系我们叫什么呢？同学们，你们知道吗？这就是函数。函数是指在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与之对应。其中，x是自变量，y是因变量。通过以上三个问题的比较，我们发现它们呈现方式不同，分别用图像、表格和关系式来反映两个变量之间的关系。因此，我们可以用三种方法来表示函数，即列表法、图像法和关系式法（解析式法或表达式法）。最后，让我们来总结一下函数的概念。函数包含两个变量，其中一个是自变量，另一个是因变量。对于每一个自变量的取值，都有唯一的因变量与之对应。设计意图：通过本节课的小结环节，让学生总结收获和困惑，教师进行适当的归纳，达到对基础知识的掌握和巩固。在本节课的学习中，你们有哪些收获和困惑？请畅所欲言，让我们一起进行适当的总结和归纳。设计意图：通过作业环节，师生共同进行知识梳理、答疑、解惑，培养学生的反思能力，养成梳理知识的习惯，提