空间向量的基本概念习题_第1页
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第第#页，共4页答案和解析解：M/v=C>N-~0M=10B+7)C-20A=-2a+1b+1c,TOC\o"1-5"\h\z3322所以%=-~,y=1,z=1故选：b.22解：~0E=~OA+1AD=OA+1X1AB~+AC=OA+1xOB-OA+OC-OA2224=1OA+1OB+10C=1a+1b+1c.2442443•解：设AB=a，AC=b,AD=c，因为空间四边形ABCD的每条边和对角线的长度都等于1,所以|/|=|^|=|d|=1,(d,b)=(b>^=(c,Q=^^•因为点E,F分别是AB，AD的中点，所以EF=1BD=1AD—AB=1c—a，EG=EF+FG=1c—a+1b，22222所以丽•~EG=1c—a-[1^—a+1!)]=1BD-[1BD+1AC]=1.2222224解：~po=PA+AO=PA+1AD+1AB=1a+1b—c，2222解：如图所示，已知空间四边形OABC中，~OA=a，~0B=b，OC=c，则丽=0N—OM=^OB—0A~+丽=10B—OA—2AC=1西一OA—20C~—22323OA=—1OA+1OB—20C=—1a+1b—2c.3233236•解：设AB=a，AC=b，AD=c，因为空间四边形ABCD的每条边和对角线的长度都等于1，所以|/|=⑹=|d|=1,(d,b)=(b>^=(c,Q=^^•因为点E，F分别是AB，AD的中点，所以EF=1BD=1AD—AB=1c—a，EG=EF+FG=1c—a+1b，22222所以丽•EG=1(c-^•[1(d—@+1b}=1BD-[1BD+1AC]=1.22222247.解：•••在四面体OABC中，M,N分别是OA,BC的中点，=MA+AN=1OA+1(AB+AC)=10A+1(OB—OA+2222OC—OA)=1OA+1OB+1O^—OA=1OB+丄死一丄两2222228•解：在四面体0—ABC中，OA=a，~OB=b,~OC=c，D为BC的中点，E为AD的中点，'.0E=丄(OA+OD)=1OA+丄(丄衍+1况*)=10A+2222221OB+1~OC=1a+1b+1c.442449.解：由题意，^MN=MB+bC+cn=1(OB—oA)+OC—OB—iOC=—』OA—』OB+22221OCa%=—!，y=—1，z=1，axyz=2.2222810.解：(!)•M^N=^4A+AD+DN=1CA+AD+1DAr=—1(a+b)+b+1(c—3333=1(b+c—a)3b)亠1-(2)•MN=—(b+c—a)3a2MN1aaa2=9(b+c—a)1=9(b2+c2+u2—2u•b

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