任务四平面机构的组成与设计解析课件

机电学院周建波

2023/7/27机械设计基础

2023/7/271任务四平面机构的组成与设计

知识内容及要求单元一平面机构的组成

单元二平面连杆机构及其设计单元三凸轮机构及其设计本任务总学时12，理论10学时，实验2学时

2023/7/272

单元一平面机构的组成

三、平面机构运动简图一、构件的运动及运动副二、运动链与机构四、平面机构具有确定运动的条件

2023/7/273任务：理解平面机构、运动副、自由度等基本概念，掌握机构运动简图绘制的基本方法和自由度的计算，掌握机构具有确定运动的条件重点：运动副、自由度基本概念，机构具有确定运动的条件。难点：运动副的概念机器从运动的角度来分析是由各种机构组成的。机构是人为的实物组合，其主要作用是传递运动和变换运动形式或运动速度。机构是具有确定相对运动的构件组合。在机构中，组成机构的构件之间需要用一定的方式连接起来，才能使构件获得需要的相对运动。凡两构件直接接触并能产生相对运动的连接称为运动副。机构就是由若干构件通过运动副的连接而组成的。若组成机构的各构件间的相对运动是在同一个平面或平行平面内，则称此机构为平面机构，否则，则称为空间机构。

2023/7/275（一）构件的运动形式一、构件的运动及运动副1．构件的平动（或移动）

平面机构(Planarmechanism)——所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。本单元主要讨论平面机构（工程中常见，比如在前面力学学习中有许多这样的例子）的组成。

构件（Link）作平动（或移动）时，其上任一条直线始终与初始位置保持平行。

2023/7/276实例：内燃机气缸中活塞的运动：直线平动

活塞的平动

2023/7/277构件平动时的特征：①

其上各点的轨迹形状相同；②在同一瞬时其上各点的速度和加速度相同。工程实例：

车轮联动机构中连杆内燃机气门机构

2023/7/278转轴——构件转动时，其上固定不动的直线。

构件作转动时，其上（或其延伸部分）有唯一的一条直线固定不动。例如：齿轮、凸轮、带轮、电机转子、机床主轴等。2．构件的定轴转动齿轮

2023/7/279构件定轴转动时的特征：

除转轴上的点不动外，其余各点都在垂直于转轴的平面内作圆周运动；圆心在转轴上，圆周的半径为点到转轴的距离。

2023/7/2710实例：

构件作平面运动时，其上任一点始终在某一平面内运动。3．构件的平面运动内燃机连杆的运动。

平动和定轴转动是平面运动的特殊情形。平面运动可视作平动和转动的合成。

2023/7/2711

一个作平面运动的自由构件S

可有三个独立运动，即：1、构件的自由度(Degreeoffreedom,Mobility)——构件所具有的独立运动数目。沿x轴方向的移动；沿y轴方向的移动；绕任意点A的转动。（二）运动副及其分类可见，一个作平面运动的自由构件有三个自由度。

2023/7/27122、

运动副（Kinematicpair）——两构件直接接触并能产生确定相对运动的联接。约束(Constraint)——对构件独立运动的限制。

作平面运动的构件，其约束不能超过2个，否则就不可能产生相对运动。按两构件的接触情况，运动副分类：低副(Lowerpair)和高副(Higherpair)。

2023/7/2713（1）转动副（Revolutepair）（铰链Hingedjoint

）——两构件以面接触(Areacontact)构成的运动副。

构成转动副的两构件只能绕某一轴线作相对转动。3、低副（具有2个约束，1个自由度，即只能做一种运动）

铰链——由圆柱销和销孔构成的转动副。圆柱销与销孔

2023/7/2714固定铰链（一件固定，另一件活动）活动铰链（两件均活动）

2023/7/2715转动副转动副的表示方法

2023/7/2716（2）移动副（Prismaticpair,Slidingpair）构成移动副的两构件只能沿一个方向作相对移动。活塞与气缸3、低副（具有2个约束，1个自由度，即只能做一种运动）

2023/7/2717移动副移动副的表示方法

2023/7/2718转动副和移动副的工程应用

2023/7/2719——两构件以点接触(Pointcontact)或线接触(Linecontact)构成的运动副。

4．高副（具有1个约束，2个自由度，即可以做两种运动）凸轮和顶杆之间两个齿轮啮合处

2023/7/2720

组成平面高副的两构件可沿接触点切线tt方向的相对移动和绕接触点A的相对转动。凸轮与顶杆

两齿轮啮合

2023/7/2721

2023/7/2722

平面运动副(Planarkinematicpair)

——两构件在同一平面内作相对运动构成的运动副。

2023/7/2723螺旋副

球副

应用：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节等。空间运动副(Spatialkinematicpair)——空间运动。现在将运动副进行如下小结：jb010102.swf

2023/7/27241．运动链(Kinematicchain)

闭式运动链(Closedkinematicchain)——各构件构成首末封闭的系统。应用：传统的机械中多采用闭式运动链。二、运动链与机构——两个或两个以上的构件通过运动副联接而成的系统。

-

2023/7/2725开式运动链(Openkinematicchain)——各构件未构成首末封闭的系统。应用：随着生产线中机械手和机器人的应用日趋普遍，开式运动链也逐渐增多。2．机构的组成

机构是由构件通过运动副连接而成的。组成机构的构件按其运动性质，一般可分为以下三种：①原动件。机构中已知运动规律的构件，它的运动规律是外界给定的。②从动件。机构中随着原动件运动的其余活动构件。③机架。机架是机构中视作固定不动的构件，它支撑着其他活动构件。

2023/7/2727——固定某一构件，并让另一个（或几个）构件按给定运动规律相对于固定构件运动，其余构件能随之作确定相对运动的运动链。2．机构的组成

2023/7/2728机架(Fixedlink,Frame)——机构中固定的构件。图中蓝色构件。原动件(Drivinglink)（或主动件）——机构中按给定运动规律作独立运动的构件。（活塞、齿轮、凸轮）（图中绿色构件）

2023/7/2729从动件(Drivenlink,Follower)——机构中随原动件而运动的构件。（连杆、曲轴、齿轮、顶杆。）（图中红色和黄色构件）

可见，机构是由机架、原动件和从动件组成的传递机械运动和力的构件系统。

2023/7/27304312曲柄滑块机构（Slider-crankmechanism）：由气缸体1（机架）、活塞2（主动件）、连杆3、曲轴4组成，运动特点是：将活塞2的往复直线移动，通过连杆3传递给曲轴4，变成曲轴4的连续转动。

2023/7/273147156齿轮机构（Gears

mechanism

）:由齿轮5、6（主动件）和气缸体1组成，其运动特点是：将曲轴4的连续转动变成凸轮轴7的转动，凸轮轴7的转速大小和方向将不同于曲轴4转速的大小和方向。

2023/7/2732981凸轮机构（Cammechanism）：由凸轮8（主动件）、顶杆9、气缸体1组成，运动特点是：将凸轮8的连续转动变成顶杆9的按预期规律的往复直线移动。

2023/7/2733——用简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置，以表示机构中各构件间相对运动关系的简化图形。三、平面机构运动简图(Kinematicsketch)

2023/7/27341212

2023/7/2735

2023/7/2736一般构件的表示方法

杆、轴构件固定构件同一构件

2023/7/2737三副构件

两副构件

一般构件的表示方法

2023/7/2738

机构示意图——只反映机构组成情况及其运动的传递方式，不要求严格地按比例绘制的运动简图。例如：单缸四冲程内燃机单缸四冲程内燃机示意图

2023/7/2739例如：牛头刨床

牛头刨床示意图

2023/7/2740常用机构示意图符号

2023/7/2741绘制机构运动简图的一般步骤为：

①

分析机构的组成和运动。确定机架、原动件和从动件。

②

从原动件开始，沿运动传递路线，确定运动副的类型和数目。

③

选择绘制简图的视图平面；测量各运动副相对位置的实际尺寸。

④

选择合适的比例尺，按比例定出各运动副的相对位置；用规定符号绘制出构件和运动副；并以箭头表示原动件的运动方向。

常用的比例尺为：

2023/7/2742【例1】绘制卡车翻斗自动卸料机构的运动简图。

自动卸料机构解：

（1）分析机构的组成和运动原理

组成：运动原理：

利用油压推动活塞杆3

撑起翻斗2

，使翻斗绕支点B翻转，物料便自动卸下。

车体——机架；活塞杆——原动件；翻斗和油缸体——从动件。车体1、翻斗2、活塞杆3、油缸体4。

2023/7/2743（2）依次确定运动副的类型

活塞杆与油缸体构成移动副D；（3）选择视图平面，测量确定各运动副相对位置的实际尺寸。

活塞杆与翻斗、翻斗与机架、油缸体与机架分别构成转动副A、B、C。

2023/7/2744（4）根据卸料机构的真实尺寸和图幅大小，确定长度比例尺μl=amm/mm，并绘制机构运动简图。

箭头表示原动件（活塞杆）的运动方向。

2023/7/2745缝纫机.rm平面机构运动简图的绘制举例2（缝纫机踏板机构）（１）找出各构件和选定视图平面拨动原动件踏板１，按运动传递顺序找出从动件连杆２与曲柄３等活动构件和机架４（上图）选取与构件运动平面相平行的平面Ｐ（下图），作为绘制机构运动简图的视图平面。原动件踏板１从动件连杆２与曲柄３（带轮）机架４（２）找出各构件之间的联系———运动副由机架的一端开始，按构件连接的顺序，找出机架与踏板、踏板与连杆、连杆与曲柄、曲柄与机架的另一端相连的各个运动副。根据运动副的类别，画上相应的符号，再逐个注上表示运动副的代号Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ（上图）。（３）用简单线条表示构件将属于同一构件上的各部分，用简单的线条相连，以表示该构件的整体。即将原动件踏板上的Ａ，Ｂ，从动件连杆上的Ｂ，Ｃ和曲轴（带轮）上的Ｃ，Ｄ分别用直线相连，以表示各个构件；属于机架上的Ａ，Ｄ两处，画上表示固定件的斜线；再逐个标注上表示构件的件号１，２，３，４（下图）。原动件踏板１从动件连杆２与曲柄３（带轮）机架４（４）测量各运动副间相对位置逐一测量出运动副中心Ａ与Ｂ，Ｂ与Ｃ，Ｃ与Ｄ和Ａ与Ｄ之间的长度，，，和。（５）作机构运动简图（下图）①将平面Ｐ转到主视图的平面上来。过机架ＡＤ作参考坐标系ｘＯｙ；②选取长度比例尺μ。一般根据图纸和实际机构的大小，以能清晰地表示各构件大小和合理布置机构在图纸上的位置来选定长度比例尺，其值为（为实际长度，ＡＤ为图示长度），并在Ｏｘ轴上取ＡＤ线段；③作原动件ＡＢ与Ｏｘ轴成φ角，④以Ｂ为圆心，ＢＣ（）为半径作弧，以Ｄ为圆心，ＤＣ（）为半径作弧，两弧交得Ｃ，Ｃ＇点，取Ｃ点（或Ｃ＇点），连线ＢＣ与ＤＣ；⑤按绘制机构示意图的方法画上运动副的符号和连线表示构件，标注上运动副代号和构件号，对原动件要画上表示运动方向的箭头，最后便绘制成机构运动简图。

2023/7/2755第一步：分析该机构运动情况和各构件组成以及彼此之间的联接（即A、B、C、D四个转动副），绘制出机构运动示意图如上图。第二步：测量各运动副中心A与B，B与C，C与D，A与D之间的实际长度为：LAB=0.12m，LBC=0.24m，LCD=0.025m，LAD=0.255m。

2023/7/2756第三步：绘制机构运动简图：（1）在图纸上先做出坐标系xoy。（2）选取长度比例尺：L=(实际构件长度m）/（图示中构件长度mm）本例中取L=0.005m/mm=5mm/mm。（3）按几何关系作图：在x轴上取线段AD=LAD/L=0.255/0.005=51mm，再做原动件，AB=LAB/L=0.12/0.005=24mm,与ox轴成一任意角。

2023/7/2757最后再做从动件，以B为圆心，BC=LBC/L=0.24/0.005=48mm为半径做圆弧，再以D为圆心，CD=LCD/L=0.025/0.005=5mm为半径做圆弧，两圆弧交于C点，联接BC、CD。由此得到该机构运动简图。

2023/7/2758O2

D

B

C

O3

6

5

4

3

A

O1

2

例3：图示颚式碎矿机。当曲轴2绕轴心O1连续回转，动颚板6绕轴心O3往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。

1

2023/7/27591、平面机构自由度的计算

每一个自由构件有3个自由度，

n个自由构件共有3n个自由度。构件的自由度AXYO四、平面机构具有确定运动的条件（简介）

2023/7/2760

每一个高副具有一个约束，使机构失去1个自由度。

组成机构之后：

每一个低副具有两个约束，使机构失去2个自由度；

2023/7/2761则平面机构自由度F为：F=3n－2PL－PH

即：

F取决于机构中活动构件数、运动副的类型和个数。

在一个平面机构中：设有n个活动构件，两两相连后组成，PL个低副，PH个高副。

2023/7/2762【例1】计算图示机构的自由度。

解：

n＝4，

PL＝5(A、B、C、D、E)，

PH＝0则：

F＝3n－2PL－PH

＝3×4－2×5－0

＝2

2023/7/2763【例2】计算图示机构的自由度。

解：

n＝3，

PL＝4(A、B、C、D)，

PH＝0

则：

F＝3n－2PL－PH

＝3×3－2×4

＝1

2023/7/2764例3：计算曲柄滑块机构的自由度。n＝3，

PL＝4(A、B、C、D)，

PH＝0，

则：

F＝3n－2PL－PH

＝3×3－2×4

＝1解：

A123BCD44

2023/7/2765例4试机算图示航空照相机快门机构的自由度。

2023/7/2766解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：

F=3n-2PL-PH=35-27-0=1由于该机构的自由度大于零,且原动件数目等于机构的自由度数目,所以该机构具有确定运动的条件

2023/7/2767例5试计算图示牛头刨床工作机构的自由度解：该机构的构件总数N=7,活动构件数n=6,5个转动副、3个移动副，1个高副。由此可得机构的自由度数为：

F=3n-2PL-PH=36-28-1=1

2023/7/2768运动链可动性的必要条件：自由度F＞0二、运动链的可动性及运动确定性的条件否则，构件系统没有运动的可能性。例如：

运动链的自由度F=0，该运动链不可动。F=3n-2PL-PH=32-23-0=0

运动链的自由度F=－1，该运动链也不可动。F=3n-2PL-PH=33-25-0=-1桁架超静定桁架桁架：超静定桁架：

2023/7/2769

综上分析可知，机构的自由度也即是机构具有的独立运动数目。

只有原动件才能独立运动，且通常每个原动件只具有一个独立运动。

因此，机构的原动件数＝自由度F。若原动件数小于F，运动链的运动不确定，例如：五杆运动链：

必须给两个原动件，若只给一个原动件，则运动链作无规则运动而不能成为机构。F=3×4－2×5－0

＝2

2023/7/2770结论：

机构具有确定运动的条件是：

F＞0，

F等于原动件数。

2023/7/27712、平面机构自由度的计算需要注意的问题如图所示，构件1与构件2、3组成两个转动副A、B，当A与B之间的距离缩小到零时，转动副A、B的轴线重合，得图（b）所示的复合铰链。图（c）为该复合铰链的侧视图。由三个构件组成的复合铰链将包含两个转动副，既3-1=2。因此，由K个构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为（K-1）个（1）．复合铰链(Compoundhinges)

2023/7/2772例6计算如图所示钢板剪切机的自由度。解由图可知,n=5,PL=7,PH=0(B处为复合铰链,含两个转动副；自行分析C处是否为复合铰链,为什么)，则

F＝3n－2PL－PH

＝3×5－2×7－0＝1由于该机构的自由度大于零,且原动件数目等于机构的自由度数目,所以该机构具有确定运动的条件。

2023/7/2773【例7】

计算圆盘锯机构的自由度，并判定其原动件数是否合适。

解：

n=7；A、B、C、D都是复合铰链，各包含两个转动副，故

PL＝10；

PH＝0。

则：

F＝3n－2PL－PH

＝3×7－2×10

＝1

因该机构中的构件1为原动件，故原动件数等于自由度，合适。

2023/7/2774（2）．局部自由度(Passivedegreeoffreedom)——机构中与输出构件运动无关的自由度。例如：凸轮机构

n＝3，

PL＝3(A、B、C)，

PH＝1(a)则：F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×3－1＝2

即：该凸轮机构应有两个原动件才有确定运动，但事实上只需凸轮一个原动件。

2023/7/2775原因：滚子2绕其中心的独立转动是局部自由度。

即无论滚子2绕转动副C中心是否转动或转动快慢都不影响输出构件3的运动。处理方法：

在计算平面机构自由度时应预先排除局部自由度。

2023/7/2776设想：将滚子与从动件3焊接成一个构件。结果：

n＝2，

PL＝2(A、B)，

PH＝1(a)。

则：

F＝3n－2PL－PH＝3×2－2×2－1＝1

计算结果与实际一致。即当凸轮为原动件时，机构的运动确定。

局部自由度虽不影响整个机构的运动，但滚子可使高副接触处的滑动摩擦变为滚动摩擦，以减小磨损。

因此在实际机械中常有局部自由度出现。

2023/7/2777（3）虚约束(Redundantconstraint,Passiveconstraint)

处理方法：在计算机构的自由度时应当除去虚约束。——对机构的运动不起独立限制作用的约束（即与其它约束的作用重复）。

虚约束对机构的运动虽不起作用，但可增加机构的刚度、改善受力情况、保持传动的可靠性等。

因此，在机构中引入虚约束是工程实际中经常采用的主动措施。

2023/7/2778常见虚约束的引入情况

2023/7/2779常见虚约束的引入情况（续表）

2023/7/2780

2023/7/2781

可见，机构中的虚约束都是在一些特定几何条件下出现的，这些几何条件给制造和装配提出了必要的精度要求。

若这些几何条件不能满足，则引入的虚约束就成了真约束，“机构”将不能运动。

2023/7/2782C

D

A

B

G

F

o

E

E’

例8：计算图示大筛机构的自由度。C

D

A

B

G

F

o

E

n＝7，

PL＝9，

PH＝1则：F＝3n－2PL－PH＝3×7－2×9－1＝2解：

共有7个构件，C处为复合铰链，E处为虚约束，还有1个局部自由度。

2023/7/2784例10如图所示a为某一机构的设计方案,试判断设计是否合理,如不合理，提出改进方案。

2023/7/2785【例11】

试计算冲压机构的自由度，并判断原动件数目是否恰当。

解：

共有10个构件，从小齿轮开始编号其中构件10为机架；

低副和高副分别用大、小写英文字母排序。

①

除去滚子处局部自由度：设想滚子与摆杆3焊接成一个构件。

特殊情况处理：

②

除去推料杆5与机架的重复移动副（虚约束）。③

构件6、7及8之间是复合铰链，包含2个转动副。

冲压机构

2023/7/2786合计有12个低副、2个高副。则：

F＝3n－2PL－PH

＝3×9－2×12－2

＝1弧线箭头表明：小齿轮是原动件。

即原动构件数与机构自由度相等，故原动件数恰当。冲压机构

2023/7/2787作业：P19,1-6b,c,e,j

2023/7/2788单元一结束

2023/7/2789目的任务：1、了解平面四杆机构的基本类型，掌握其演化方法；2、掌握平面四杆机构的基本特征；3、掌握平面四杆机构的图解法设计；单元二平面连杆机构及其设计重点难点：曲柄存在条件

2023/7/2790平面连杆机构(PlanarLinkages)是常用的低副（转动副和移动副）机构，其中以由四个构件组成的四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。因此本单元着重讨论四杆机构的基本类型、性质及应用。

2023/7/2791第一节平面连杆机构概述（链接）

连杆机构的一些应用举例

鼓风器.rm，座椅中的连杆机构.rm，

自动雨伞中的移动副.rm，

连杆机构在飞机起落架中的应用.rm，

鼓风器座椅中的连杆机构自动雨伞中的移动副连杆机构在飞机起落架中的应用

2023/7/2796平面连杆机构被广泛地使用，例如：

内燃机、牛头刨、钢窗启闭机构、自行车手闸机构等等。

平面连杆机构——若干构件通过低副（转动副或移动副）联接所组成的平面机构。

连杆机构的优点：

②

两构件的接触面为平面或回转面，易于制造和获得较高的精度。

①

连杆机构的两构件间均为面接触，故承载能力强、耐磨损；

2023/7/2797③

一般只能近似地实现给定运动要求。平面连杆机构有四杆、五杆或多杆机构。②

当构件数目较多时，会引起较大的累积运动误差，影响运动精度。①

低副内存在间隙，会导致运动误差；连杆机构的不足：多杆机构常可看成是由几个四杆机构组成。所以，平面四杆机构不但结构最简单、应用最广泛，而且是连杆机构的基础。本章主要介绍平面四杆机构。

2023/7/2798一、铰链四杆机构及其演化1．铰链四杆机构的基本型式机架连杆连架杆第二节铰链四杆机构的类型及应用由四个构件通过低副(转动副或移动副)连接而成的平面连杆机构称为平面四杆机构。所有低副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构,它是平面四杆机构中最基本的形式,其他形式的四杆机构都是在它的基础上演化而成的。连杆机构中的构件称为杆。如图所示为铰链四杆机构(Revolutefour-barmechanism),其中固定件4为机架(Fixedlink，Frame),与机架用转动副相连的杆件1、3称为连架杆(Sidelink),不与机架直接连接的杆件2称为连杆(Coupler)

。4

2023/7/27100曲柄(Crank)——能作整周回转的连架杆。摇杆(Rocker)——只能在一定角度范围内摆动的连架杆。曲柄摇杆

2023/7/27101（1）曲柄摇杆机构(Crank-rockermechanism)——两连架杆分别为曲柄和摇杆的铰链四杆机构。根据连架杆运动形式的不同,铰链四杆机构分为三种基本形式:曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。若在铰链四杆机构的两个连架杆中,一个为曲柄,另一个为摇杆,则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。其运动特点是有两种:曲柄摇杆机构

2023/7/27102ABDC1243曲柄主动实现雷达天线（摇杆）的俯仰运动①

当曲柄为原动件时，曲柄的匀速转动→摇杆的变速摆动。

2023/7/271032143缝纫机踏板机构摇杆主动3124驱动大带轮（曲柄）的转动。②当摇杆为原动件时，摇杆的往复摆动→曲柄的整周转动。曲柄摇杆机构应用刨床曲柄摇杆机构应用缝纫机曲柄摇杆机构应用

2023/7/27107（2）双曲柄机构(Double-crankmechanism)——两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。

功用：原动曲柄的等速转动→从动曲柄的变速或等速转动。双曲柄机构

2023/7/27108

平行四边形机构——两连架杆平行且相等的双曲柄机构。平行四边形机构的运动特性：AB=CDBC=ADABCD①两曲柄等速同向转动。B′C′

2023/7/27109ABDC摄影平台天平摄影车坐斗升降机构

②连杆始终与机架平行（平动）。平行四边形机构的运动特性：

双曲柄机构应用火车车轮联动机构双曲柄机构应用惯性筛机构

2023/7/27112（3）双摇杆机构(Double-rockermechanism)

——两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构。实例：造型机的翻转机构

功用：原动摇杆的摆动→从动摇杆的摆动。一般情况下两摇杆的摆角不相等。

利用其连杆可在平面内作360°转动的运动特点，实现砂箱震实和起模相对翻转180°的两个位置。双摇杆机构应用啤酒灌装线1双摇杆机构应用平板印刷机1

2023/7/27115双摇杆机构应用：鹤式起重机对铰链四杆机构小结（链接）

2023/7/27116第三节

．

平面四杆机构的基本特性曲柄存在的重要性：

铰链四杆机构的连架杆是否为曲柄是区别其三种基本型式的关键。1．曲柄存在的条件曲柄是能作整圈旋转的连架杆，只有这种能作整圈旋转的构件才能用电动机等连续转动的装置来带动，所以，能作整圈旋转的构件在机构中具有重要的地位，即曲柄是机构中的关键构件。铰链四杆机构中是否能有作整圈旋转的构件，取决于各构件长度之间的关系，这就是所谓的曲柄存在条件。

2023/7/27117

设：a、b、c、d分别为各杆长度；AB杆为曲柄分析：

曲柄AB整周转动必通过AB1、AB2两位置，即与机架两次共线位置。因此，曲柄AB与其相邻的两构件BC、AD间均可相对整周转动。

曲柄与机架拉直或重叠共线时，有△B1C1D和△B2C2D。三角形两边和大于或等于第三边。

在什么条件下存在曲柄？例：曲柄摇杆机构

2023/7/27118B2a+d≤b+c

在△B1C1D中：

a+b≤c+d

（d-a+c≥b）化简以上三式得：

a≤b

a≤c

a≤dabdcC1B1ADC2在△B2C2D中：a+c≤b+d

（d-a+b≥c）

2023/7/27119

实际上，只要条件②满足，最短杆就可相对于相邻两杆整周转动。

可见，在曲柄摇杆机构中，曲柄存在的必要条件是：①曲柄是最短杆；②

最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。注意：在运用上述结论判断铰链四杆机构的类型时，要注意四杆构件组成封闭多边形的条件，即最长杆的杆长应小于其它三杆长度之和。

2023/7/27120若取与最短杆相邻的任一构件为机架→曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构若取最短杆为机架→双曲柄机构若取最短杆对边构件为机架→双摇杆机构

2023/7/27121

当条件②不满足时(即最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和），则四个构件均相对摆动，即不可能存在曲柄。无论取哪个构件为机架→双摇杆机构总结曲柄存在条件（链接1，链接2）

⑴AD杆为最短杆(0AD

20)

例1已知铰链四杆机构ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。aBbADdCc机构有整转副的条件：AD5020400<AD10mm最长杆整转副整转副最短杆DCaBbAdc双曲柄机构

2023/7/27

⑵AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)机构有整转副的条件：2050

AD4050>AD30mmaBbADdCc最短杆最长杆整转副整转副曲柄摇杆机构aBbADdCc

2023/7/27

⑶AD杆为最长杆(50

AD110)机构有整转副的条件：AD204050最长杆最短杆50

AD70mmaBbADdCc整转副整转副曲柄摇杆机构

当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。aBbADdCc

2023/7/27图ａ和图ｂ是以最短杆为连架杆，所以为曲柄摇杆机构图ｃ以最短杆为机架，为双曲柄机构；图ｄ以最短杆为连杆，为双摇杆机构。

2023/7/27126——作等速转动的主动件（曲柄）（注意：这是曲柄摇杆或曲柄滑块机构具有急回特性的前提），使从动件作往复摆动（或移动）时，从动件工作行程速度较慢、回程速度较快的性质。2．急回特性现象链接

2023/7/27127

牛头刨床刨削工件时速度较慢，而退刀时速度较快，以缩短非生产时间，减小原动机功率，提高生产率。急回特性的应用牛头刨床的急回特性急回特性的应用插齿加工过程急回特性的应用键槽插床的急回特性急回特性的方向性

2023/7/27132

当柄AB以角速度ω顺时针转动时，摇杆DC在两极限位置DC1、DC2间往复摆动。

例：曲柄摇杆机构以曲柄AB为主动件，摇杆DC为从动件。

摆角为ψ——摇杆两极限位置DC1和DC2间的夹角。

摇杆在两极限位置时，曲柄与连杆处于B1AC1（重叠）共线位置和AB2C2（拉直）共线位置。

极位夹角θ——曲柄在重叠共线位置AB1和拉直共线位置AB2之间所夹的锐角。

2023/7/27133

摇杆工作行程平均角速度ωw为工作行程：