西师大版数学《鸡兔同笼》课件1

鸡兔同笼今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：笼子里有若干只鸡和兔，共有5个头。请大家大胆猜想下，笼子里有几只鸡？有几只兔？笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡的只数87兔的只数01脚的只数1618笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡的只数876543210兔的只数012345678脚的只数161820222426283032笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了13只；今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？发现：减少一只鸡，增加一只兔就多两条腿显然，鸡的只数就是5只了。怎样验证结果是正确的？想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。兔子：10÷2=5(只）为什么会少了10条腿呢？鸵鸟和斑马共10个头，32条腿，鸵鸟有几只？斑马有几匹？有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟和鹤各有几只？阅读资料鸵鸟和斑马共10个头，32条腿，鸵鸟有几只？斑马有几匹？思考题：答对一题加10分，答错一题扣6分。（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？（3）2号选手抢答16题，最后得分16分。他答对了几题鸡的只数47兔的只数37腿的条数201428鸡兔同笼问题鸡的只数

5

兔的只数

0

共有腿数104112鸡的知数

5

4

兔的知数

0

1共有腿数10123214（兔）的只数8765（鸡）的只数0123共有腿数32302826（鸡）的只数876543（兔）的只数012345共有腿数161820222426想一想：当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办呢？当算出的共有腿数少了呢？⑴先画5只兔，5×4=20（条）⑵多画了6条腿，20－14=6（条）也可以先假设全部是兔：⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。⑴先画5只兔，5×2=10（条）⑵少画了4条腿，14－10=4（条）⑶少画的补上，把鸡换成兔。先假设全部是鸡：假设法怎样假设更好？列表法:你发现了什么规律？鸡的只数543

2兔的只数012

3腿的条数101214

16笼子里有若干只鸡和兔，共有5个头，14条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？5×2=10（条）14－10=4（条）可以假设全是鸡：4÷2=2（只）兔子2只，鸡3只5－3=2（只）5×4=20（条）20－14=6（条）也可以全部看成是兔：5×4=20（条）20－14=6（条）也可以全部看成是兔：6÷2=3（只）兔子2只，鸡3只5－3=2（只）⑴先画5只兔，5×4=20（条）⑵多画了6条腿，20－14=6（条）也可以先假设全部是兔：⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。⑴先画5只兔，5×2=10（条）⑵少画了4条腿，14－10=4（条）⑶少画的补上，把鸡换成兔。先假设全部是鸡：假设法怎样假设更好？菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？2×8=16(条）26-16=10(条）假设法2×8=16(条）26-16=10(条）兔子：10÷2=5(只）鸡：8-5=3（只）假设法怎样验证结果是正确的？假设法4–2=2(条）假设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？8×2＝16（条）这样比题中条件少了多少条腿？26－16＝10（条）为什么会少了10条腿呢？因为，一只兔比一只鸡多2只脚，有多少只兔能相差10条腿？10÷2＝5（只）所以有5只兔8－5＝3（只）有3只鸡。按鸡的只数5

4

3210兔的只数

0

12345脚的只数101214161820看成一只鸡一只兔，脚的只数（）一只兔一只鸡，脚的只数（）看成鸡的只数5

4

3210兔的只数

0

12345脚的只数101214161820一只鸡一只兔，脚的只数（增加两只）一只兔一只鸡，脚的只数（减少两只）看成看成小方有2分、5分硬币共10枚，共有32分。2分、5分硬币各有几枚？2分2分2分2分2分2分2分2分2分2分2×10=20（分）32—20=12（分）5-2=3（分）12分拆成几个？几分12÷3=4（个）5分3分3分3分3分10—4=6（个）2分全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？◆自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？◆一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共7只，共有48条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只？乒乓球比赛，有8个球案在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？砍足法：（《孙子算经》中记载的方法）假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了13只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数13与总头数8的差，就是兔子的只数，即13－8＝5（只）。显然，鸡的只数就是5只了。鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。⑴数一数，一共有几个头？⑵数一数，一共有几条腿？头：3+3=6(个）腿：3×2=6（条）—鸡4×3=12（条）—兔6+12=18（条）猜一猜鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。想想有几只鸡？有几只兔？猜一猜鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？猜一猜鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？你猜对了吗？我发现：当假设的腿数比实际腿数，就增加兔的只数，同样减少鸡的只数。当假设的腿数比实际腿数，就增加鸡的只数，同样减少兔的只数。少多鸡的只数

5

4

3210兔的只数

0

12345共有腿数101214161820（1）从左至右观察（2）从右至左观察鸡的只数

5

4

3210兔的只数

0

12