第三章-内模控制技术课件

第三章内模控制

（IMC，InternalModelControl）

3.1纯滞后特性对控制系统的影响一、纯滞后特性衡量过程具有纯滞后的大小通常采用过程纯滞后时间与过程惯性时间常数的比。时，一般纯滞后过程时，大纯滞后过程二、控制系统中纯滞后传递函数模型典型环节传递函数1.一阶2.二阶3.非自平衡过程三、纯滞后特性对控制系统的影响控制系统典型结构R（s）F（s）Y（s）-+Gc(s)G(s)Gf(s)Gm(s)三、纯滞后特性对控制系统的影响

1.纯滞后出现在干扰通道系统的稳定性不受纯滞后特性的影响

2.纯滞后出现在反馈通道特征根受到纯滞后时间的影响，不利于系统的稳定性，使系统的控制品质变差。

3.纯滞后出现在前向通道影响系统的稳定性和控制品质。3.2常规反馈控制与Smith预估控制

Smith预估控制：

若P=Pm，则等效于无时滞时的控制

（反馈em是为了构成闭环）Smith预估控制（P的模型Pm=P1e-τs)yreu控制器C对象P常规反馈控制常规反馈控制：时滞越大，控制效果越差。控制器C对象PP1e-τsreuyym预估控制器em一、Smith纯滞后补偿原理具有纯滞后补偿的模拟控制器

由施密斯预估器和调节器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器。其传递函数为补偿后的系统闭环传递函数

说明：经补偿后，在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性，仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间，控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为时完全相同。仿真实例：Smith补偿算法阶跃输入信号：100模拟smith补偿算法仿真:closeall;figure(1);plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'k:','linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('yd,y');legend('Idealpositionsignal','positiontracking');PI—Smith补偿算法closeall;figure(1);plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'k:','linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('yd,y');legend('idealpositionsignal','positiontracking');PI控制算法数字smith补偿算法仿真:PI控制算法closeall;figure(1);plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'k:','linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('yd,y');legend('Idealpositionsignal','positiontracking');%BigDelayPIDControlwithSmithAlgorithmclearall;closeall;Ts=20;%Delayplantkp=1;Tp=60;tol=80;sysP=tf([kp],[Tp,1],'inputdelay',tol);%PlantdsysP=c2d(sysP,Ts,'zoh');[numP,denP]=tfdata(dsysP,'v')PI—Smith补偿算法作业1——已知某钢铁厂轧钢车间加热炉传递函数模型与温度传感器及变送器的传递函数：设定控制所用PI和PID调节器的传递函数为：试对系统的PI与PID控制与smith预估控制器控制分别进行仿真。3.3内模控制技术内模控制(InternalModelControl——IMC）是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。它与史密斯预估控制很相似，有一个被称为内部模型的过程模型，控制器设计可由过程模型直接求取。设计简单、控制性能好、鲁棒性强，并且便于系统分析。Smith预估控制扩展为IMC

Smith预估控制与IMC的关系：控制器Q对象P模型Pmuyymemr内模控制的基本结构控制器C对象PP1P1内模控制器QreuyymemSmith预估控制的等效结构即Smith预估控制是IMC的特例；IMC是Smith预估控制的一般化。内模控制结构框图

——实际对象；

——对象模型；

——给定值；

——系统输出；

——在控制对象输出上叠加的扰动。

内模控制器的设计思路是从理想控制器出发，然后考虑了某些实际存在的约束，再回到实际控制器的。一、什么是内模控制？讨论两种不同输入情况下，系统的输出情况：

（1）当时：假若模型准确，即

由图可见

假若“模型可倒”，即可以实现可得不管如何变化，对的影响为零。表明控制器是克服外界扰动的理想控制器。则令（2）当时：假若模型准确，即

又因为，则表明控制器是跟踪变化的理想控制器。

其反馈信号——内模控制系统具有开环结构。

当模型没有误差，且没有外界扰动时

1.对偶稳定性若模型是准确的，则IMC系统内部稳定的充要条件是过程与控制器都是稳定的。所以，IMC系统闭环稳定性只取决于前向通道的各环节自身的稳定性。

结论：对于开环不稳定系统，在使用IMC之前将其稳定。二、内模控制的主要性质2.理想控制器特性当模型是准确的，且模型稳定，若设计控制器使，且存在并可实现。则，控制器具有理想控制器特性，即在所有时间内和任何干扰作用下，系统输出都等于输入设定值，保证对参考输入的无偏差跟踪。3.零稳态偏差特性

I型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设计控制器满足即控制器的稳态增益等于模型稳态增益的倒数。）对于阶跃输入和常值干扰均不存在稳态误差。

II型系统（模型存在偏差，闭环系统稳定，只要设计控制器满足，且）对于所有斜坡输入和常值干扰均不存在稳态误差。

IMC系统本身具有偏差积分作用。1.若对象含有滞后特性

则中含有纯超前项，物理上难以实现。2.若对象含有s平面右半平面（RHP）零点，则中含有RHP极点，控制器本身不稳定，闭环系统不稳定。3.若对象模型严格有理，则非有理，即中将出现N阶微分器，对过程测量信号中的噪声极为敏感，不切实际。4.采用理想控制器构成的系统，对模型误差极为敏感，鲁棒性、稳定性变差。三、内模控制的实现问题四、内模控制器的设计

步骤1因式分解过程模型式中，包含了所有的纯滞后和右半平面的零点，并规定其静态增益为1。为过程模型的最小相位部分。步骤2设计控制器这里f为IMC滤波器。选择滤波器的形式，以保证内模控制器为真分式。——整数，选择原则是使成为有理传递函数。对于阶跃输入信号，可以确定Ⅰ型IMC滤波器的形式对于斜坡输入信号，可以确定Ⅱ型IMC滤波器的形式为——滤波器时间常数。

因此，假设模型没有误差，可得设时表明：滤波器与闭环性能有非常直接的关系。滤波器中的时间常数是个可调整的参数。时间常数越小，对的跟踪滞后越小。事实上，滤波器在内模控制中还有另一重要作用，即利用它可以调整系统的鲁棒性。其规律是，时间常数越大，系统鲁棒性越好。五、内模控制的设计举例则可取，其中T为调节参数设标称输入输出传函为控制器Q对象P模型PmuyymemrMATLAB工具箱SIMULINK下的仿真结构图：++Sum4StepInput1-+Sum3TransportDelayTransportDelay1s+2s+121TransferFcn5s+2s+121TransferFcn4s+2s+120.16s+.8s+12TransferFcn6+-Sum2StepInputScopeScope1uToWorkspace2yToWorkspace1ClocktToWorkspace仿真结果1（模型准确时）：T=0.8T=0.4T=0.1T↑→u↓

time

uT=0.8T=0.4T=0.1T↓→快速性↑

y

time调节方针：T↓快速性↑，但u↑，鲁棒性↓仿真结果2（模型不准确时）：T=0.1T=0.4T=0.8T↑→鲁棒性↑ytime模型误差20%讨论（1）当,,时，滤波时间常数取不同值时，系统的输出情况。（2）当,，由于外界干扰使由1变为1.3，取不同值时，系统的输出情况。例2

过程工业中的一阶加纯滞后过程（无模型失配和无外部扰动的情况）。则在单位阶跃信号作用下，设计IMC控制器为

1～4曲线分别为取0.1、0.5、1.2、2.5时，系统的输出曲线。

过程无扰动

过程有扰动例3考虑实际过程为内部模型为(a)IMC系统结构（b）Smith预估控制系统结构

存在模型误差时的系统结构图比较IMC和Smith预估控制两种控制策略。不存在模型误差仿真输出

存在模型误差时IMC仿真

存在模型误差时Smith预估控制仿真(a)(b)(c)六、内模控制的离散算式

离散形式的内模控制式中，为过程最小相位部分，包含纯滞后，包含单位圆外的零点，和的静态增益均为1。

如果过程包含N个采样周期的纯滞后，则

在过程没有纯滞后的情况下，。反映采样过程的固有延迟。步骤1因式分解过程模型

如果过程模型中包含有单位圆外的零点式中，是的零点，而且如果系统没有零点

步骤2设计控制器是可调整参数，当很小，能改善闭环性能，但对模型误差变得敏感；而当较大时，则相反。——采样周期，——滤波器的时间常数

六、IMC的改进基本结构

Q兼顾各方面性能（标称性能、鲁棒及抗扰性能）ruy控制器Q对象P模型Pm反馈滤波Femym具有反馈滤波的IMC系统控制器Q对象P模型Pmuyymemr内模控制的基本结构增加反馈滤波

Q针对标称性能，F针对鲁棒及抗扰性与自适应、智能控制结合，自动调整Pm、Q或F1.分解模型为和2.构造IMC为了使系统对常值扰动无稳态误差，3.假设模型匹配，通过仿真选择