全等三角形章节测试

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1.下列图形中全等的是（C）。2.下列说法正确的是（B）。3.请根据所学知识说明作出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（D）。4.如图，与△ABC一定全等的三角形是（B）。5.已知△ABE≌△ACD，则下列说法不正确的是（C）。6.如图，∠EOB的度数为（B）。7.如图，AC的长是（C）。8.如图，可供选择的地址有（B）处。9.四边形ABCD中正确结论的个数有（C）个。10.如图，∠MAB的度数为（D）。1.在下列图形中，哪些是全等图形？（选择C）2.下列说法中，哪些是正确的？（选择B）3.根据所学知识，说明如何作出∠A′O′B′=∠AOB。（选择D）4.如图，哪些三角形与△ABC全等？（选择B）5.已知△ABE≌△ACD，哪些说法不正确？（选择C）6.如图，求∠EOB的度数。（选择B）7.如图，若△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长为多少？（选择C）8.如图，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？（选择B）9.四边形ABCD中，哪些结论是正确的？（选择C）10.如图，求∠MAB的度数。（选择D）11.在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，添加一个条件使得它们全等。条件为AB=BD，因为根据勾股定理可知AB=BC，DC=BD，又∠ABC=∠DCB=90°，因此两个直角三角形的三边分别相等，满足全等条件。12.三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿过点B的直线折B叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD。首先，根据余弦定理可得∠ABC≈33.557°，∠BAC≈90°，∠ACB≈56.443°。接着，根据勾股定理可得BD=4cm，AD=3cm，DE=5cm。因此，△ADE的周长为12cm。13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F。若EF=5cm，则AE=4cm。因为EC=BC=3cm，所以△AEC为等腰直角三角形，AE=EC=4cm。又因为△EFC与△ABC相似，所以EF/AC=FC/BC，代入数据可得FC=4/3cm。因此，AE=4cm。14.在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°。因为正方形网格中每个内角为90°，所以五个内角的和为5×90°=450°，又因为五个内角构成一个封闭图形，所以五个内角的和为360°，因此∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=540°。16.图中有两对全等三角形：△ABC≌△EDC，△ABF≌△EDC。我们来证明△ABF≌△EDC。因为AB∥DE，所以∠ABF=∠EDC。又因为AB=DE，AF=DC，所以△ABF≌△EDC（SAS）。17.测量方案：首先测量出三角形ABC的三边长，然后测量出∠BAC的大小。接着在一张纸上画出一条直线段，长度为已知的BC。以B为起点，在这条直线段上方作一条与BC垂直的线段，长度为已知的AB。再以A为起点，作一条与BC夹角为已知∠BAC的线段，交上一条线段于点D。连接BD，使其交直线段AC于点E。则△ABC≌△BED，因此可以将BD上的长度标记在直线段上，即可测量出CD的长度。原理是利用相似三角形的性质，将已知的三角形映射到纸上的直线段上，再通过相似比例计算出未知边的长度。18.根据相邻平行线的性质可知∠ABH=∠HCD。又因为∠ABH=90°，所以∠HCD=90°。因此，OD=CD。根据勾股定理可得AH=√(AC²-CH²)=√(16-4)=2√3。因为AB