同位角内错角同旁内角课件人教版数学七年级下册

5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角人教版数学七年级下册中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线的位置关系呢？导入新知a1a2a31.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.

会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.学习目标3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.三条直线相交可以分为哪些情况？探究新知对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．观察图中的

∠1和

∠5，它们具有怎样的位置关系？同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线

EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．知识点1同位角（1）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角，还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也构成同位角．（2）共有4对同位角．观察图中的

∠3和

∠5，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线

AB、CD之间，并且分别在直线

EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．知识点2内错角（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6

也构成内错角．（2）共有2对内错角．如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线

EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．知识点3同旁内角（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了∠3和∠6是同旁内角，还有∠4和∠5

也构成同旁内角．（2）共有2对同旁内角．例

如图，直线

DE、BC

被直线

AB

所截，（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？∠1与

∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，得∠4+∠3=180º，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180º，即∠1和∠3互补．例

如图，直线

DE、BC

被直线

AB

所截，（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．练习同位角：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7，∠1与∠5内错角：∠3与∠6，∠4与∠5同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠6同位角：∠1与∠3，∠2与∠4．内错角：无．同旁内角：∠2与∠3．2.如图，∠B

与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C

进行同样的讨论.解：∠B

与∠DAB

是内错角，与∠BAE

是同旁内角，它们都是由DE

与BC

被AB

所截形成的，还与∠BAC

是同旁内角，它们是由AC、BC被BA

所截形成的.∠C

与∠EAC

是内错角，与∠DAC

是同旁内角，它们都是由DE

与

BC被AC

所截形成的.还与∠BAC

是同旁内角，它们是由AB、BC

被AC

所截形成的.1.如图，∠2与∠3是_______角，∠2和∠4是_______角，∠2与∠5是_______角，∠2与∠8是_______角，∠2与∠6是________角.强化邻补内错同位同位同旁内2.如图：①∠DAE

的同位角是______，它们是直线______和直线______被直线______所截形成的.②∠CAD

的内错角是______，它们是直线______和直线______被直线______所截形成的.∠BADBCAB∠CADBCAC∠DAB，∠CAB，∠C③∠B

的同旁内角有______________________.1.如图，所标出的7个角中共有____对内错角，____对同位角，____对同旁内角.误区一对同位角、内错角、同旁内角的定义理解不透彻错解正解544424错因分析两条直线被第三条直线所截，这是判断同位角、内错角、同旁内角的前提条件，解答此题时，常常误认为∠4和∠6是同位角，∠3和∠5是同位角，∠4和∠7是内错角等，事实上这三对角中的每一对角都没有公共边.2.如图，∠1与∠2，∠3与∠4分别是内错角，它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的？误区二由角反推三线时出错错解

∠1与∠2是直线AD与BC被直线AC所截得到的，∠3与∠4是直线AB与DC被直线BD所截得到的.正解

∠1与∠2是直线AB与DC被直线AC所截得到的，∠3与∠4是直线AD与BC被直线BD所截得到的.错因分析错解中没有分清∠1与∠2，∠3与∠4分别是由哪两条直线被第三条直线所截得到的，而导致错误.应根据相关的概念来确定.

如图，∠B的同位角可以是（）

A．∠1

B．∠2

C．∠3

D．∠4D链接中考1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是(）

A.同位角

B.同旁内角

C.内错角

D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（

）CDADBCE基础巩固题课堂检测ABCD

ADEBFC

3.看图填空：（1）如图1所示，若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角.∠2课堂检测图1ADEBFCADEBFC(2)如图2,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的

角；DE内错(3)如图3,∠2与∠4是

和

被BC所截构成的____角.ABAF同位图2图3课堂检测4.根据地图填空：同位同旁内内错课堂检测∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.能力提升题课堂检测

如图所示，指出图中各对角的位置关系：(1)∠C和∠D是

角；(2)∠B和∠GEF是

角；(3)∠A和∠D是

角，

∠B和∠C也是

角；(4)∠AGE和∠BGE是

角；(5)∠CFD和∠AFB是

角.

同旁内同位内错内错邻