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文档简介

第二章

直线和圆的方程

直线的方程课时3

直线的一般式方程1.掌握直线的一般式方程.（逻辑推理）

3.会进行直线方程的五种形式之间的转化.（数学运算）直线方程有几种形式？指明它们的条件.1.点斜式：y－y0=k（x－x0）2.斜截式：y=kx+b3.两点式：4.截距式：

一、回顾旧知有斜率的直线有斜率的直线不垂直于x，y轴的直线不垂直于x，y轴和不过原点的直线上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？

?x+?y+?=0上述四式都可以写成直线方程的一般形式：Ax+By+C=0（A、B不同时为0）上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？

?x+?y+?=0

二、探究新知二元一次方程:思考1：所有的直线都可以用二元一次方程表示吗？①倾斜角α≠90°，K存在

A=kB=－1C②倾斜角α=90°,k不存在A=1B=0CxyOlP0结论：1.

所有的直线都可以用二元一次方程表示思考2：所有二元一次方程都表示直线吗？①当B≠0时，②当B=0时，

是垂直于x轴的一条直线lxyO二元一次方程:结论：2.

所有二元一次方程都表示直线1.

所有的直线都可以用二元一次方程表示2.

所有二元一次方程都表示直线（其中A，B不同时为0）一、直线的一般式方程

结论:

探究：课本P65xylxylOy0x0例5：已知直线经过点A（6，－4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.解：∵直线经过点A（6，-4），斜率为，

∴点斜式方程为

y+4=(x-6)化成一般式方程，得4x+3y-12=0注意:对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.例6：把直线l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。结合例6，我们可以从几何角度看一个二元一次方程，即一个二元一次方程表示一条直线．在代数中，我们研究了二元一次方程的解．因为二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，所以这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合组成一条直线．

平面直角坐标系是把二元一次方程和直线联系起来的桥梁，这是笛卡儿的伟大贡献．在平面直角坐标系中，任意一个二元一次方程是直角坐标平面上一条确定的直线；反之，直角坐标平面上的任意一条直线可以用一个确定的二元一次方程表示．例3直线试讨论：(1)的条件是什么？

(2)的条件是什么？二、由直线方程的一般式研究直线的平行与垂直

新知运用一、根据直线的平行、垂直求参数

二、根据直线的平行、垂直求方程

点斜式斜率和一点坐标斜截式

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