目标规划的数学模型概述

问题的提出： 目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理多目标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。 由于现代化企业内专业分工越来越细，组织机构日益复杂，为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作，产生了目标管理这种先进的管理技术。目标规划是实行目标管理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的轻重缓急次序，考虑现有资源情况，分析如何达到规定目标或从总体上离规定目标的差距为最小。目标规划的数学模型1引例某企业计划生产甲，乙两种产品，这些产品分别要在A,B,C,D四种不同设备上加工。按工艺文件规定，如表所示。ABCD单件利润甲21402乙22043最大负荷1281612问该企业应如何安排计划，使得计划期内的总利润收入为最大？2解：设甲、乙产品的产量分别为x1，x2，建立线性规划模型：其最优解为x1＝4，x2＝2，z＊＝14元3(响1普)乡丰力根求元使轿利泄润信指跪标粥不高低吉于康1竭2奴元伍；(拖2售)概考树虑僻到馆市赴场蹄需唯求郊，港甲偏、激乙过两职种帅产扣品催的兼生看产期量礼需址保感持肠1鼓:婆1罗的贤比养例跌；(举3涉)挡C寨和必D牙为祖贵速重胞设杰备跑，劈燕严搬格访禁淡止班超团时氏使惨用领；(友4林)榴设否备饺B蚁必至要谦时饥可铜以水加鱼班雀，黑但灶加冶班姐时替间蒸要密控缴制滔；震设本备刻A技即蛾要继求痕充臂分器利东用肥，比又永尽怎可尊能锡不纲加众班挑。要返考努虑澡上奶述壁多介方上面载的懒目蓝标蒸，荒需机要踏借糕助绿目良标沉规琴划哭的歇方剩法崇。但唱企模业责的脏经药营殊目惠标修不台仅畜仅何是鱼利纠润渔，春而胸且要猾考判虑搁多管个池方肾面摊，导如康：4线蜻性执规屡划歉模寒型执存陕在削的沾局瞎限卫性免：1百）司要睡求宰问扔题崇的耕解松必拉须托满炭足谷全诞部串约远束想条辅件稠，旬实莲际坐问本题暖中漏并娘非猴所扔有期约满束途都头需塌要帮严坟格饮满粥足吐。2去）够只查能疼处筝理子单呜目隆标五的更优找化秧问拒题候。裤实而际谷问示题衰中灭，锐目欺标塑和座约惹束凯可度以方相雀互愁转孝化择。3林）嫩线扛性拴规橡划妨中漂各潜个鲜约盟束比条填件介都乐处挺于爹同狠等芹重盖要盗地胶位球，委但沉现杀实州问捎题等中调，鞋各跪目格标脱的搅重徐要担性师即佛有岁层河次密上拥的源差骡别羡，鸭同柄一头层透次怨中剑又悔可屈以凶有本权浴重哲上普的亩区超分痕。4桶）请线果性沉规幕划虾寻龙求丛最窃优滑解蛇，有但宇很座多东实俯际缩慧问句题殊中端只床需枣找法出辆满路意采解企就兰可瓦以臭。5例高如某支厂腥生坛产与两领种拍产铁品亡A炼和会B巴，刊已浑知岭生若产怠A热产脚品值1猪0伐0狗k骄g撇需曲8幸个碑工贼时拦，饶生汪产众B袄产按品沙1电0骗0模k邀g忘需娘1决0报个峡工摸时怖，语假绒定劲每头日邻可串用碍的列工愚时恋数直为即4蓝0单，荣且寸希据望子不错雇躲临度时仪工且，吹也悬不悦加惜班枪生计产雕。合这旧两队种减产辜品纳每尾1壳0足0气k忌g泥均捉可浙获渗利姥1孔0挽0痛元陵。秒此扶外哭，躺有新个药顾响客巴要净求缺每促日洪供号应韵他皆B秀种旱产朴品俯6曲0堂0皆k博g裤.逗问讯应迹如姑何皇安丢排晕生争产胞计采划钢？解设清生胀产碰A搅、链B谷两妇种铁产样品剖的躲数址量膨各音为两誓个愉约趴束级条年件辰矛瓜盾组，逗故胁无潜可勾行角解物；钻但销是捷，惯它记是均一永个岸实嘉际致问飞题湾，睡应绿该茫存杜在衫某移种肆解喊决熟办锐法南。承“拳无育解归”茂的猾原食因虚有在两皇个轰：免一狼是张顾锐客桶对旋B垄产院品管的蜂需忙求抹太凯大抬，膨该忠工薯厂乱供妇应冒不卷了景，旺仅伸能训供累给尘一董部济分沾；酱二筹是松人逆力重少奥了魄，铃不习加圣班胡不怪雇错临哲时还工苹完牛成惜不虏了战任济务革。6目纷标端规俗划窝怎馅样粱解裳决橡上劲述时线佳性颂规轰划挽模通型蚁建适模何中肤的因局嫂限尘性段？1专.矩设坟置回偏创差挡变悼量拔，呢用呀来狗表遵明叶实宗际察值乖同路目谢标混值躁之倒间继的恨差徒异令。偏奋差蔬变毙量尺用揪下诉列纸符出号深表校示域：d+—佛—雄超迅出肃目挥标眨的卫偏荒差顽，尾称抱正罗偏航差势变睡量d-—铜—胸未泥达狸到筑目派标澡的热偏蹄差码，饶称惯负民偏汗差破变查量正捡负爪偏恰差棋变盖量飘两宾者木必浊有螺一准个简为掀0符。当并实虑际陆值戒超吨出资目赌标轻值阳时贩：头d+>殃0攻,d-=爱0泛;当勿实款际殃值恒未掉达晃到箱目静标询值咐时们：袜d+=绞0钩,d->浓0以;当逐实评际慢值合同辣目誓标犬值玻恰咏好扰一嫩致孙时阀：垮d+=届0颂,d-=烧0广;故盲恒亚有泰d+×d-=疏072艰.耕统努一夜处细理足目耻标乌和殃约傍束匹。对盖有悟严誓格糕限惭制艘的增资短源幼使养用压建丛立哭系希统迅约蛇束丙，尤数乱学典形界式速同壮线梳性央规只划历中屑的夫约岛束碰条脚件大。盛如愤C饲和院D愤设应备感的撞使敬用书限洗制寻。对雁不双严她格美限睛制窃的繁约家束太，宴连使同途原窜线铲性膝规控划献建冷模战时暂的奸目仪标伍，免均兽通腾过惩目穷标迈约树束族来啦表纵达绿。1职）脚例券如喂要稠求久甲堆、鲁乙奸两担种坝产变品轰保灯持键1叨:已1糊的缘瑞比揭例吃，丑系乖统言约售束非表致达兽为糟：x1=鲜x2。谎由僻于赤这杨个级比卧例竹允筝许咳有胆偏优差拖，当款x1<忌x2时毯，搅出恭现割负顷偏抢差讨d-，爽即味：态x1+仇d-=抚x2或茫x1－钓x2+吹d-=欠0当您x1>霉x2时搏，提出丈现迎正森偏尚差沈d+，姨即谢：香x1-健d+=赖x2或奶x1－野x2-换d+=饭08∵角正挣负签偏该差远不面可所能木同扑时刘出秤现陡，之故湿总东有伪：x1－塌x2+贪d--问d+=塌0若勿希沿望来甲毙的成产折量笼不浪低搭于撤乙找的疯产烈量宿，课即貌不扶希删望洋d->芬0榜,路用鸟目恳标摆约摸束轮可姨表烦为有:若变希退望躲甲臂的房诚产馋量狗低似于挎乙担的犯产洪量迹，某即毫不槽希洗望择d＋>困0并,盆用椅目死标剖约征束住可堵表误为掉:若颈希醋望辱甲障的扑产贤量朱恰凤好助等厚于残乙无的访产古量否，份即旅不润希浓望擦d＋>葬0时,稻也本不总希仙望壤d->嫁0英用咽目伪标缠约症束踢可特表水为员:93份）阶设氧备湖B终必惰要浆时抛可招加萝班耽及粗加塑班渡时情间纽奉要梦控戴制沸，坟目下标寻约甘束纲表非示犹为：2征）莲力塞求舱使晃利聋润项指穗标丘不谎低籍于佳1鲜2碎元喘，竿目笨标状约洒束娘表禾示念为先：4抚）胳设锻备郑A攀既姐要柴求惕充刺分宁利亿用易，血又张尽各可膀能厌不出加翼班然，深目帽标矩约费束弓表之示武为阔：1塔03顷.钻目祸标洁的恳优除先经级即与链权揉系差数在凭一易个贪目哪标苹规罗划仙的应模匪型为中纯，痕为栗达察到仗某壮一或目旷标红可恢牺口牲消其旬他拘一攻些愿目序标笼，耗称构这茶些源目栽标搬是予属寨于弦不良同那层扎次炕的踪蝶优养先列级导。训优战先阵级舞层铃次馒的双高驾低班可黄分售别污通双过岔优泳先只因侧子移P1,揪P2,痛…谱表拼示峡。皆优拥先魂因散子伞间超的狐关皆系槐为淋Pk>委>问Pk席+贡1Pk对胆应悬的劲目甜标宰比疮Pk刺+忠1对顺应坏的菊目软标纪有承绝切对门的亚优增先苹性泉。哥对杀于峰同修一麻层条次滩优重先酷级量的盆不良同阅目强标趋，舟按厨其贫重隶要威程灰度暖可元分庄别煮乘谜上郊不役同设的漏权溜系匙数碍。壤权寄系设数观是垃一兔个门个蜜具四体零数盛字晨，郑乘常上典的流权感系芽数剪越炸大雾，知表铲明曲该艰目盒标衡越照重疲要际。现武假茄定却：第迎1祝优毛先坏级屋P1—顶—捉企椅业眯利偏润努；第素2燃优银先双级串P2—茎—缸甲围乙析产言品可的跨产妇量较保讯持感1代:汁1糊的便比庭例第彼3棚优交先英级纱P3—鼓—昏设播备测A吓,冈B店尽慢量刘不种超广负刺荷诞工落作咸。砖其韵中内设懂备欺A旺的事重罢要夹性撒比糟设嫌备森B甩大及三佣倍贼。1削1上诸述织目猾标咳规苍划蝴模仔型途可建以乖表弄示犬为以：1车2例姐如某富厂街生颈产至两池种乏产池品摄A丧和便B菠，叙已角知刃生膊产拐A亦产名品众1客0药0跪k思g款需码8查个娱工方时勿，声生狐产矿B疲产删品趁1冤0怀0躲k祥g谢需妙1窜0挪个零工串时堤，今假踩定顺每批日仗可孤用艺的角工用时僻数码为颤4喇0猜，例且匠希黑望矛不写雇贤临赖时霸工吧，住也比不没加食班垃生坚产租。组这缺两疮种捆产怖品符每贺1湾0灰0膛k押g乖均次可幅获择利启1丛0熔0冒元杂。毛此直外绿，韵有慎个凶顾跃客丽要闯求蛛每歌日袭供止应响他洽B毫种界产劫品担6浮0耻0潜k糖g此.冈问促应惩如按何腐安商排异生捞产缓计本划换？解设嘱生妻产拳A畜、糖B葬两系种款产歼品产的房诚数哄量它各桶为两侵个尺约瓜束淋条冬件牛矛榜盾束，驴故止无汁可退行然解语；领但贵是肝，笼它侧是张一突个肤实练际伴问唱题选，担应挣该启存快在寨某悬种钓解导决梳办突法躁。钉“抹无昼解朴”雾的撞原疫因怪有女两甚个质：川一兼是摔顾挪客倾对坚B巡寿产刑品爹的阔需冈求钱太悠大冒，漏该专工仔厂剂供灯应留不隔了汗，虽仅卫能郑供释给争一屑部玻分碧；隙二菠是爪人漏力挂少粉了佩，复不仗加芝班赢不莲雇蔽临兆时坟工累完粪成涂不魄了锻任艰务习。1孙3为程了献解剖决域这漏个核生巨产府实冶际坝问岭题异，景就办要养寻哗求疤能料使议产白品音B廊的告产距量宏尽亚量熟大姐和劲消可耗近人恐力腥尽农量少猪的叼方庭案麦。落又歇产袍生牌了矿两私个亿新唤的元目戏标帐，炸考欢虑井到漫原顿来潮的随目浅标境和押约阁束公条顶件盛，谢可况得菜:第梦1肤优苗先论级置P1—娱—跪获宣利缴尽捏量材多第掀2惑优节先磁级秒P2—顷—倡用烟人香尽瓜量爽少第匪3米优秀先趋级链P3—热—童B悲产豪量眯尽河量明大利崭润逼不论少晚于刚8慈0烈01未4目栋标膨规搅划帜数具学齿模胀型扩的部一见般加形新式达等成熟函旨数目躺标笑约婆束其欲中竖：gk为军第欧k福个观目型标更约绑束醉的书预恋期硬目峰标圈值盏，换和呈为pl优读先乱因痛子歼对广应倦各杂目混标烧的策权跌系辣数赌。1诸5例龄1某菠公嫂司杨准埋备泡对幅产蜓品竹进斥行暖更锋新睬换鸟代屋。暂但西是赠由软于状资练金有形限嗽，椅管电理贱层篮不袭得佩不夸在窄三谋种冻新沃产遵品川的虚投厚资局上僻作文出倘取便舍普。另淹外设，犹还队需唯要乎考舞虑南的窝是甩，枝这本些俘决膏策颠是五否卫会捏影洁响肤公约司疑维策持僚职工矮的西相税对往稳奔定秀等要。酬经千过笨管券理板科演学瓦工如作增者采和从公赌司辞管曲理镰高刻层河开会调进尾行腥讨猛论沿，候确驰定妇了橡如纹下方目窜标曲：目使标忆1盟：新言产抚品茅产员生糕的原总鹊利湾润疫不熊得宝少怕于活1么.娱2灿5刷亿过元桐；目像标影2凉：保滥持灿现馆有酒职威工崭4霸0疯0抛0馒人膀的愤员项工挑水胳平作；目息标晕3索：将意投第资懂金涨额锁限龄制中在昼5痕5虫0箩0武万椅元豪；并牙且朵，兼他恳们摧对赶以梅上承目疲标败明举确梅优沉先幅解饶决弹的唱次吗序浅：1众6优得先朋级铸1逃：三遭种匀新惭产别品喉产桶生建的条总请利匹润收不礼得廉少孤于共1露.瓶2存5帽亿完元艳；优破先罪级度2坦：避身免赵员走工本水顽平梯低匆于恭4输0康0起0号人恶；优脊先拢级振3馒：将趣投还资挠金私额财限馅制教在剧5指5益0果0详万厕元恳；优橡先毙级化4工：避元免蚊员如工袜水骗平罚高宫于有4寺0尸0哄0始人恭。总匆利喇润似、冬员约工闸水娃平校以筑及畏资翼金渣投框资栽规都模蛛都愈依嫂赖狭于桐三江种顶产跪品抓的产沿量娇，揉每酿一播产殃品绢对飘各广个宜目朴标材贡摄献悬与纲产讽量翠成胀比鼓例朴关御系掉，绳如棉下己表问盒应辈该糟如谨何升拟忽定阅一著个天满机意顷方春案如？1脱7因素产品单位贡献目标

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当取内某一值。

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