距离测量与直线定向

距离测量与直线定向工程测量主讲人：项霞四川大学水利水电学院

二零一零年三月

距离测量与直线定向第六讲本次授课目的和要求本次授课的重点与难点分析距离丈量的工具直线定线钢尺量距的一般方法视距测量光电测距仪与全站仪的简介。直线定向直线定向视距测量距离测量与直线定向距离测量(distancemeasurement)是确定地面点位的基本测量工作之一。距离测量方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等。钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离；视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理进行测距；距离测量与直线定向电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离。本章重点介绍前三种距离测量方法，GPS测量在第8章介绍。距离测量与直线定向5.1钢尺量距㈠量距工具刻线尺：尺前端某一条刻度线为尺的零点端点尺：尺的端点为尺的零点，即拉环外为零点⒈钢尺(steeltape)

：钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15mm，厚度约0.4mm，长度有20m、30m、50m等几种。

⒉因瓦尺：线状⒊皮尺：cm距离测量与直线定向距离测量与直线定向㈡直线定线⒈目估标杆定线

距离测量与直线定向⒉经纬仪投测定线

AC1BC2CAC1BC2C距离测量与直线定向⒊借线法AB2.经纬仪定线距离测量与直线定向㈢量距方法⒈一般丈量⑴平坦地区①定线②丈量AB距离D：D=nL0+△L0其中：L0

为一个尺段的长度、n为整尺段数、△L0

为不足一个整尺段的余长距离测量与直线定向

⑵倾斜地区①平量法：自高点向低点丈量②斜量法先测出其高差；再量出斜距；再归算ABl1l2l3ABl4l5l6D=l1+l2+l3L=l4+l5+l6距离测量与直线定向例：测量结果为：整尺段数为3（尺长50m）余长:往测24.890m,返测24.840m由D=nL0+△L0得，往测距离为：174.890m,返测为174.840m平均为174.865m相对误差为：

|174.890-174.840|/174.865=1/3500|往测–

返测|/往返均值=1/MAB距离测量与直线定向

（四）

钢尺量距的成果整理

1尺长改正

△l=l′-l0

——

整尺段的尺长改正△L=（△l/l0

）L——任一长度L尺长改正。

2温度改正

△Lt=a(t-t0)La—0.0000125/1°C，钢尺膨胀系数3倾斜改正高差为h,斜距为L距离测量与直线定向4改正后的尺段水平长度

DL=L+△L+△Lt+△Dh

5尺段往测或返测水平距各尺段求和得D往和D返

6相对中误差

K=|△D|/D=|D往

-D返

|/D7两点间的水平距离

D=1/2（D往

+D返）距离测量与直线定向1定线误差及影响2钢尺不水平引起的误差3温度变化引起的误差4拉力误差的影响5尺长误差6丈量误差所量为折线，不是直线，造成量距结果偏大。目视定线即可满足要求。使测距值偏大，普通量距时目估持平钢尺即可当温度变化3度时引起的距离误差为1/30000，宜在阴天观测。钢尺受拉会伸长，精密量距时要用弹簧秤控制随距离增加尺长误差增加，精密量距加尺长改正对点、测钎安置及读数都会有误差，应多次丈量取均值，观测时认真仔细（五）钢尺量距的误差来源及减弱措施距离测量与直线定向课堂练习

P97第一题距离测量与直线定向5.2视距测量1、定义视距测量：是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。2、测量工具视距丝+视距尺（水准尺）3、精度视距测量精度一般为１／２００～１／３００，精密视距测量可达１／２０００距离测量与直线定向4、视线水平时的视距测量公式D=p+f+d

d=(f/m’n’)lD=kl+(p+f)=kl(p+f=0)D=100lh=i-s距离测量与直线定向5、视线倾斜时的视距测量公式距离测量与直线定向6、视距测量误差视距尺分划误差（±0.5mm）乘常数K值的误差（应在±0.1内）竖直角测量误差视距丝读数误差（与视距远近成正比）视距尺倾斜误差外界气象条件的影响（视线高于地面1m）大气折光大气湍流距离测量与直线定向5.3光电测距仪及全站仪光电测距仪:以激光和红外光为载波微波测距仪:以微波为载波的测距仪光电测距仪:

通过测定光波在两点间传播的时间来计算距离按测定传播时间方式的不同，可分为相位式测距仪和脉冲式测距仪；按测程的大小，可分为远程(15km以上)、中程(5-15km)和短程(5km以下)三类。距离测量与直线定向

1、光电测距仪的基本原理

脉冲法测距测定发射光脉冲与接收光脉冲的时间差

D=ct/2c=c0/nD距离测量与直线定向相位法测距

t=NT+△T调制频率为f,周期T=1/fλ=cT=c/fc=λf=λ/T△T=(△φ/2∏)TD=λ（N+△φ/2∏）/2上式中：

λ/2相当于尺长，称为“光测尺”，N为整尺段，△φ/2∏为不足一整尺段数。D=nL0+△L0距离测量与直线定向例如：某双频测距仪，测程为2km，设计了精、粗两个测尺，精尺为10m（载波频率f1=15MHz），粗尺为2000m（载波频率f2=75kHz）。用精尺测10m以下小数，粗尺测10m以上大数。如实测距离为1245．672m，其中：精测距离:5.672m粗测距离:1245m取前三位，仪器显示距离1245．672m对于更远测程的测距仪，可以设几个测尺配合测距。

距离测量与直线定向2、全站仪一体化的经纬仪和测距仪。可自动完成水平角、竖直角、斜距、平距、高差、坐标增量的测量与计算。距离测量与直线定向TC302全站仪的主要部件

1.粗瞄器2.内装导向光装置（选件）3.垂直微动螺旋4.电池5.GEB111电池盒垫块6.电池盒7.目镜8.调焦环9.仪器提把10.S232串行接口11.脚螺旋12.望远镜物镜13.显示屏14.键盘15.水准器16.电源开关键17.热键18.微动螺旋距离测量与直线定向全站仪的测量原理和普通经纬仪的测量原理几乎是一样的距离测量与直线定向5.4直线定向及坐标计算㈠直线定向在新布设的平面控制网中，至少需要已知一条边的坐标方位角才可以确定控制网的方向，简称定向(orientation)；至少需要已知一个点的平面坐标才可以确定控制网的位置，简称定位。距离测量与直线定向5.4直线定向及坐标计算⒈确定直线与标准方向的关系称为直线定向工作。⒉标准方向：①真子午线方向②磁子午线方向③坐标纵线（纵轴）方向距离测量与直线定向真子午线：地面某点的真子午面与地球表面的交线。真子午线北端所指方向为正北方向，可用天文测量或陀螺经纬仪方法测定。磁子午线：过地球某点的磁子午线的切线方向，可用罗盘仪测定。其北端所指方向为磁北方向。坐标纵轴方向：高斯平面直角坐标系中坐标纵轴方向。纵轴北端所指方向为坐标北方向。距离测量与直线定向由于地球磁极与地球旋转轴南北极不重合，因此过地球上某点的真子午线与磁子午线不重合。两者之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。磁子午线北端偏于真子午线以东为东偏（＋δ），偏于真子午线以西为西偏（一δ）。地球上不同地点磁偏角不同。由于磁子午线方向在不同地点不同，因此一般不用它做标准方向，只是在困难地区使用。距离测量与直线定向地面上不同经度的子午线收敛于两极。地面上两点子午线方向的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。纬度愈低，子午线收敛角愈小，在赤道上为零。纬度越高，收敛角愈大。

距离测量与直线定向㈡直线方向的表示方法⒈方位角：由标准方向的北端顺时针量到直线位置时所夹的水平角称为方位角；0°~360°。①真方位角用A表示②磁方位角用Am表示③坐标方位角用α表示距离测量与直线定向方位角真方位角和磁方位角之间的关系为：

A=Am+δ真方位角和坐标方位角之间的关系为：AAB=αAB+γ距离测量与直线定向αABBAαABBAαABBAαABBAαABBAαBA坐标方位角：

由坐标纵轴的北端顺时针量到直线位置时所夹的水平角称为方位角；0°~360°

。距离测量与直线定向⒉象限角由纵线的北端或南端顺时针或逆时针量到直线位置时所夹的水平锐角；用R表示0~90。RABBAXRABBYAXαABαABRABBYAXRABBYAXαABαAB第一象限:α

=R第二象限:α

+R=180第三象限:α-R=180第四象限:α

+R=360距离测量与直线定向（三）正反坐标方位角及其推算1、正、反方位角同一条直线在不同端点量测，其方位角也不同。测量中常把直线前进方向称为正方向，反之称为反方向。如图设A为AB直线的起端，B为终端，则为正坐标方位角，为反坐标方位角。距离测量与直线定向正、反真方位角之间的关系为：

AAB＝ABA士180°+γ由于一条直线的正、反坐标方位角无子午线收敛角，所以为：

=士180°距离测量与直线定向

2、坐标方位角的推算

为使测量成果坐标统一，并能保证测量精度，常将线段首尾连接成折线，并与已知边AB相连。若AB边的坐标方位角已知，又测定了AB边和B1边的水平角（称为连接角）和各点的转折角，利用正、反方位角的关系和测定的转折角可以推算连续折线上各线段的坐标方位角。左角公式：右角公式：距离测量与直线定向3坐标正、反算（1）坐标正算公式

已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称为坐标正算。已知A点坐标为x，y，A到待定点P的边长为Ｄ（平距），直线AP的方位角为α

，则P点坐标为：距离测量与直线定向