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上一海财丝太学数学学院统计中的学文上一海财丝太学数学学院问题:有A、B两个人在赌博下了赌金之后约定谁先赢满5局谁获得全部赌金赌了半天,A嬴4局,B赢3局。由于特殊情况发生,双方都同意不再进行下去。如何分这个赌金?(两人赢的几率相同)(1)而是将赌金分为7份,A拿4份,B拿3份,你认为这是否公平?为什么?上一海财丝太学这个要从概率论上分析:1、首先单独一局,A赢的概率是4/7,B嬴的概率是3/7。2、A还差1局获得胜利,B还差2局。3、也就是说B要赢必须连赢2局,这个概率是3/7×3/7所以A赢的概率是(1-3/7×3/7)=0.816(约等于)B赢的概率是37×3/7-=0.184。所以分配方式应该是A拿奖金的81.6%,B拿18.4%。上一海财丝太学数学学院方案二:因两人赢的概率相同,B获胜概率为0.5×0.5=0.25,A获胜概率为1-0.25=0.75.分配方案为A75%,B25%。上一海财丝太学数学学院为什么这么算?可以做若干次试验,有实验的结果统计就可以得到这样结论。而这个结论是由数学推得到的。上一海财丝太学数学学院又一个问题上一海财丝太学数学学院“我赌!”几个男同学举起手来,另外七八个同学也掏出5美元扔在桌子上。有的同学暗想:一年365天,我们班只有50个同学,同一天生日的可能性也太小,库珀这不是白送钱吗?库珀教授打开第一张纸,读出上面写的日期,马上就有3个同学举起手来,表示那是他们的生日。打赌的同学嘟囔了一句:“怎么会这么巧?”周围的同学都大笑起来。上一海财丝太学数学学院解决这个问题最好用反证法,即先证明50个人中没有两个人同一天生日的概率非常之小我们可以把365天看成365个房间,现在要给50个人按照生日安排住房,必须保证没有两个人住在同一间房(也就是没有两个人同一天生日)。对于第一个人来说,他选择房间的概率是365除以365,也就是1,因为所有房间都是空的,他都可以入住一第一个人住进去后,第二个人选择的概率就是364除以365了,因为已经有一间房住了人.他只能住另外364间,接下来的第三个人,选择的概率就更小一些,363除以365上一海财丝太学数学学院“按照这种算法,只有当每一个人住的房间都不同时,才能满足没有两个人同住一间房的要求。50个人住房的概率依次为365除以365,364除以365..(365-50+1)除以365、由于若干个独立事件的乘积的概率等于每个独立事件概率的乘积,我们可以得出以下公式:365/365×364/365××(365-50+1)/365“最后的结果等于0.029626,也就是说,没有两个人同住一间房的概率不足3%。表示在这个问题中,你们50个人中没有两个人是同一天生日的概率最多3%,那么至少有两个人

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