新教材高中物理课时跟踪检测（十一）描述交变电流的物理量粤教版选择性

课时跟踪检测（十一）描述交变电流的物理量eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5A，则它的最小值为－5AB．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50Hz，故电流方向每秒改变100次D．正弦式交变电流i＝20sin(10πt)A的峰值为20A，频率为100Hz解析：选C电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf，得正弦式交变电流i＝20sin(10πt)A的频率为5Hz，D项错误。2．如图所示是一个正弦式交变电流的i­t图像，下列说法正确的是()A．周期是0.2s，电流的峰值是10AB．周期是0.15s，电流的峰值是10AC．频率是5Hz，电流的有效值是10AD．频率是0.2Hz，电流的有效值是7.07A解析：选A由图像可知T＝0.2s，Im＝10A，故频率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A＝7.07A，选项A正确，B、C、D错误。3．(多选)匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则()A．Ia＝Id B．Ia>IbC．Ib>Ic D．Ic＝Id解析：选AD线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势与固定转轴所处的位置无关。电动势相同，电流的有效值相同，选项A、D正确。4．(多选)一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4πrad/s匀速转动，产生的交变电流的e­t图像如图所示，则()A．交变电流的频率是4πHzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝0.5s时，e有最大值D．交变电流的周期是0.5s解析：选BD由ω＝2πf得交变电流的频率为f＝2Hz，所以周期为0.5s，A错误，D正确；当t＝0时，电动势最小，磁通量最大，线圈平面与磁感线垂直，B正确；当t＝0.5s时，恰好是一个周期，e为0，所以C错误。5．(2021·中山高二检测)如图所示是一交变电流的i­t图像，则该交变电流的有效值为()A．4A B．2eq\r(2)AC.eq\f(2\r(30),3)A D.eq\f(8,3)A解析：选C设交变电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则有I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2Req\f(T,3)＋Im2Req\f(2T,3)，代入数据解得I＝eq\f(2\r(30),3)A，故A、B、D错误，C正确。6．(2021·梅州高二检测)一匝数为10的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，所产生的交流电动势瞬时值的表达式为e＝220sin10πtV，下列说法正确的是()A．该交流电的频率是50HzB．电动势的有效值是220VC．当t＝eq\f(1,10)s时，电动势的瞬时值为0D．穿过线圈的磁通量最大值为4Wb解析：选C由交流电动势瞬时值的表达式可知角速度ω＝10πrad/s＝2πf，则该交流电的频率是f＝5Hz，故A错误；由交流电动势瞬时值的表达式可得电动势的最大值Em＝220V，则有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝110eq\r(2)V，故B错误；当t＝eq\f(1,10)s时，代入到瞬时值表达式可得e＝220sin(10π×eq\f(1,10))V＝0，故C正确；由电动势的最大值Em＝nBSω＝nΦmω，可得穿过线圈的磁通量最大值为Φm＝eq\f(Em,nω)＝eq\f(220,10×10π)Wb＝eq\f(11,5π)Wb，故D错误。7.(多选)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动，线框始终处于磁场内。已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R。在t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是()A．矩形线框产生的感应电动势的有效值为eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为0C．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为eq\f(Bl1l2,R)D．矩形线框从图示位置转动半周过程中产生的热量为eq\f(πB2l12l22ω,2R)解析：选ABD矩形线框转动产生的正弦式交流电的最大电动势Em＝Bl1l2ω，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，故A正确；转过半周，此时线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为0，瞬时电流为0，B正确；转动一周，通过横截面的电荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R·Δt)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，磁通量的变化量为零，故通过横截面的电荷量为零，C错误；线框从题图所示位置转过半周过程中产生的热量为Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)Bl1l2ω))2,R)×eq\f(π,ω)＝eq\f(πB2l12l22ω,2R)，D正确。8．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电流的e­t图像如图乙中曲线a、b所示，则()A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电流的频率为25HzD．曲线b表示的交流电动势的有效值为10V解析：选ACt＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为0，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝eq\f(1,Ta)∶eq\f(1,Tb)＝3∶2，B项错误；曲线a表示的交变电流的频率为fa＝eq\f(1,Ta)＝eq\f(1,4×10－2)Hz＝25Hz，C项正确；曲线a对应线圈相应的电动势的最大值Eam＝NBS·eq\f(2π,Ta)，由图像知Eam＝15V，曲线b对应线圈相应的电动势的最大值Ebm＝NBS·eq\f(2π,Tb)，因此eq\f(Ebm,Eam)＝eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(2,3)，Ebm＝10V，有效值Eb＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D项错误。9．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻。一个电阻为R0、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt。不计导轨电阻。求：(1)从t＝0到t＝eq\f(2π,ω)时间内电阻产生的热量；(2)从t＝0到t＝eq\f(π,2ω)时间内外力F所做的功。解析：(1)导体棒中感应电动势的瞬时值e＝BLv＝BLvmsinωt，故E＝eq\f(BLvm,\r(2))，从t＝0到t＝eq\f(2π,ω)时间内电路中产生的总热量Q＝eq\f(E2,R＋R0)·eq\f(2π,ω)电阻R产生的热量QR＝eq\f(R,R＋R0)Q解得QR＝eq\f(πRB2L2vm2,ωR＋R02)。(2)t＝eq\f(π,2ω)时导体棒的速率为vm在t＝0到t＝eq\f(π,2ω)时间内，由功能关系得WF＝eq\f(Q,4)＋eq\f(1,2)mvm2解得WF＝eq\f(πB2L2vm2,4ωR＋R0)＋eq\f(1,2)mvm2。答案：(1)eq\f(πRB2L2vm2,ωR＋R02)(2)eq\f(πB2L2vm2,4ωR＋R0)＋eq\f(1,2)mvm2eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．(2021·浙江1月选考)(多选)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周()A．框内电流方向不变B．电动势的最大值为UmC．流过电阻的电荷量q＝eq\f(2BL2,R)D．电阻产生的焦耳热Q＝eq\f(πUmBL2,R)解析：选BD根据题图甲可知，金属框转动产生交流电，框内电流方向会发生变化，选项A错误；根据题图乙可知，电动势最大值为Um，选项B正确；根据q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\x\to(E),R)t＝eq\f(ΔΦ,R)可知，金属框转动半周，磁通量的改变量为2BL2，通过电阻的电荷量为eq\f(2BL2,R)，转动一周流过电阻的电荷量为q总＝2×eq\f(2BL2,R)＝eq\f(4BL2,R)，选项C错误；题图乙等价为余弦式交流电，因此根据有效值可知Q＝eq\f(U有2,R)t，交流电最大值为BL2ω＝Um，联立可知Q＝eq\f(πUmBL2,R)，选项D正确。11．利用半导体二极管的单向导电性可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，ab为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是()A．频率为100HzB．电压有效值为50eq\r(2)VC．若将一个标有“90V30μF”的电容器并联在电阻R两端，电容器可以正常工作D．若电阻R＝10Ω，则1min内R×104J解析：选D由题图乙可知，该电压的周期为0.02s，故频率为50Hz，A错误；由电流的热效应知，一个周期内电阻产生的热量为eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)×T，故电压有效值为50V，B错误；电容器两端的瞬时电压不应超过击穿电压，故C错误；电阻R产生的热量应使用电压的有效值进行计算，故产生的热量为Q＝eq\f(U2,R)t×104J，D正确。12．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.1m、匝数n＝20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度的大小均为B＝0.2T，线圈的电阻为R1＝0.5Ω，它的引出线接有R2＝9.5Ω的小灯泡L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动时，便有电流通过灯泡。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)，求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E；(2)线圈运动时产生的感应电流I；(3)每一次推动线圈运动过程中外力F的大小；(4)该发电机的输出功率P。解析：(1)由x­t图像，可得线圈切割磁感线的速度v＝eq\f(Δx,Δt)＝0.8m/s线