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文档简介
高等数学基础课程
形成性考核册学校名称: 学生姓名: 学生学号: 班级:
-、判断题(2*10=20)收敛的数列必有界.()无穷小量与有界变量之积为无穷小量.()y=f(x)在x。处可导,则y=|f(x)|在x。处也可导.()初等函数在其定义域内必连续.()可导函数f(x)的极值点一定是f(x)的驻点.()对任意常数k,有\kf(x)dx=^f(x)dx.()若f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上有界.()f(x)在点x。处有定义是f(x)在点x。处连续的必要条件.( )闭区间上的间断函数必无界.()单调函数的导函数也是单调函数.():、单项选择题(3*10=30)1、下列各选择项中,两个函数为同一函数的是()oA、/(x)=lgx2,^(x)=21gxB、f(x)=xiS(x)=y/7C、了(X)=&4—J,g(X)=X^D、/(x)=l,g(x)=sec2x-tan2x2、下列不是初等函数的是()。A、尸即b、y=l+x+x2r"、—Jlx为有理数'/w_(ox为无理数D、f(x)=ln(x2+sinx)3、limx(y/x2+l-x)=()。A、1/2 B、1/3C、1/4D、2/34、当x->out, =x-sin ()无穷小。A、同阶但非等价 B、等价C、高阶D、低阶5、f(x)=x(x-l)(x-2)则广⑴=()oAs0 B、1C、-1D、-26、函数f(x)=^^Lx=0处()。
A、连续且可导B、不连续,不可导C、不连续,可导D、连续,但不可导X~[yX<17^工=1是函数y=<3-A、连续且可导B、不连续,不可导C、不连续,可导D、连续,但不可导X~[yX<17^工=1是函数y=<3-尤1的(X>1)。A.可去间断点B,跳跃间断点C.无穷间断点 D,8、已知函数/(x)=*+2x在[0,1]上满足拉格朗日定理的条件,则£=A、1/3B、1/^3C、1/2振荡间断点()oD、3下降且二凹A、上升且上凸 B、上升且上凹C、下降且上凸 D、10、 y=sinx与x轴在[0,勿]内所围图形面积为()。A、0 B、1 C、2 D、3二、 填空题(3*10=30)设f(x)=] X<°当。= 时,f(x)在x=0处连续.a+xx>0曲线x2=6y-y3在(一2,2)点切线的斜率为 .TOC\o"1-5"\h\z若f(a)=0,f'(a)=1,则limnf(a-—)= n~wn 求极限lim(号既尸= . 不定积分Jxf"(x)dx= 。 三、 计算题(5*6=30)1-计算lim(——-)<•5sinxx
计算^a2-x2dx巳知x3+y3-3axy=03为常数),求虫.dx4.求不定积分jx(l+x2)lo</x.5.求微分防长<+5,'+6,=0的通解。《高等数学基础》参考书答案、判断题(2*10=20)1.V: 2.V;3.X;4.J;5.J;6.X;7.J;8.V9.X10.X一、单项选择题(3*10=30)B:2、a;3、d;4、d;5、b:6、b;7、b;8、b:9、c;10、b二、填空题(4*5=20)1、1;二、填空题(4*5=20)1、1;2、-;3、T;4、e2三、计算题(5*6=30)1.岫 ―)x1.岫 ―)x~^sinxx..x-sinx..八、=hm (1分)xsinxsinxa+x2)"il-22TOC\o"1-5"\h\z..1-COSX ,,厶\=hm (2分)iosinx+xcosx=Iim-~g'". (2分)=-^-=0(1分)2cosx-xsinx 2-0令x=々sinf,当x=0时,r=0:当x=〃时,/=—: 2分2
于是厂^la2-x2dx=a2£2cos2tdt=号'(1+cos2t)dt 2分=『+扑2应=訐2分己知x3+/-3ary=03为常数),求处.cix
解:3x2+3y2y'-3a(y+xy')=0 3分x2+y2y'-ay+axy'=0矿=穿1 3分y—ax求不定积分Jx(l+x2),0</x.解:Jx(l+x2),0
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