七年级数学有理数的简便运算专项练习题

七年级数学有理数的简便运算专项练习题【例1】计算：8+(-1；)-5-(-；).4 4【变式1-1】计算：一2：+2夸+6，一3*【变式1-2】计算：2；+0.3-1§+土.【变式1-3】计算：-(-3%)+(-《)+(-2*)+(+1.25)--5|+(-9|)+17^+(-3|).【例2】计算：3.43・2§+6.57・5§【变式2-1】计算：(-3.2)+12.5+(-16.8)-(-2.5).【变式2-2】计算：2|+2|+(-5：)-(-5|).3.75+(-5.18)-(-2.25)+5.18.【变式2-3】计算:(-12.7)-(-5|)-87.3+3，【例3】用简便方法计算-|x(-92)+(-^)x34|+^x23|.【变式3-1】25xj-25x：+25X(-「)【变式3-2】用简便方法计算：(-9)X31&—(-8)X(-31&)-(-16)X31&；99^x(-36).【变式3-3简便计算(-48)X0.125+48x?+(—48)x：【例4】阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：-5|+(-9|)+17^+(-3^).解：原式=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(—：)+(_§+：+(_由=0+(-1；)=(-1；)启发应用用上面的方法完成下列计算：(一3会)+(-1|)+2普一(2§【变式4-1】计算：1.5-(-4)+3.75-(+号).【变式4-2】计算：5，-2，+：.3 6 4【变式4-3](一2021§+(—2022；)+4044+(-§.【例5]计算：-1+2-3+4-5+6+--97+98-99=.

【变式5-1】计算：1+2-3-4+5+6-7-8+ +2013+2014-2015-2016 【变式5-2］计算1+(-2)+3+(-4)+……+97+(-98)+99+(-100)的值为( )A.50 B.-50 C.101 D.-101【变式5-3】计算：1-3+5-7+9-11+-+97-99；自-击+自-洎-I佥-汨• 【例6【阅读材料】问题：如何计算土+土+上+•••+宀呢？小红带领的数学兴趣小1X2ZX53X4 19XZ0组通过探索完成了这题的计算.他们的解法如下：解：原式=(1_9+(*)+(沁+・..+(*号

=T19=—20根据阅读材料，请你完成下列问题：(1)计算:(1)计算: 总+姦+扬+…+切⑵直接写出结果：捉土+£+£+£=_*_;(不需要计算过程) 计算：為+弟+切+•“+2017X2021【变式6-1】请先阅读下列一组内容，然后解答问题:将以上等式两边分别相加得：&+&+我+...+志=+e一weT)将以上等式两边分别相加得：&+&+我+...+志=+e一weT)+...+G一.….一一… 1X2 2X3 3X4107 2 3 3 4 9 10 10 10然后用你发现的规律解答下列问题： (I)猜想并写出：宀=-4--；n(n—1) —n—1n—2010(2)直接写出下列各式的计算结果:2010 ®I^+^+^+-+2010X2011-2011-+—+—+…+ 2x3 3x4n(n+l)+—+—+…+ 2x3 3x4n(n+l)【变式6-2】先阅读，再答题【变式6-2】先阅读，再答题根据你发现的规律，试写出 ⑶探究并计算：馬+&+&+•••+2012：20】4TOC\o"1-5"\h\z2 7-5 1 1 2 9-7 1 1—= =————= = ——35 5x7 5 7 63 7x9 7 9(2) n(n+2)0~0：(2) n(n+2)斗也2,22.22.2 2计算：耳+祯+赤+荔+茹+诚+国.【变式6-3】阅读下面的文字，完成解答过程.（1）&=1一!’&=!一!'我=!一9则2007：2008=一焉-矗一，并且用含有〃的式子表示发现的规律.（2） 根据上述方法计算：+ + + .1x3 3x5 5x7 2005x2007（3） 根据（1）,（2）的计算，我们可以猜测下列结论：-T2—=H■—土）（其中n（n+fc）—k—nn+k 〃,A均为正整数），并计算馬+&+&+...+姦齢【例7】先阅读理解，再回答问题计算：（-5（—+洁・解：（方法一）原式=（一嘉）+【e+i）+（—土_前=（一土）十（，9=X33010（方法二）原式的倒数为（亍一土+—9十（一土）=（宀土+,9、（_30）=-20+3-5+12=-10.故原式=一土.请阅读上述材料，选择合适的方法计算：-土•号+§尚）.【变式7-1】（2022秋•南开区期中）（-土）4-20 4 5 10 2【变式7-2】阅读下列材料：计算*（汽+9,解法一：原式=土弓一土亏+土弓=土、3-土X4+土、12=芸・解法二原式=如（淫+土）蛇1=办6=§解法三：原式的倒数=《-「+£）寸土=弓-*9、24=捉24-»24+£乂24=4.所以原式=§（1） 上述得到的结果不同，你认为解法—是错