用字母表示数量关系和公式

用字母表示数量关系和公式2节能减排——用字母表示数情境导入合作探索自主练习回顾反思课后作业获取更多课件资源可加QQ：213582480目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。一、情境导入从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？电动车每小时行60千米。已经行驶了2小时。电动汽车每小时行60千米。行驶了2小时。已经行驶了多少千米？二、合作探索已经行驶了多少千米？要求已经行驶多少千米，就是求路程。速度×时间=路程60

×2

=120（千米）怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？二、合作探索怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？速度×时间=路程试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。你会表示它们之间的关系吗？s=v×t想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？二、合作探索速度×时间=路程s=v×t由速度=路程÷时间

可知

v=

s÷t由时间=路程÷速度

可知

t=

s÷v通过刚才的学习，我们知道s=v×t。已知s和v，怎样求t？已知s和t，又怎样求v呢？二、合作探索如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。s

=

v×t=

60×3=

180答：电动汽车3小时行驶了180

千米。那么C＝( ),

t＝()，a＝(

)。(用含有字母的式子表示)二、合作探索试一试（选题源于《典中点》）一、填一填。1．已知某工人每小时加工a个零件，先填写下表，再填空。a×t

C÷a

C÷t50÷a5×a

a×x如果用C表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间，m÷a2．李阿姨去超市买苹果，苹果每千克a元，李阿姨买了x千克，共花去c元，则c＝(

)。二、合作探索a×x3．王大伯家果园里平均每棵苹果树可摘苹果75千克，则x棵苹果树可摘(

75×x

)千克苹果。二、合作探索时。若s＝350，v＝70，则t＝(

)。2．某工程队修一段路，平均每天修a米，6天修完。)(1)用含有字母的式子表示这段路的长度为(米。(2)当a＝50时，这段路长(

)米。二、填空。1．一辆汽车平均每小时行v千米，从A地到B地的路程长s千米，这辆汽车从A地到B地所用的时间t＝(

s÷v

)小5a×6300二、合作探索三、一台织布机每小时织布30米，照这样计算，t小时可织布多少米？当t＝12时，可织布多少米？t小时可织布30×t米。当t＝12时，30×t＝30×12＝360答：当t＝12时，可织布360米。二、合作探索归纳总结：用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，然后用字母替换相应的数量。（源于《点拨》）试一试（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？s

=

v×t=

60×5=

300答：电动汽车5小时行驶了300千米。（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？t=

s÷v=

240÷60=

4答：需要行4小时。试一试（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？v=

s÷t=

440÷8=

55答：电动汽车的速度是每小时55千米。试一试v=s÷t=440÷8=55s=v×t=60×5=300t=s÷v=240÷60=4归纳总结①比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？②说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由。如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？正方形的周长=边长×4C

=

a×

4正方形的面积=边长×边长S

=

a×aɑ

的周长ɑɑ

的面积ɑ二、合作探索a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a或a2你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？长方形的周长=（长+宽）×2C

=（a

+

b）×

2长方形的面积=长×宽S

=

a

×

bb

的周长ab

的面积a二、合作探索二、合作探索4×m

)试一试（选题源于《典中点》）一、填一填。1．一个正方形的边长是m米，这个正方形的周长是(米，面积是(

m×m

)平方米。长方形宽a分米，长比宽长b分米，那么这个长方形的周长是(

(a＋b＋a)×)2分米，面积是(

a×(a＋)b平)

方分米。用一根长m米的铁丝围成一个长a米的长方形，这个长方形的宽是(

m÷2－a

)米，面积是(

(m÷2－a)×a

)平方米，当m＝20，a＝8时，面积是(

16)平方米。二、省略乘号，写出下面各式。a×4＝

b×b＝3×m＋n×7＝x×x×1＝a×6－3＝(a＋b)×5＝二、合作探索4ab23m＋7nx26a－35(a＋b)二、合作探索归纳总结：正方形和长方形的面积及周长计算公式都可以用含有字母的式子简明地表示出来，如下表：（源于《点拨》）图形名称字母意义公式正方形边长：a

面积：S周长：CS=a2

C=4a长方形长：a

宽：b面积：S

周长：CS=ab

C=2(a+b)小知识当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”表示。如a×b。可以表示为ab或者a·b。当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用

“·”表示。如2×a，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如a×a，可以写成a·

a，也可以写成a2，读作

“a的平方”，表示两个a相乘。二、合作探索7m6aabbx试一试省略乘号写出下面各式。二、合作探索数量关系很重要，意义表述要记牢；计算公式多又多，文字叙述较烦琐；字母代替效果好，既简洁来又明了；小小字母作用大，合理使用方便多。（源于《点拨》）三、自主练习1.这条裙子现价

x-50

元。原来买3条裙子需要

3x

元。现在买2条裙子需要

2(x-50)

元。2.已知每千克苹果α元，填写下表5ɑ2ɑ

8ɑ

15ɑɑx如果用c表示总价，ɑ表示单价，x表示数量，那么c=

。ɑx三、自主练习三、自主练习3.连一连。4.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。60xx÷6180÷bv

t三、自主练习四、火眼金睛辨对错。1．王大伯承包的菜园每平方米产x千克白菜，那么b平方2．小红3分钟走了a米，小红平均每分钟走3×a米。(三、自主练习米共产(x＋b)千克白菜。

(

×

)×

)3．用a表示收入，b表示支出，c表示结余，则a＝b－c。(

×

)辨析：避免因对常见的数量关系掌握不牢固导致算式错误易错辨析（选题源于《典中点》）三、火眼金睛辨对错。a2＝2as÷8可以简写为8s。3．5×6可以省略乘号。4．b×2可以简写为b•2