MBA联考决胜系列十平面几何和解析几何题目

MBA联考决胜系列十平面几何和解析几何题目1．一张饼平铺，若切3刀，最多切成几块？A.5B.6C.7D.83.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且Ac为半圆的3,设扇形AOC、ACOB、3214.如图所示的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿¼、¼AAAA路线爬行，乙虫沿¼路线爬行，则下列结论正确的是A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点D.无法确定5.AABC中，AB=5,AC=3,/A=X，该三角形BC边上的中线长是X的函数y=f(x),则当X在(0,兀)中变化时，函数f(x)取值的范围是A.(0,5)C.(3,4)B.(1,4)D.(2,5)6.直线l:X+2y-7=0与直线l:X-3y+1=0的夹角是12A.兀6兀B4兀C3兀2D.7.点(-3,-1)关于直线3X+4y—12=0的对称点是(2,8)(1,3)(4,6)(3,7)8.设区域D为(X-1)2+(y-1)2≤1，在D内X+y的最大值是A.4 B.4√2 C.√2+2 D.69.若直线l的倾斜角是过(3,-5),(0,-9)两点的直线倾斜角的2倍，则l的斜率是24(A)258(B)37(C)-2524①)—-10.一个平行四边形的三个顶点分别是(4,2)、(5,7)、(－3,4),则第四个顶点不可能是(A)(12,5) (B)(－2,9) (C)(－4,－1) (D)(3,7).设集合M=｛两点式方程的直线方程｝、N=｛截距式方程的直线方程｝、P=｛点斜式方程的直线方程｝,那么(A)MUNUP (B)NUPUM(C)NUMUP(D)PUNUM.直线l过点A(—2,—3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的条数是(A)1条(B)2条(C)3条 ①)4条.直线y=X+k与曲线X=.<1-J2恰有一个公共点，则k的取值范围是(A)k=±V2(C)(J2,-√2)(B)(8,∙√2L[√2,+∞^(D)k=-1：2或k∈(-1,11.圆(X-3)2+(j-3)2=9上到直线3X+4J-11=0的距离等于1的点的个数有(A)1 (B)2 (C)3 (D)4.方程lx—11+ly—11=1所表示的图形是（A）一个点； （B）四条直线； （C）正方形； （D）四个点.到AABC的三个顶点距离相等的点AABC是的三条中线的交点 C. 三条高的交点三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点.到AABC的三边距离相等的点AABC是的三条中线的交点 C. 三条高的交点三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点.如图，ABlCD,EGɪAB,垂足为G,若/1=50°,则/E=D.60°C.50°A.30°B.40°19.直线“；3x+y—2V3=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为A.B.πC.—D.π6π43π220.已知两点M（1,5）、N（—4，-5），给出下列曲线方程:①4x+2y—1=0； ②x2+y3=3；③彳+丫2=1; ®——y2=1.在曲线上存在点P满足IMPI=INPi的所有曲线方程是A.①③B.②④C.①②③D.②③④21.直线y=∕x绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆（x—2）2+y2=3的位置关系是A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切D∙直线与圆没有公共点.角α=15°,那么ɑ的余角的补角为A.165° B,105° C.90° D,75°.点C为线段AB上的一点，点D为BC的中点，若AD=5cm,则AC+AB=8cm10cm12cmD.无法确定.若三角形三边之比是3：4：5,则这个三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断D.无法确定DE=6，AB=10在AABC中，若ZAED=/BAE=8，则BC的长为,,26.如图,15B.727.如图,在菱形ABCD中，ZABC=60°,AC=4,则BD的长是15C.A.24D.5A.8v3B.4√3 C,2√3 D.1828.如图，AB是O的直径，CD是弦，若AB=10cm,CD=6cm,那么A,B两点到直线CD的距离之和为8cmA.6cm10cm29.已知O与1O的半径为4cm和5cm,圆心距OO为1cm212，则O与1O2的公切线有条。A.1B.2C.3D.430.已知O与1O的半径为2cm和3cm,圆心距OO为6cm212，则O与1O2的公切线有条。A.1B.2C.3D.41212A.6B.9C.12D.1833.6根火柴最多可以摆出个三角形A.1B.2C.3D.434.如图，三个小圆的周长之和是大圆周长的倍C.2B.112D.3.点（0,b）到直线l:3X+4y—5=0的距离是2,且b<0,那么b=A.54B.154C.54D.15^4.已知定点A(0,1),点B在直线l:X+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是1 1 11a.（2，-2） B.（-2,2） c.（1，—1） D.（—1，1）.直线l:3X+4y-7=0与直线l:4X-3y+11=0的夹角是12A.兀6兀B4兀C3兀2D..直线>=X+a与圆X2+W=r2的交点可能的个数有种可能。A.0B.1C.2D.3.方程X4-y4-4X2+4y2=0所表示的曲线是双曲线和一个圆 C.两条平行直线和一个圆两条相交直线 D.两条相交直线和一个圆.方程X2+y2+4mX-2y+5m=0表示圆的充要条件是1 11A—<m<1 Bm<—或m>1Cm<- D.m>14 44.圆X2+y2—2X=0和X2+y2+4y=0的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切.若直线ax+by=4与圆C:x2+y2=4有两个不同的交点，则点P(a,b)和圆C的关系是A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定.过点A(2,1)且在x,y轴上截距相等的直线方程是.过点P(6,-4)且被圆:x2+y2=20所截的弦长为6Q的直线方程是.在△ABC中边BC上的高所在直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求BC所在的直线方程..有一条光线从点A(-2,4)射到直线2X-y-7=0后再反射到点B(5,8),则这条光线从A到B的长度为.若P(X,y)在圆(X-3)2+(y-√3"=6上运动，则y的最大值是.X.抛物线y=x2上到2x—y=4距离最近的点的坐标是.直线L的倾斜角为3L且与点(-1,-2)之间距离为3V2，则L的方程是.一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长为2行，求此圆的方程.如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么1A.a=3,b=6B.a=3,b=-6C.a=3,b=-2D.a=3,b=652.直线x-2y+m=0向左平移一个单位后，与圆C：x2+y2+2x-4y=0相切，则m的值为A.-9或1B.-9或-1C.9或-1D.9或1x≤2y≤2.若Jx+y≥2则z=x+2y的取值范围是.圆心在直线y=x上且与X轴相切于点（1,0）的圆的方程为.已知直线l过点P（-1,2），且与以A（-2,-3）,B（3,0）为端点的线段相交，那么直线l的斜率的取值范围是1 11[-ɪ,5](-5,5)C.[-5，+∞]1D.(-∞,-7)∪[5,+∞].已知圆满足：（1）截y轴所的弦长为2；（2）被X轴分成两段圆弧，其弧长比为3:1；（3）√5圆心到直线l：x-2y=0的距离为与，求该圆的方程。.在Y轴的截距为-3,且与直线2x+y+3=0垂直的直线方程是A、x-2y-6=0B、2x-y+3=0C、x-2y+3=0D、x+2y+6=0.圆X2+y+2X—4y—4=0与直线x+2y-2=0的位置关系是A、相交且直线过圆心B、相交且直线不过圆心 C、相切D、相离.圆X2+y2+kχ—y+9=0与X轴相切,则k的值A、±4 B、±5 C、±6D、±7.已知三角形三个顶点的坐标为A（4,2），B（1,1），C（0，0），求XABC外接圆的方程。.从点P（X，3）向圆（x+2）2+（y+2）2=1作切线，切线长度的最小值为.经过坐标轴的平移后，点P的坐标由（1， 2）变成（1,1），则原坐标系的原点在新坐标系下的坐标为A.(2,3)B.(2, 3)C.(3,2)D.(3, 2).已知圆C：(χ+l)2+y2=l和圆外的一点P(0、2)过点P作圆的切线，则两切线夹角的正切值为.圆心在直线y=x上且与X轴相切点M(1、0)的圆方程.已知直线x=a(a>0)和圆(x—1)2+y2=4相切，则a=.直线L：√3x+y—2√3=o截圆C：χ2+y2=4得劣弧所对圆心角为.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则直线方程为.下列方程中表示的图形为一条直线的是AIgx-Igy=IB(x2-y2)∕(x+y)=1 C,；(%—ʃ)2=1Dtg(x-y)=1(0<x-y<π.已知圆C的方程x2+y2-2y-3=0，过点P(—1,2)的直线与圆C交于A、B两点，若使AB|最小，则直线l的方程是一.已知两点A(3,-2),B(-9,4),直线AB与X轴的交点P分AB所成的比等于.A.1/3B.2C.1/2D.3.过点M(—2,4)作圆C：(x—2)2+(y—1)2=25的切线l,阜ax+3y+2a=0与l平行，则l1与l间的距离是8 2 28 12A、5 B、5 C、T D、^5^72曲线F(x,y)=0关于原点对称的曲线的方程是A.F(—x,y)=0BF(X,—y)=0;C.F(y,X)=0D.F(—x,—y)=073.直线x/a+y∕b=1的倾角分别为π∕6,π∕4,2π∕3时,间的关系分别为A.a=-b,a=-b,b=aB.a=-b,b=a,a=-bC.a=-b,a=-b,b=aD.b=a,a=-b,a=-b.直线Ax+By+C=0分别只与X轴相交,只与y轴相交，与x,y轴都相交,则A,B,C满足的条件分别是A=0且B≠0,B=0且A≠0,AB≠0A≠0且B=0,B≠0,B0且A=0,AB≠0A≠0且B=0及C≠0,B≠0且A=0及C≠0,AB≠0且C≠0D.以上都不是..已知直线L1与L2夹角的平分线为y=x,如果L1方程是bX+ay+c=0(ab>0),那么L2的方程是A.aX+by+c=0B.aX+by-c=0C.bx+ay-c=0D.bX-ay+C=0.直线L过点A(2,3),且点B(-2,1)到直线L的距离等于4,则直线L的方程为—..过A(1,4)点的直线在两坐标轴上的截距为正值,当截距和最小时，直线L的方程为―,此时在X,Y轴上的截距分别是 ..三角形ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0,BC边上的中线AD所在直线方程为2.3丫+1=0,求三边所在直线方程..已知两直线L1:y=2X,L2:y=-6X,过点M(2,5)的直线与L1的交点A在第一象限,与L2的交点B在第二象限,O为坐标原点,求当△ABC面积最小时,直线L的方程..已知直线l的倾斜角为135。，且过点A(-4,1),B(m,-3)，则m的值为 。.已知直线l的倾斜角为120。，且过点(1,2)，则直线的方程为。.已知直线l经过点A(2,-3)，它的倾斜角是直线X-√3y+2=0倾斜角的2倍，则直线l的方程为。.直线X-2y+4=0与两坐标轴围成的三角形面积为。.已知ΔABC三个顶点是A(0,0),B(4,2),C(2,4)，则BC边上中线所在的直线方程是；BC边上高线所在的直线方程是 。.直线X-2y+4=0关于y轴对称的直线方程为。.过点尸(2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为。.下列各组直线中，互相平行的有 ；互相垂直的有 。y=2X+1与X-2y+2=0(2)y=-X与2X+2y-3=0(3)y=X与2X-2y-3=0 (4)X+、，3y+2=0与y=√3X+3(5)2X+5=0与2y+5=0 (6)2X+5=0与2X-5=088.过点(2,3)且平行于直线2X+y-5=0的方程为。过点(2,3)且垂直于直线I冈 ―!的方程为。89.已知直线当两直线平行时，，a=；当两直线垂直时，a=90.直线X—y=5到直线X+2y—3=0的角的大小为直线√3X+y+4=0与直线I」 I的夹角的大小是.设直线 ，则直线H12的交点到l的距离为 。.平行于直线3X+4y-2=0且到它的距离为1的直线方程为X+2y≥23X+y≥193.已知x,y满足1、八，则Z=2X+y的最小值为 。X≥0、y≥0.求点4—1,2)关于直线1:X+y+3=0的对称点A的坐标。\o"CurrentDocument".求直线1:X—y—2=0关于直线1:3X—y+3=0对称的直线1的方程。12 3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A.y=∙√3x B.y=—∙√3x\o"CurrentDocument"√3 √3C.y=--x D.y=---x\o"CurrentDocument")3 ) 397.若右图中的直线11,12,13的斜率分别为k1,k2,k3,贝Uk1<k2<k3k3<k1<k2k3<k2<k1k1<k3<k298．下列四个命题中的真命题是A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y—y0=k(x—χ0)表示B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(χ2,y2)的直线都可以用方程(y—y1)(χ2—XI)=(X—xi)(y2—yI)表示C.不经过原点的直线都可以用方程：-+ɪ=1表示abD.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.已知集合M={(x,y)lx+y=2},N={(x,y)lx—y=4}，那么集合M∩N为A.x=3,y=—1 B.(3,—1)C.{3,—1} D.{(3,—1)}.如果直线ax+2y+2=0与直线3x—y—2=0平行，那么系数a=A.—3B.—6 C.—32.如图，ABlCD，若/ABE=120o,/DCE=35。，则/BEC=90。95100o 一105o102.若三角形的两边长分别为6,7时,则第三边长的范围是大于1小于13C.大于1且小于13D.都不对103.下列图像中,既是轴对称图像,又是中心对称的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形 D.圆104.已知0(0,0)和A(6,3)两点，若点P在直线OA上，且OP1--=-，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是 ^P^A 2 105.设圆χ2+y2-4χ-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是 .若平移坐标系，将曲线方程y2+4χ-4y-4=0化为标准方程，则坐标原点应移到点O'( )..a=3,是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件.知实数x,y满足2x+y+5=0那么，√x2+J2的最小值为A√5B2√5C√10 D2√10.直线x+y-1=0到直线l1:y=x,12：ax-y=0(其中a为实数)当这两条直线的夹角在(0,0,π∕12)内变动时，a的取值范围是A(0,1)B(√3/3,√3)C(√3∕3,1)u(1,√3) D(1,43)J-X-a fX=X[x=x.关于X的方程组｛ ,. 的两解为〈 1,〈 2[J=飞-'2-X2 U=J1〔J=J2求x1y2+x2y1的值。.圆(x-3)2+(y-3)2=9，上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有几个？JJ≥IJ-1廿.已知x,y满足IX-J≥0,则U= 7的取值范围是 z=(x+1)2+(y-1)2X一12X一J一2≥0的最小值 。113.a=1是直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行的条件。A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件114.直线a1X+b1J+c1=0与a2X+b2J+c2=0重合的充要条件是A.a=a,b=b,c=c1 21 21 2abcB.T=→=Tabc222C.a=ma,b=mb,c=mc1 21 21 2D.两条直线的斜率、截距分别相等.直线AX+BJ+C=0通过一、二、三象限的充要条件是AB>0且AC>0AB>0且AC<0AB<0且AC>0AB<0且AC<0.四条直线4X-y=0,X=2,3X+y—7=0,y=1的交点个数为(）A.6B.5C.4D.3.两圆X2+>2-8X-4y+11=0,X2+>2+2>—3=0的公切线有(）条A.1B.2C.3D.4.若点(4,α)到直线4X—3>=1的距离不大于3,则〃的取值范围是A.(0,10)B.(-∞,+∞)131C.[τ,33D.[0,10]119.曲线>=X与圆X2+>2=4所围成区域的最小面积为兀A.43兀C.兀D.4120.过点P（2√2,-3）且以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的方程为A.X2->2=1B.>2-X2=1C.X2->2=17D.>2-X2=17121.曲线∣Xy∣+1=x∣+∣>所围成图形的面积等于A.4B.1C.2D.兀122.已知曲线C:>=∖,'4-X2,C:logX-log>2=01244,C3：冲=2，这三条曲线中，与直线>=X恰有两个公共点的是A.C1B.C2C.C3D.C2和C3123.直线X+>=1与圆X2+>2=4交于A、B两点,则IABl=(）A.2√7B.√14C.7<2√14D.F.过点A（4，8）且与点B（1，2）1.点A、B在抛物线>=3X2上，距离为3的直线方程为且其横坐标是方程X2+PX+q=0的两根，则直线AB的方程为.抛物线过直线X+>=0与圆X2+>2+4>=0的交点，且关于>轴对称，则此抛物线的方程为127,直线J3X+y+4=0与直线I9 的夹角的大小是。.已知定点A(0,6)、B(0,3),点C为X轴正半轴上的点，当∠ACB最大时，求点C的坐标。.若曲线丁=OX2~4与直线丁二k(X—2)+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是330≤k≤ -1<k≤A0≤k≤1B4C 4 D-1<k≤0.P(-2,-2)、Q(0,-1)取一点R(2,m)使IPR∣+∣RQI最小，则m=( )\o"CurrentDocument"1 4A2B0C-1 D-3.能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰好有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的一个值为A2BV5 C3 D3%5.已知圆Q-3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点， 则IOPI∙IOQI=()5A1+m2B1+m2 C5 D1053.在圆x2+y2=5x内过点(2,D)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项f1,1]a1,最长弦长为an，若公差del63」，那么n的取值集合为A k5、6} Dk、7、8、9} C6、4、5} 「右、4、5、6}A B C D.已知实数x,y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值是9A、2B、4C、5(D、2 ).在直角坐标系中，方程Q+>-1)、''3+2X-x2-y=0所表示的曲线为一条直线和一个圆C一条直线和半个圆一条线段和一个圆D.一条线段和半个圆.过点(1,2)总可作两条直线与圆X2+丁2+Jk+2丁+k2-15=0相切，则实数k的取值范围是Ak>2B-3<k<2Ck<-3或k>2D者B不对.已知实数X,'满足2X+丁+5=0，那么Vx2+>2的最小值为AJ5 b.‹1θ C,2<5 D,2<1θ.若直线y=X+”与曲线X2+y2=4(y≥0)有公共点，则人的取值范围是A [-2,2] [0,2] 「[2,2√2] [-2,2√2]A. B. C. D.139.设f(X)=X2+aX+b，且1≤(一1)≤2,2≤(1)≤4，则点(a,b)在aOb平面上的区域的面积是\o"CurrentDocument"1 9A.2 B.1 C.2 D.2X≥0,<y≤X,.当X、y满足约束条件〔2X+y+k≤0(k为常数)时，能使Z=X+3y的最大值为12的k的值为A.-9 B.9 C.-12 D.12.已知关于t的方程t2+tX+y=0有两个绝对值都不大于1的实数根，则点P(X,y)在坐.能够使得圆X2+y2-2X+4y+1=0上恰有两个点到直线2X+y+C=0距离等于1的C的一个值为A.2 B.v5 C.3D.3λ',5.直线l过点42,1),B(Lm2)，那么直线l倾斜角α的取值范围是[0,π)兀π[0,4]Y(2,π)π",π]ππ[0,4]Y(2,π).已知直线11:依+2y+6=0与12:X+m-1”+a2T=0平行，则实数a的取值是A.-1或2B.0或1 C.-1 D.2.若圆(X-3)2+"+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4X-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是A.(4,6) B.[4,6) C.(4,6]D.[4,6]146与圆X2+"+5)2=3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有( )A、2条B、3条C、4条 D、6条,一 … ，，一、，， 」 ，OP•OQ147已知圆(x-3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P,Q两点，O为坐标原点，则的值为5A、1+m2 B、1+m2C、5D、10.能够使得圆x2+y2-2x+4y=0上恰有两个点到直线2x+y+C=0的距离等于1的C的一个值为()A、2 B、，5 C、3D、3%5.设f(x)=x2+ax+b,且1≤f(T)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a,b)在aob平面上的区域的面积是9A、2 B、1 C、2 D、2.若直线丁二k(x—1)与抛物线丁=x2+4X+3的两个交点都在第二象，则k的取值范围是A、(-3,0)B、(-3,1) C、(-3,-1) D、(-3,2).已知直线l1：x+y—2=012：7x—y+4=0则l1与12夹角的平分线方程为。A、6x-2y+3=0B、6x-2y—3=0 C、6x+2y+3=0 D、6x+2y—3=0.过点(3,—3)且与圆(x—1)2+y2=4相切的直线方程是：。A、x=3B、5x+12y+21=0或x=3C、5x+12y+21=0D、5x+12y+21=0