线路曲线测设

第1页，课件共70页，创作于2023年2月§11-1基本概念曲线测设是把图纸上设计好的道路曲线中心线在地面上标定出来，供施工使用。圆曲线具有一定曲率半径的圆弧。缓和曲线连接直线和圆曲线的连接线，半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径第2页，课件共70页，创作于2023年2月里程桩从线路起点沿线路经过的长度，称为里程；把里程表示为整公里数+不足整公里米数的形式以区别线路上不同位置的点称为里程桩号，例如：K4+100。1．道路中线测量的基本要求

中桩间距表直线（m）曲线（m）平原微丘区山岭重丘区不设超高的曲线≥150150≥R≥50R<50≤50≤252520105§11-1基本概念第3页，课件共70页，创作于2023年2月2．里程桩设置里程桩分整桩和加桩。整桩是由线路起点开始，每隔20m或50m设置一桩，加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩,其中关系加桩是指线路上的转点(ZD)和交点(JD)桩。§11-1基本概念第4页，课件共70页，创作于2023年2月2．里程桩设置

平曲线主点名称及缩写表名称简称汉语拼音缩写交点JD转点ZD圆曲线起点直圆点ZY圆曲线中点曲中点QZ圆曲线终点圆直点YZ公切点GQ第一缓和曲线起点直缓点ZH第一缓和曲线终点缓圆点HY第二缓和曲线起点圆缓点YH第二缓和曲线终点缓直点HZ§11-1基本概念第5页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。第6页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设一、圆曲线测设元素的计算第7页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设二、圆曲线主点测设1．主点里程的计算

注意：YZ=JD+T-D第8页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设二、圆曲线主点测设例1

已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：①计算圆曲线测设元素第9页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设二、圆曲线主点测设例1

已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：②计算主点桩里程JD-）TK3+182.7668.71ZY+)LK3+114.05135.09YZ-)L/2K3+249.1467.54QZK3+181.60

第10页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设二、圆曲线主点测设1．主点里程的计算2．主点的测设（1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点，自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。（2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点，往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。（3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。

第11页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设1．圆曲线测设的基本方法

详细测设所采用的桩距与曲线半径有关。设桩通常有两种方法。（1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。(2)整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。

第12页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。切线支距法切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线上各点坐标x、y设置曲线。ＸＹ０ＹＸxy第13页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设例2已知某交点的里程为K3+114.45，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，试计算里程为k3+120处里程桩的x，y值。第14页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设000°00′00″0YZK3+249.140.149.141°44′44″9.14+2401.4129.095°33′55″29.14+2204.0248.929°23′06″49.14+200QZK3+181.603.5145.778°46′33″45.95+1601.1225.924°57′22″25.95+1400.065.951°08′11″5.95+120000°00′00″0ZYK3+114.05（m）（m）圆心角（）

各桩至ZY或YZ的曲线长度（li）

桩号

切线支距法计算表第15页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法切线支距法测设步骤①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取Pi的横坐标xi，得垂足Ni。②在各垂足Ni上定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。③曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。

第16页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2)偏角法偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点Pi的弦线与切线T之间的弦切角（这里称为偏角）和弦长ci来确定点Pi的位置。R>400m时，不考虑弦弧差第17页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2)偏角法偏角法测设步骤:①在ZY点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到0°00′00″；②转动照准部到度盘读数为Δ1，从ZY点量取弦长

C1，定出1点；③转动照准部到度盘读数为Δi，从第i－1点量取弦长

Ci，与此方向交出第i点；第18页，课件共70页，创作于2023年2月§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设3.两种测设方法的适用性偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，它是一种灵活性大，测设精度较高，适用性较强的常用方法。但这种方法存在着测点误差累积的缺点，所以宜从曲线两端向中点或自中点向两端测设曲线。切线支距法适用于平坦开阔的地区，具有操作简单，测设方便，测点误差不累积的优点，但测设的点位精度偏低。第19页，课件共70页，创作于2023年2月缓和曲线测设第20页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线1．缓和曲线的概念缓和曲线:为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线，此曲线称为缓和曲线。

目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。第21页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2．回旋线型缓和曲线公式(1)基本公式r-回旋线上某点的曲率半径（m）；l-回旋线上某点到原点的曲线长（m）;c-常数r第22页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2．回旋线型缓和曲线公式(2)切线角和偏角公式即为缓和曲线全长所对的切线角，亦称缓和曲线角。第23页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2．回旋线型缓和曲线公式(3)缓和曲线的参数方程dlxydydx第24页，课件共70页，创作于2023年2月例题已知半径1200m，l0=120m，求缓和曲线参数。第25页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设二、带有缓和曲线的平曲线主点测设3．主点里程第26页，课件共70页，创作于2023年2月实例计算甘泉线线路里程计算第27页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2．回旋线型缓和曲线公式(3)缓和曲线的参数方程xyx0y0ZH点处的坐标第28页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设二、带有缓和曲线的平曲线主点测设1．内移值p与切垂距m的计算xym第29页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设二、带有缓和曲线的平曲线主点测设2．平曲线测设元素第30页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设二、带有缓和曲线的平曲线主点测设4.主点测设过程：(1)在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆方向，将水平度盘的读数配到0°00′00″，在此方向量取TH，定出ZH点；(2)从JD沿切线方向量取TH－XO，然后再从此点沿切线垂直方向量取YO,定出HY点；(3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为α，量取TH，定出HZ点；(4)从JD沿切线方向量取TH－XHY，然后再从此点沿切线垂直方向量取YHY,定出YH点；(5)继续转动照准部到度盘读数为（α＋180°）/2，量取EH，定出QZ点。第31页，课件共70页，创作于2023年2月缓和曲线的详细测设第32页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1．切线支距法(1)计算曲线上各点的坐标（1）缓和曲线范围内第33页，课件共70页，创作于2023年2月y§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1．切线支距法(1)计算曲线上各点的坐标缓和曲线范围内圆曲线范围内l第34页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1．切线支距法(2)测设方法①在算出缓和曲线和圆曲线上各点的坐标后，即可按圆曲线切线支距法的测设方法进行设置。

l第35页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2．偏角法(1)偏角法计算偏角公式切线角第36页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2．偏角法(2)测设过程缓和曲线范围：①在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到0°00′00″；②转动照准部到度盘读数为δ1，从ZH点量取分段弦长C，定出1点；③转动照准部到度盘读数为δi，从第i－1点量取分段弦长C，与此方向交出第i点；④另一半缓和曲线在HZ点上按同样方法测设。第37页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2．偏角法(2)测设过程圆曲线范围：①在HY点安置经纬仪（对中、整平），后视ZH点，配置水平度盘读数为b0(当路线右转时，将水平度盘的读数改配为360°-b0)。②转动照准部使水平度盘读数为0°00′00″，此时望远镜照准的方向为HY的切线方向，倒转望远镜；③按照圆曲线偏角法进行测设。第38页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设例题

曲线半径R=100m，缓和曲线长l0=60m,转向角α=28°40′00″（右偏），ZH点的里程为K42+414.34,（1）试叙述用偏角法测设主点及加桩的过程。(2)当仪器架设在ZH点时，试计算里程为K42+420.50，K42+430…至K42+480的偏角和距离。（实习课内容）第39页，课件共70页，创作于2023年2月§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设3．极坐标法极坐标测设的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离交会定点。如图所示，在导线点Ti置仪，后视Ti-1（或Ti+1），待放点为P。图a为采用夹角J的放样法，图b为采用方位角A的放样法。只要算出夹角J或方位角A和置仪点到待放点P的距离D，就可在实地放出P点。第40页，课件共70页，创作于2023年2月§11-6虚交点的测设定义：虚交是指路线交点JD不能设桩或安置仪器（如JD落入水中或深谷及建筑物等处）。有时交点虽可钉出，但因转角太大，交点远离曲线或地形地物等障碍而不易到达，可作为虚交处理。一、单圆曲线虚交的测设1．圆外基线法第41页，课件共70页，创作于2023年2月§11-6虚交点的测设一、单圆曲线虚交的测设1．圆外基线法如果计算出t1、t2出现负值，说明曲线的ZY点、YZ点位于辅助点与虚交点之间。根据t1、t2、即可定出曲线的ZY点和YZ点。A点的里程量出后，曲线主点的里程亦可算。T第42页，课件共70页，创作于2023年2月§11-6虚交点的测设一、单圆曲线虚交的测设1．圆外基线法测设时由ZY和YZ点分别沿切线量出T’得M点和N点，再由M点或N点沿MN或NM方向量T’即得QZ点。曲线主点定出后，即可用切线支距法或偏角法进行曲线详细测设。第43页，课件共70页，创作于2023年2月§11-6虚交点的测设一、单圆曲线虚交的测设2．切基线法半径R应算至厘米。R算得后，根据R、αA，αB，即可算出两个同半径曲线的测设元素T1、L1和T2、L2。第44页，课件共70页，创作于2023年2月§11-6虚交点的测设一、单圆曲线虚交的测设2．切基线法测设时，由A沿切线方向向后量T1得ZY点，由A沿AB向前量T1得GQ点，由B沿切线方向向前量T2得YZ。QZ点的测设亦可按圆外基线法中进述的方法测设，或者以GQ点为坐标原点，用切线支距法设置。第45页，课件共70页，创作于2023年2月§11-6虚交点的测设二、两端设有缓和曲线的虚交测设1．非对称型曲线的公式推导第46页，课件共70页，创作于2023年2月§11-6虚交点的测设二、两端设有缓和曲线的虚交测设1．非对称型曲线的公式推导第47页，课件共70页，创作于2023年2月§11-6虚交点的测设二、两端设有缓和曲线的虚交测设2．两端设有缓和曲线的切基线圆曲线半径的反算第48页，课件共70页，创作于2023年2月§11-7复曲线的测设复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线。一、不设缓和曲线的复曲线测设第49页，课件共70页，创作于2023年2月§11-7复曲线的测设二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接连接的复曲线测设第50页，课件共70页，创作于2023年2月§11-7复曲线的测设二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接连接的复曲线测设第51页，课件共70页，创作于2023年2月§11-8回头曲线的测设回头展线是在同一面坡上，作相反方向的前进，以克服高差。一、回头曲线要素计算1．转角180°＜α＜360°时第52页，课件共70页，创作于2023年2月§11-8回头曲线的测设一、回头曲线要素计算2．当360°≤＜540°时（图11-27）第53页，课件共70页，创作于2023年2月§11-8回头曲线的测设二、回头曲线的测设若能在现场定出交点，可由交点量T长定出ZH、HZ点。如无交点，在ZH、HZ点附近设置副交点B、C，测出转向角θ1、θ2及BC长度，按此推算BA、CA长度，由BD=T－BA、CE=T－CA,便可在B、C点分别定出ZH、HZ点。也可以按虚交进行处理。第54页，课件共70页，创作于2023年2月§11-9道路中线逐桩坐标的计算计算各曲线“切线支距法”测设数据（xi，yi）计算统一坐标系下的（X,Y）xyYX第55页，课件共70页，创作于2023年2月§11-9道路中线逐桩坐标的计算一、HZi-1点与ZHi点的中桩坐标计算XYXY第56页，课件共70页，创作于2023年2月§11-9道路中线逐桩坐标的计算二、HZi-1点至ZHi点之间的中桩坐标计算XYlXYP第57页，课件共70页，创作于2023年2月§11-9道路中线逐桩坐标的计算三、ZHi点到QZi点之间的中桩坐标计算XYxyxii-1，iyi左偏k＝-1，右偏k＝+1第58页，课件共70页，创作于2023年2月§11-9道路中线逐桩坐标的计算四、QZi点到HZi点之间的中桩坐标计算xyi，i+1xiyiXY左偏k＝1，右偏k＝-1第59页，课件共70页，创作于2023年2月§11-10用全站仪测设道路中线一、导线控制理论与实践已经证明，用全站仪观测高程，如果采取对向（往返）观测，竖直角观测精度m2≤±2″，测距精度不低于（5+5×10-6D）mm，边长控制在0.5km之内，即可达到四等水准的限差要求。因此，在导线测量时通常都是观测三维坐标，将高程的观测结果作为路线高程的控制，以代替路线纵断面测量中的基平测量。第60页，课件共70页，创作于2023年2月§11-10用全站仪测设道路中线二、中线测量第61页，课件共70页，创作于2023年2月§11-11用GPSRTK技术测设公路中线一、GPSRTK的基本原理RTK测量系统是GPS测量技术与数据传输技术构成的组合系统，是以载波相位观测量为基础的实时差分测量技术。

第62页，课件共70页，创作于2023年2月§11-11用GPSRTK技术测设公路中线二、GPSRTK的组成RTK测量系统一般由以下三部分组成：GPS接收设备、数据传输设备、软件系统。1．GPS接收机RTK测量系统中至少包含两台GPS接收机，其中一台安置在基准站上，另一台或若干台分别安置在不同的流动站上。第63页，课件共70页，创作于2023年2月§11-11用GPSRTK技术测设公路中线二、GPSRTK的组成2．数据传输系统数据传输设备是由调制解调器和无线电台组成。在基准站上，利用调制解调器将有关数据进行编码和调制，然后由无线电发射台发射出去。在流动站上利用无线电接收台将其接收，并由解调器将数据解调还原，送入流动站上的GPS接收机中进行数据处理。第64页，课件共70页，创作于2023年2月§11-11用GPSRTK技术测设公路中线二、GPSRTK的组成3．软件系统实时动态测量软件系统应具备快速解算或动态快速解算整周模糊度、实时解算流动站的三维坐标、求解坐标系之间的转换参数、进行坐标系统的转换、解算结果的质量分析与评价、作业模式(静态、准动态、动态等)的选择与转换以及测量结果的显示与绘图等基本功能。第65页，课件共70页，创作于2023年2月§11-11用GPSRTK技术测设公路中线三、RTK基准站和流动站的基本要求1．基准站要求（1）基准站GPS天线周围无高度超过15°的障碍物阻挡卫星信号，周围无信号反射物。并要尽量避开交通要道、过往行人的干扰。（2）基准站要远离微波塔、通信塔等大型电磁发射源200米外，要远离高压输电线路、通讯线路50米外。（3）基准站应选在地势相对高的地方，以利于GPS电台的作用距离。（4）基准站连结必须正确，注意电池的