2022年浙江省台州市天台洪畴中学高一数学理模拟试题含解析_第1页
2022年浙江省台州市天台洪畴中学高一数学理模拟试题含解析_第2页
2022年浙江省台州市天台洪畴中学高一数学理模拟试题含解析_第3页
2022年浙江省台州市天台洪畴中学高一数学理模拟试题含解析_第4页
2022年浙江省台州市天台洪畴中学高一数学理模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年浙江省台州市天台洪畴中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),则f(4)=()A.2 B. C. D.参考答案:A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【分析】求出幂函数的解析式,然后求解f(4)的值.【解答】解:因为幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),所以幂函数的解析式为:f(x)=,则f(4)==2.故选A.2.已知不等式的解集是,则(

)A.-3 B.1 C.-1 D.3参考答案:A【分析】的两个解为-1和2.【详解】【点睛】函数零点、一元二次等式的解、函数与x轴的交点之间的相互转换。3.已知函数是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,若实数a满足,则实数的取值范围是(

)A.(0,2]

B.(-∞,2]

C.[2,+∞)

D.[1,+∞)参考答案:C∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是增函数,∴f(x)在(-∞,0]上递增,即f(x)在(-∞,+∞)上递增,,化为,,,实数a的取值范围是[2,+∞),故选C.

4.在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是SC、BC的中点,且,若侧菱SA=,则正三棱S-ABC外接球的表面积为(

)A.12

B.32

C.36

D.48参考答案:C5.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°角④DM与BN是异面直线以上四个命题中,正确的命题序号是()A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④参考答案:C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系.【分析】根据恢复的正方体可以判断出答案.【解答】解:根据展开图,画出立体图形,BM与ED垂直,不平行,CN与BE是平行直线,CN与BM成60°,DM与BN是异面直线,故③④正确.故选:C【点评】本题考查了空间直线的位置关系,属于中档题.6.已知A、B是两个集合,它们的关系如右图所示,则下列各式正确的是()A.A∪B=B B.A∩B=AC.(?AB)∪B=A

D.(?AB)∩A=B参考答案:C7.设是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题中正确的是(A)

(B)(C)

(D)(A)(B)(C)(D)参考答案:C8.已知,则

A.

B.

C.

D.

参考答案:C9.若a>b,则下列不等式中恒成立的是A.>1

B.>

C.a2>b2

D.a3>b3

参考答案:D10.过点(0,1)且与直线垂直的直线方程是(

)A. B.C. D.参考答案:C与直线垂直的直线的斜率为,有过点,∴所求直线方程为:即故选:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若tan(θ+)=,则tanθ=.参考答案:

【考点】两角和与差的正切函数.【分析】利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可得解.【解答】解:∵tan(θ+)===,∴解得:tan.故答案为:.12.已知函数y=lg(﹣1)的定义域为A,若对任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx>﹣2恒成立,则正实数m的取值范围是__________.参考答案:(0,)考点:函数恒成立问题.专题:函数的性质及应用;不等式的解法及应用.分析:运用对数的真数大于0,可得A=(0,1),对已知不等式两边除以x,运用参数分离和乘1法,结合基本不等式可得不等式右边+的最小值,再解m的不等式即可得到m的范围.解答:解:由函数y=lg(﹣1)可得,﹣1>0,解得0<x<1,即有A=(0,1),对任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx>﹣2恒成立,即有﹣m2﹣2m>﹣,整理可得m2+2m<+在(0,1)恒成立,由+=(+)(1﹣x+x)=+2++≥+2=.即有m2+2m<,由于m>0,解得0<m<,故答案为:(0,).点评:本题考查不等式恒成立问题的解法,注意运用参数分离和基本不等式,考查运算求解能力,属于中档题13.函数的最大值是

.参考答案:由题意得,令,则,且.故,,所以当时,函数取得最大值,且,即函数的最大值为.

14.已知tanx=6,那么sin2x+cos2x=________________.参考答案:15.=.参考答案:1【考点】GT:二倍角的余弦.【分析】原式根号下边的式子利用同角三角函数间的基本关系,完全平方公式,以及二次根式的化简公式变形,再利用绝对值的代数意义及诱导公式化简,约分即可得到结果.【解答】解:∵sin40°<cos40°,∴sin40°﹣cos40°<0,则原式====1.故答案为:116.函数的最小正周期

;参考答案:略17..把二进制数化成十进制数为_____.参考答案:11【分析】利用其它进制化十进制规则算出即可。【详解】二进制数1011用十进制可以表示为:1×23+0×22+1×21+1=11.故答案为:11.【点睛】本题主要考查进位制互化规则。三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(13分)已知奇函数f(x)=px++r(实数p、q、r为常数),且满足f(1)=,f(2)=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)试判断函数f(x)在区间(0,]上的单调性,并用函数单调性定义证明;(3)当x∈(0,]时,函数f(x)≥2﹣m恒成立,求实数m的取值范围.参考答案:【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的性质;函数恒成立问题.【专题】计算题;函数的性质及应用;不等式的解法及应用.【分析】(1)运用奇函数的定义,可得r=0,再由条件得到p,q的方程,解得即可得到解析式;(2)运用单调性的定义证明,注意作差、变形、定符号和下结论几个步骤;(3)运用单调性求出最小值,当x∈(0,]时,函数f(x)≥2﹣m恒成立即为f(x)min≥2﹣m,解不等式即可得到范围.【解答】解:(1)∵f(﹣x)=﹣f(x)∴r=0∵即有即,则f(x)=2x+;(2)函数f(x)在区间(0,]上单调递减.证明:设0<m<n,则f(m)﹣f(n)=2(m﹣n)+﹣=2(m﹣n)+=,由于0<m<n,则m﹣n<0,0<mn<,1﹣4mn>0,则有f(m)﹣f(n)>0,即f(m)>f(n),则函数f(x)在区间(0,]上单调递减;(3)由(2)知,函数f(x)在区间(0,]上单调递减,则f()最小,且为2,当x∈(0,]时,函数f(x)≥2﹣m恒成立即为f(x)min≥2﹣m,即有2≥2﹣m,解得,m≥0.【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用,考查不等式的恒成立问题转化为求函数最值问题,考查运算能力,属于中档题.19.某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产.①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?参考答案:略20.设函数f(x)=ln(2x﹣m)的定义域为集合A,函数g(x)=﹣的定义域为集合B.(Ⅰ)若B?A,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若A∩B=?,求实数m的取值范围.参考答案:【考点】函数的定义域及其求法;交集及其运算.【分析】(Ⅰ)分别求出集合A、B,根据B?A,求出m的范围即可;(Ⅱ)根据A∩B=?,得到关于m的不等式,求出m的范围即可.【解答】解:由题意得:A={x|x>},B={x|1<x≤3},(Ⅰ)若B?A,则≤1,即m≤2,故实数m的范围是(﹣∞,2];(Ⅱ)若A∩B=?,则≥3,故实数m的范围是[6,+∞).18.已知sinα+cosα=,且0<α<π(Ⅰ)求tanα的值(Ⅱ)求的值.【答案】【解析】【考点】三角函数的化简求值.【分析】(Ⅰ)由sinα+cosα=,两边平方得:,再由α的范围求出sinα﹣cosα,进一步得到sinα,cosα的值,则tanα的值可求;(Ⅱ)利用三角函数的诱导公式化简,再把tanα的值代入计算得答案.【解答】解:(Ⅰ)由sinα+cosα=,两边平方得:,∵0<α<π,∴.∴,.故;(Ⅱ)=

=.21.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200.220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图示.(Ⅰ)求直方图中x的值;(Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数;(Ⅲ)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280)的三组用户中,用分层抽样的方法抽取10户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?参考答案:【考点】CC:列举法计算基本事件数及事件发生的概率;B8:频率分布直方图.【分析】(Ⅰ)由直方图的性质能求出直方图中x的值.(Ⅱ)由频率分布直方图能求出月平均用电量的众数和中位数.(Ⅲ)月平均用电量为[220,240]的用户有25户,月平均用电量为[240,260)的用户有15户,月平均用电量为[260,280)的用户有10户,由此能求出月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取的户数.【解答】(本小题10分)解:(Ⅰ)由直方图的性质,可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1得:x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075.…(3分)(Ⅱ)月平均用电量的众数是=230.…(4分)因为(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为a,由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a﹣220)=0.5得:a=224,所以月平均用电量的中位数是224.…(6分)(Ⅲ)月平均用电量为[220,240]的用户有0.0125×20×100=25户,月平均用电量为[240

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论