2023年人教版数学中考总复习选择题精练

人教版初中数学中考总复习选择题

精选精练附答案解析

1.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A.127rcm2B.15jucm2C.2471cm?D.3O7ccm2

2.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

/7

Av~7\

______/

/

正啊

A.------B.~~_~_C.D.

3.如图，直线。〃方,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若/1=58°,贝心2的度数

为（）

A.30°B.32°（：.42°D.58°

4.矩形具有但菱形不一定具有的性质是（）

A.对边平行且相等I3.对角相等、邻角互补

C.对角线互相垂直【3.对角线相等

5.下列方程是一元二次方程的是（）

A.2x+y=lB.x=3x3-2（D.x2-2=0D.3x4—=1

X

6.在下列实数中，无理数是（）

A.B.27（101（1.2冗D.^27

7.如图，在。0中，A,B,D为。0上的点,/AOB=52°,则NADB的度数是（）

DO

A：-------B

A.104°B.52°C.38°D.26°

8.北京申冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的承诺.数据

显示，从2015年北京申冬奥成功到2021年10月间，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿

人，居民参与率达24.56%,3.46亿用科学记数法表示正确的是（）

A.346000000B.3.46x10sC.346xl06D.0.346xlO9

9.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

10.给出下列结论：①一个有理数的3倍大于这个有理数；②绝对值最小的整数是（）；③

规定了原点和单位长度的直线叫数轴；④如果|a|=a,那么。＞0;⑤不是正数的数一定是

负数.其中正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.如图，在一条笔直的大道上有A,B,C三个小区，O为A、C区的中点.已知某校学

生住在A区有3人，B区有2人，C区有7人，且AC=1000m,BC=700m.若学校在O

处做为校车的停靠点，则这些学生从住处到该停靠点的路程之和是（）.

♦•••

ABOC

A.4400mB.5400mC.5800mD.7600m

12.如图，数轴上两点A,3所对应的实数分别为a,b,则。的结果可能是（）

Qb

-2-1012

A.3B.2C.1D.-1

13.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3,3,0,4,5.关于这组数

据，下列说法错误的是（）

A.众数是3B.中位数是0C.平均数是3D.极差是5

14.在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2,9.4,9.1,

9.3,9.2,9.6,这组数据的平均数和众数分别为（）

A.9.39.2B.9.29.2C.9.29.3D.9.39.6

15.计算（-3）+（-6）的结果等于（）

A.3B.-3C.-9D.-18

16.0cos45°的值等于（）

A.\B.—D.1

222

17.深圳机场春节单日客流量达到15万人次，15万用科学记数法表示为（）

A.15xl04B.1.5x105C.1.5X106D.15xl05

18.<0,且a,b异号,贝ijc的符号为（）

c

A.大于0B.小于0C.大于等于0D.小于等于0

19.比-3大4的数是（）

A.-12B.-7C.1D.7

20.分式方程昌-1=0的解为（

X-1)

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

21.一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同

22.如图，A3是。的弦，AB=6,C是。上的一个动点，且ZACB=45°.若M,N分

别是AB,AC的中点，则长的最大值是（）

23.如图，菱形ABC。的对角线AC与8。交于点。，AC=6,BD=8.动点E从点5出发，

沿着B-A-O的方向在菱形A5c。的边上运动，运动到点。停止.点尸是点E关于8。的

对称点，EF交BD于点P,若BP=x,一。砂的面积为y,则y与x之间的函数关系图象大

致为（）

A

24.如图，菱形ABCD中，AB=2,/B=120°,点M是AD的中点，点P由点A出发，沿

AfB—CfD作匀速运动，到达点D停止，贝ihAPM的面积y与点P经过的路程x之间的函

数关系的图象大致是（）

人教版初中数学中考总复习选择题

精选精练答案版解析

1.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A.127tcm2B.15ncm2C.247tcm2D.307rcm?

答案：B

分析：由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线I的长度，再

套用侧面积公式即可得出结论.

详解：解：由三视图可知，原几何体为圆锥，

:/=稠＞+42=5

62

.•.S侧=71•r•/=TIX/X5=15兀cm~

故选：B.

总结：本题考查了根据三视图求侧面积，掌握三视图以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.

2.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

_______/

/

分析：根据三视图的特点即可求解.

详解：解：正视图中，包括上下两层，且第一层有左右两个组成，第二层有一个,

..左视图应该有两层组成，且左右没有多余的正方形，

故选：A.

总结：本题主要考查立体几何的三视图，理解并掌握三视图的特点是解题的关键.

3.如图，直线,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若3=58°,贝「2的度数

为（）

A.30°B,32°C.42°D.58°

答案：B

详解：解：如图，过点A作〃人，

,.z3=z1=58°,

：N3+N4=90°,

.•.z4=90°-z3=32°,

-；a//b,AB//h,

:.AB//a,

.•.z2=z4=32°,

故选B.

4.矩形具有但菱形不一定具有的性质是（）

A.对边平行且相等B.对角相等、邻角互补

C.对角线互相垂直D.对角线相等

答案：D

分析：根据矩形和菱形的性质逐个判断即可.

详解：解：矩形的性质有：①矩形的对边平行且相等，

②矩形的四个角都是直角，

③矩形的对角线互相平分且相等，

菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等，

②菱形的对角相等，

③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角，

所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，

故选：D.

总结：本题考查了矩形和菱形的性质，能熟记矩形的性质和菱形的性质的内容是解此题的关

键.

5.下列方程是一元二次方程的是（）

A.2x+y=\B.x=3x3-2C.x2-2=0D.3x+-=1

X

答案：c

分析：根据一元二次方程的定义进行判断即可.

详解：解：A.是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B.是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C.是一元二次方程，故本选项符合题意；

D.是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意.

故选C.

总结：本题考查了一元二次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的

最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程.

6.在下列实数中，无理数是（）

A.B.2A/（H）TC.2%D.

答案：C

分析：根据无理数的定义解答即可.

详解：解：A、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B、2胸1,是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C、2乃是无理数，符合题意；

D、^27=-3,是整数,属于有理数，故本选项不符合题意.

故选：C.

总结：本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键.

7.如图，在。0中，A,B,D为。。上的点，/AOB=52°,则/ADB的度数是（）

A.104°B.52°C.38°D.26°

答案：D

分析：根据圆周角定理求解即可.

详解：由圆周角定理可得：NADB=3NAOB=-52°=26°.

故选D.

总结：本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理的内容是解题的关键.

8.北京申冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的承诺.数据

显示，从2015年北京申冬奥成功到2021年10月间，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿

人，居民参与率达24.56%,3.46亿用科学记数法表示正确的是（）

A.346000000B.3.46x108C.346xl06D.0.346xlO9

答案：B

分析：科学记数法表示为“x10”的形式，其中14忖＜10,n为整数，且n比原来的整数

位数少1,据此换算即可.

详解：解：将数据3.46亿用科学记数法表示为346000000=3.46x108,

故选：B.

总结：此题考查了用科学记数法表示较大的数，正确理解科学记数法的形式并运用是解题的

关键.

9.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A.B.-----------------------C.-----------D「

答案：A

分析：根据俯视图定义：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；判断即可；

详解：解：从上面往下观察时，所看到的是物体的所有上方的面，

即三个小正方形排成一行，

A选项符合题意；

故选：A.

总结：本题考查了俯视图的定义；熟练掌握物体的三视图是解题关键.

10.给出下列结论：①一个有理数的3倍大于这个有理数；②绝对值最小的整数是。；③

规定了原点和单位长度的直线叫数轴；④如果时=。,那么;⑤不是正数的数一定是

负数.其中正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：A

分析：根据数轴和绝对值的性质即可求解.

详解：解：①若一个有理数为负数，则这个有理数的3倍小于这个有理数，故①不正确；

②绝对值最小的整数是0,故②正确；

③规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，故③不正确；

④如果同=。,那么“20,故④不正确;

⑤不是正数的数是负数或0,故⑤不正确；

综上所述，正确的个数为1个，

故选：A.

总结：本题考查了数轴的性质，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体

现了数形结合的优点.

11.如图，在一条笔直的大道上有A,B,C三个小区，。为A、C区的中点.已知某校学

生住在A区有3人，B区有2人，C区有7人，且AC=1000m,BC=700m.若学校在O

处做为校车的停靠点，则这些学生从住处到该停靠点的路程之和是().

♦♦・・

ABOC

A.4400mB.5400mC.5800mD.7600m

答案：B

分析：根据题目所给条件，可以计算出AB的长，再根据线段中点，可以得到AO的长，从

而得到BO的长，最后根据不同小区学生数，根据线段长度即可得到最后答案.

详解：解：•.・AC=1000m,SC=700m,

..钻=AC-BC=1000—700=300m,

又.•点O是线段AC的中点，

.AO=C(9=-AC=-xl000=500m,

22

:,BO=AO-AB=5(X)-300=2(X)m,

..这些学生从住处到该停靠点的路程之和为：

3/40+2BC>+7CO=3x500+2x200+7x500=5400m,

故选：B.

总结：本题考查了线段的和与差以及线段中点的问题，解决本题的关键是找出每个线段具体

的长度.

12.如图，数轴上两点A8所对应的实数分别为a,b,则人-a的结果可能是()

-2-1012

A.3B.2C.1D.-1

答案：B

分析：根据a，人在数轴上的位置可确定〃和一。的取值范围，相加之后可得b-a的范围.

详解:解:由题意:0</><l,-2<a<-l,

：.\<-a<2,

/.1+0<—a<l+2,

即1<b—a<3.

的结果可能是：2.

故选：B.

总结：本题主要考查了实数与数轴，根据数轴上点的位置确定出字母的取值范围是解题的关

键.

13.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3,3,0,4,5.关于这组数

据，下列说法错误的是（）

A.众数是3B.中位数是0C.平均数是3D.极差是5

答案：B

分析：根据极差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可.

详解：解：将数据重新排列为0,3,3,4,5,

则这组数的众数为3,中位数为3,平均数为0+3+：4+5=3,极差为5-0=5,

故选：B.

总结：本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式.

14.在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2,9.4,9.1,

9.3,9.2,9.6,这组数据的平均数和众数分别为（）

A.9.39.2B.9.29.2C.9.29.3D.9.39.6

答案：A

分析：根据平均数和众数的定义分别进行解答即可.

详解：平均数为:（9.2+9.4+9.1+9.3+9.2+9.6）+6=9.3;

在这一组数据中9.2是出现次数最多的，故众数是9.2.

故选A.

总结：本题为统计题，考查众数与平均数的意义.

15.计算（-3）+（-6）的结果等于（）

A.3B.-3C.-9D.-18

答案：C

分析：利用有理数的加法法则：同号相加，符号不变，再把绝对值相加，进行计算即可.

详解：解:（-3）+（-6）=-9；

故选C.

总结：本题考查有理数的加法运算.熟练掌握有理数的加法法则，是解题的关键.

16.后cos45°的值等于（）

A.|B.—C.—D.1

222

答案：D

分析：三角函数计算，只要牢记cos45°=受代入计算即可.

2

详解：解：原式=&x变=1.

2

故选：D.

总结：本题考查三角函数计算，牢记特殊角三角函数值是解题关键.

17.深圳机场春节单日客流量达到15万人次，15万用科学记数法表示为（）

A.15xl04B.1.5xlO5C.1.5xl06D.15xlO5

答案：B

分析：科学记数法的表示形式为“xlO"的形式，其中为整数.

详解：解：15万=1.5x105.

故选：B.

总结：本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

14时<10,〃为整数.

18.若（<0,且“，力异号，贝ijc的符号为（）

A.大于0B.小于0C.大于等于0D.小于等于0

答案：A

分析：根据同号得正，异号得负判断即可.

详解：解：：a,b异号,

;.ab<0,

「ab八

又：——<0,

c

:.c>0.

故选：A.

总结：本题考查了有理数的乘法，除法，熟记同号得正，异号得负是解题的关键.

19.比-3大4的数是（）

A.-12B.-7C.1D.7

答案：C

分析：用-3加4即可.

详解：解：由题意得

-3+4=1.

故选C.

总结：本题考查了有理数的加法，正确列出算式是解答本题的关键.

20.分式方程2-1=0的解为（）

x-\

A.x=\B.x=2C.x=3D.x=4

答案：D

分析：根据解分式方程的步骤解答即可.

3

详解：解：方程变形得：=1.

x-1

方程的两边同乘（x-1%得3=x-1.

解得x=4.

经检验，x=4是原方程的解.

故选：D.

总结:本题主要考查了解分式方程，熟练掌握把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键.

21.一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同

答案：B

分析：根据三视图的定义即可求解.

详解：解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆，

故主视图和左视图相同，主视图与俯视图、左视图与俯视图都不相同，

故选：B.

总结：本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的定义，得出三视图是解题的关键.

22.如图，48是。的弦，AB=6,C是0上的一个动点，且NACB=45°.若M,N分

别是A8,AC的中点，则长的最大值是（）

答案：C

分析：根据中位线定理得到的长最大时，BC最大，当8C最大时是直径，从而求得直

径后就可以求得最大值.

详解：解：如图，

点M,N分别是A3,AC的中点，

MN=-BC,

2

.•・当8c取得最大值时，MV就取得最大值，当8c是直径时，BC最大,

连接8。并延长交。于点C',连接AC,

BC是。的直径，

ZBAC=90°.

ZACB=45°,A8=6,

ZAC'B=45°,

BC'=近AB=6近，

MN长的最大值是3亚.

故选C.

总结：本题考查中位线的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质等，解题的关键是判断出MN

的长最大时8c为。的直径.

23.如图，菱形A8CQ的对角线AC与8。交于点。，AC=6,80=8.动点E从点8出发，

沿着B-A-。的方向在菱形A8CO的边上运动，运动到点。停止.点尸是点E关于8。的

对称点，EF交BD于点P，若5P=x,二。所的面积为y,则y与x之间的函数关系图象大

致为（）

答案：D

分析：根据菱形的性质求出。4,。8的长，根据对称的性质求出FBEs.CBA,再根据相

似三角形性质求出瓦■=：x,最后根据面积公式得出y与x的二次函数，结合题意求解即可.

详解：解：.•四边形ABC。是菱形，

:,AB=BC=CD=DA,OA=-AC=3,OB=-BD=4,AC1BD,

22

①当0<x<4时，

•二点尸与点石关于8。对称，

：.FE±BD,

:.FE/7AC,

:<FBEs_CBA,

.EF_BPEF^X

■^C-OB'WT~41

.声冬，

,OP=4-x,

ii33

「OEF的面积y=/EFOP=5X5x（4_x）=_zx2+3x.

与x之间的函数图象是过（0,0）和（4,0）的抛物线，开口向下；

②当4Vx<8时，同理可知，丫与》之间的函数图象的形状与①中的相同，是过（4,0）和（8,0）

的抛物线，开口向下；

综上所述：y与*之间的函数图象大致为：

故选：D.

总结：本题考查了动点问题的函数图象、菱形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形面

积的计算以及二次函数的运用；熟练掌握菱形的性质，根据题意得出二次函数解析式是解决

问题的关键.

24.如图，菱形ABCD中，AB=2,NB=120。，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿

A-B-CfD作匀速运动，到达点D停止，贝SAPM的面积y与点P经过的路程x之间的函

>1

D-1

(7y；456X

分析：分类讨论：当04X42，如图1，作PH±AD于H,AP=x,根据菱形的性质得NA=60。，

AM=1加J/APH=30°,根据含30度的直角三角形三边的关系得至IJ在RtAH=-x,PH=^-x,

22

然后根据三角形面积公式得y=^AM«PH=-^x;当2<x“，如图2,作BE±AD于E,

AP+BP=x，根据菱形的性质得〃=60°,AM=1,AB=2,BC||AD，则