人教版小学数学六年级下册第四单元《4正比例》课件

成正比例的量成正比例的量复习已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间复习已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的底面积/c㎡30025020015010050体积/cm底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？底面积/c㎡30025020015010050体积/cm高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高度增加，体积也增加。高度减少，体积也减少。1、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？252525252525底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是15水的体积和高的比值总是一定的，都等于25502＝251004＝251506＝25…体积高＝底面积（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？252525252525底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3水的体积和高的比值总是一定的，都等于25502＝251004（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量．

例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察下表，回答下面的问题．（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？901＝90

1802＝90

2703＝90

……相对应的两个数的比值一定例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察下表，回答下面的问题．（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？901＝90

1802＝90

2703＝90

……相对应的两个数的比值一定例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（小结1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定．路程时间＝速度（一定）小结1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（总结比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？总结比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。相关联能变化商一定两种相关联的量，相关联能变化商一定一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：能变化一看是不是（）相关联商一定判定两个量我的收获

☞、（水的体积）和（高）是相关联的量，又是能变化的量，而且（比值）是一定的，所以水的体积和高是（成正比例）的量。☞路程和时间是相关联的量，又是能变化的量，而且比值是一定的，所以路程和时间是成正比例的量。我的收获☞、（水的体积）和（高）是相关联的量，☞路程yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示考考你1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？考考你1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2、是不是所智慧城堡加油啊！智慧城堡加油啊！你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下你猜我猜大家猜长方形的宽一定,长和它的面积。长你猜我猜大家猜长方形的宽一定,长和它的面积。长你猜我猜大家猜《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。你猜我猜大家猜《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。小新跳高的高度和他的身高。你猜我猜大家猜小新跳高的高度和他的身高。你猜我猜大家猜你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。你猜我猜大家猜书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。你猜我猜大家猜书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。你猜我猜大家猜圆的半径和它的面积。r你猜我猜大家猜圆的半径和它的面积。r底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示.底面积/c㎡30025020015010050体积/cm2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm(1)从图中你发现了什么?2468102468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?246810做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．701＝70

1402＝70

2103＝70

……比值相等做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……（