浙江省2018届高考试题逐类透析平面向量

六、平面向量一、高考考什么？[考试说明]理解平面向量及几何意义，理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、向量夹角的概念。掌握平面向量加法、减法、数乘的概念，并理解其几何意义。理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算。理解平面向量数量积的概念及其几何意义。掌握平面向量数量积的坐标运算，掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系。会用坐标表示平面向量的平行与垂直。会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。[知识梳理]1．两非零向量平行(共线)的充要条件：两个非零向量垂直的充要条件：2．向量中三终点共线存在实数使得：且3．向量的数量积：，，注意：为锐角且不同向为直角且为钝角且不反向4．向量的模：5．向量的绝对值不等式：6．向量中一些常用的结论：（1）中点向量公式：为的中点（2）中，过边中点（3）（4）为的重心（5）为的重心（6）为的垂心（7）所在直线过的内心（8）极化恒等式：在中，为的中点，则二、高考怎么考？[全面解读]向量具有鲜明的代数特性和几何特性，是数形结合的完美体现，而且向量也是理想的数学工具，是数学的“万金油”，在三角函数、解析几何、立体几何中均有运用。从考试说明和历年高考试题来看，向量需要掌握的是加减运算及其几何意义，平面向量的基本定理，向量的坐标运算及其数量积。从考题来看，知识点较综合，强调模、数量积、坐标运算等向量固有的知识，对向量几何模型的研究比较透彻！A.B.C.D.[2015年]（15）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则，，．[2016年]（15）已知向量，，若对任意单位向量，均有，则的最大值是[2017年]（15）已知向量满足，则的最小值是，最大值是．[附：文科试题][2004年]（4）已知向量且∥，则=（）A．B．C．D．[2005年]（8）已知向量，，且，则由的值构成的集合是（）A．B．C．D．[2006年]（5）设向量满足,,则（）A．1B．2C．4D．5[2007年]（9）若非零向量满足，则（）A． B．C． D．[2008年]（16）已知是平面内的单位向量，若向量满足,则的取值范围是.[2009年]（5）已知=(1,2),=(2,-3).若向量满足,,则（）A．(,)B．(-,-)C．(,)D．(-,-)[2010年]（13）已知平面向量则的值是[2014年](9)设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为1.A.若确定，则唯一确定B.若确定，则唯一确定C.若确定，则唯一确定D.若确定，则唯一确定[2015年]（13）已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则．[2016年]（15）已知平面向量，，若为平面单位向量，则的最大值是三、不妨猜猜题？平面向量试题是高考命题者颇为得意的部分，十几年高考中研究出不少立意新、有背景的好题。考题既重基础和概念，又充分挖掘平面向量的数形特征，展现丰富多彩的背景知识。综观高考向量试题，数量积、模以及向量的几何运算占据主导地位，难度中等。A组1．如图，在直角中，，且，点是线段上任一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．的外接圆的圆心为O，AB=2，，则的值为（） A．B．C．D．3．在中,,若是的垂心，则的值为（）A．2B．C．3D．4．设向量满足，，则的最大值为（）A.4B.2C.D.15．已知是三角形内部一点，满足，则（）A.B.5C.2D.6.已知坐标平面上的凸四边形满足，，则凸四边形的面积为；的取值范围是．7．若向量满足，则在方向上投影的最大值是．8．若是两个单位向量，，若向量满足，则||的取值范围是．9．已知为两个非零向量，且，，则的最大值为__________．B组1．设是平面中三个向量，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．若均为单位向量，且，则的最小值为（）A.B.1C.D.3．向量,若与的夹角等于,则||的最大值为 （）A．4 B．2 C．2 D．4.已知共面向量满足，且.若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（）A.B.2C.4D.65．设A,B,C是单位圆上互不相同的三点，若，则的最小值是．6．已知非零向量的夹角为，且，则的取值范围为．7.在中若对任意的实数，，则的最小值为，此时.8．设向量的夹角为，若对任意的，的最小值为1，的最小值是2，则．9．已知非零向量满足，向量满足，，，则的最大值为________．平面向量解答部分[原题解析][2004年]（14）-25[2005年]（10）C[2006年]（13）4[2007年]（7）C[2008年]（9）C[2009年]（7）B[2010年]（16）[2011年]（15）[2012年]（5）C(15)-16[2013年]（7）D（17）2[2014年]（8）D[2015年]（15）[2016年]（16）[2017年]（15）文科试题[2004年]（4）A[2005年]（8）C[2006年]（5）D[2007年]（9）A[2008年]（16）[2009年]（9）D[2010年]（13）[2014年]（9）B