2022年河北省唐山市惠德高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2022年河北省唐山市惠德高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】观察可知，这个几何体由两部分构成,：一个半圆柱体，底面圆的半径为1，高为2；一个半球体，半径为1，按公式计算可得体积。【详解】设半圆柱体体积为，半球体体积为，由题得几何体体积为，故选A。【点睛】本题通过三视图考察空间识图的能力，属于基础题。2.在中，角C为最大角，且，则是（

）A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．形状不确定参考答案：B3.函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内有极小值点（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：A【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【分析】直接利用极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图象即可求得结论．【解答】解；因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，由图得：导函数值先负后正的点只有一个．故函数f（x）在区间（a，b）内极小值点的个数是1．故选：A．4.一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．则这种放射性元素的半衰期为(注：剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期)．(精确到0.1．已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)(

)A．5.2

B．6.6

C．7.1

D．8.3参考答案：B略5.（1）已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（

）参考答案：B略6.若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是

（

）A

锐角三角形

B

直角三角形

C

钝角三角形

D

等腰三角形参考答案：D7.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下降的距离，则H与下降时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是

（

）A．B．

C．

D．参考答案：B8.三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则等于（）A．

B．

C．2

D．4参考答案：D略9.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A．1 B．4 C．1或4 D．π参考答案：A【分析】设扇形中心角的弧度数为α，半径为r．利用弧长公式、扇形的面积计算公式可得αr=2，=2，解出即可．【解答】解：设扇形中心角的弧度数为α，半径为r．则αr=2，=2，解得α=1．故选：A．【点评】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题．10.设x,y满足约束条件则目标函数的最大值是A.3

B.4

C.6

D.8参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于x的不等式x2﹣ax+2＞0的解集为R，则实数m的取值范围是_________．参考答案：()12.已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．参考答案：①②④13.要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B

三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α,β(β>α)，则该建筑物AB的高为__

____.参考答案：

略14.函数的最小正周期T=______.参考答案：π函数y=3sin（2x+）的最小正周期是=π，故答案为：π．15.已知sinα=3cosα，则sinαcosα=．参考答案：略16.已知，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是

.参考答案：(8,－15)

17.函数由下表定义：

若，，，则=

．参考答案：4

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5

(1)求出关于x的线性回归方程；(2)试预测加工10个零件需要的时间。参考答案：（1）（2）试题分析:（1）先根据平均数定义求出，再将数据代入求，利用求，（2）求当时，的值.试题解析:（1），∴（2）时，点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.19.（本小题8分）（1）化简：（2）已知，求

参考答案：解：（1）原式==

（4分）20.定义在R上的偶函数f(x)，当时，．（1）求函数f(x)在上