物体的平衡例题

物体的平衡例题第1页，课件共19页，创作于2023年2月

例1、如图所示,位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力为().

A.方向一定沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D.大小可能等于FFMBCD第2页，课件共19页，创作于2023年2月例2、如图所示，质量为m的三角形尖劈静止于斜面上，上表面水平。今在其上表面加一竖直向下的力F。则物体：()A、保持静止；B、向下匀速运动；C、向下加速运动；D、三种情况都要可能。A第3页，课件共19页，创作于2023年2月【例3】一质量为m的物体，置于水平长木板上，物体与木板间的动摩擦因数为μ。现将长木板的一端缓慢抬起，要使物体始终保持静止，木板与水平地面间的夹角θ不能超过多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。mθ【分析】当θ增大时，重力沿斜面的分力增大。当此分力增大到等于最大静摩擦力时，物体处于动与不动的临界状态。此时是θ最大。【解答】依题意，mgsinθ=μmgcosθtgθ=μ∴θ≤arctgμ物体恰好能沿斜面匀速运动时，动摩擦因数μ等于tgθ.第4页，课件共19页，创作于2023年2月94年高考.如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物块,F是作用在物块B上沿水平方向的力,物体A和B以相同的速度作匀速直线运动.由此可知,A、B间的滑动摩擦系数μ1和B、C间的滑动摩擦系数μ2有可能是().(A)μ1=0,μ2=0

(B)μ1=0,μ2≠0(C)μ1≠0,μ2=0

(D)μ1≠0,μ2≠0BACFBD第5页，课件共19页，创作于2023年2月有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）

A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小B98上海高考、OABQPα第6页，课件共19页，创作于2023年2月

【解】画出P、Q的受力图如图示：OABQPαNmgTfmgTN1对P有：mg＋Tsinα=N对Q有：Tsinα=mg所以N=2mg，T=mg/sinαP环向左移，α角增大，T减小第7页，课件共19页，创作于2023年2月例5．如图所示，设A重10N，B重20N，A．B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间有μ1=0.4，B与地间有μ=0.l，则F多大才能产生相对滑动？BAF解（1）设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动，选A为研究对象，fATA由平衡条件有T=fA选A、B为研究对象，Tf地T由平衡条件得：F=f地+2TfA=μmAg=0.1×10=1Nf地=μ(mA+mb)g=0.2×30=6N∴F=8N．（2）同理fA′=0.4×10=4Nf地′

=0.1×30=3NF==f地′

+2T′=3+2×4=11N第8页，课件共19页，创作于2023年2月AB

例6．如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m，置于半径为R的圆柱形容器，已知小球的半径r(r＜R)，则以下说法正确的是：()①容器底部对球的弹力等于2mg②两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg③容器两壁对球的弹力大小相等④容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mgA①②③B①②④C①③④D②③④解析：分别画出A球和整体的受力图：mBgN1N2A2mgN3N2N4不难看出①③④对。C第9页，课件共19页，创作于2023年2月例7．如图所示，重为8N的球B静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求竖直挡板和斜面所受的压力．（sin370=0.6）370AB【解析】分别隔离物体A和球B，并进行受力分析，如图所示：AmAgTmBgTBN2N1对A物体，由平衡条件可得：T=mAg=4N对球B：Tsin370+N2cos370=mBg=8NN2sin370=N1+Tcos370解得N1=1NN2=7N由牛顿第三定律，竖直挡板和斜面所受的压力分别为1N、7N第10页，课件共19页，创作于2023年2月【例8】如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为α的斜面上，已知物体A的质量为m，物体B和斜面间动摩擦因数为μ（μ<tgθ），滑轮的摩擦不计，要使物体静止在斜面上，求物体B质量的取值范围。αAB解析：以B为研究对象，由平衡条件得BmBgTT=mBg再以A为研究对象，分析受力，设静摩擦力向下，画出受力图如图示：mgTANfm假设A处于临界状态，即A受最大静摩擦作用，方向如图所示，根据：N=mgcosθT-fm-mgsinθ=0fm=μN若静摩擦力向上，则：T+fm-mgsinθ=0fm=μN综上所得，B的质量取值范围是：m（sinθ-μcosθ）≤mB≤m(sinθ+μcosθ)第11页，课件共19页，创作于2023年2月A、B、C三物块质量分别为M、m和m0,作如图所示的联结.绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.若B随A一起沿水平桌面作匀速运动,则可以断定（）(A)物块A与桌面之间有摩擦力,大小为m0g(B)物块A与B之间有摩擦力,大小为m0g(C)桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为m0g(D)桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为m0gA93年高考.CMmBAm0第12页，课件共19页，创作于2023年2月如图所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿。BAO解法一：选挂钩为研究对象，其受力如右图所示BAOαTTF′FCD设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。10牛96年上海高考第13页，课件共19页，创作于2023年2月BAOαTTF′FCD解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F′与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。由相似三角形关系得：第14页，课件共19页，创作于2023年2月例10.质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（）A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力为（M+m）gD．支持力小于（M+m）g解：整体法——受力如图示，要平衡，必须受向左的摩擦力FvM(M+m)gNfN＜（M+m）gBD第15页，课件共19页，创作于2023年2月例11、如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC）（）

A.θ=βB.θ>π/2C.θ<βD.β<θ<π/2

βθNMBAC解：分析M环的受力如右图示，βθNMBCAαmgTN1N1垂直于AB，M环平衡，则细线跟AB所成的角θ的大小应小于π/2分析N环的受力如左图示，T与AC的夹角α也小于π/2TmgN2α∴β<θ<π/2D第16页，课件共19页，创作于2023年2月【例12】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与竖直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？BA600【解析】首先以B为研究对象，进行受力分析如图:mBgN1N2600B由平衡条件可得：N2=mBgtg600①再以A、B为系统为研究对象．受力分析如图:BA600(mA+mB)gNfN2由平衡条件得：f=N2f=μN=μ(mA+mB)g②∴μ(mA+mB)g=mBgtg600第17页，课件共19页，创作于2023年2月【例13】如图所示，斜面上有一物块受到水平方向F的作用静止不动，现将推力F的方向逆时针缓慢地调整到平行于斜面向上的方向上，在这个过程中保持F的大小不变，物块始终处于静止，则物块受到的摩擦力的大小在这一过程中的变化情况（）A.可能逐渐增大B.可能逐渐减小C.可能先增大后减小D.可能先减小后增大Fθ解：将重力G和推力F沿斜面分解如图示Fx=FcosαGNGxFxα若开始时Fx=Gx则f=0，α减小，Fx增大，f向下增大若开始时Fx<Gx则f向上，α减小，Fx增大，f向上逐渐减小若开始时Fx略大于Gx则f向下且较小，α减小，Fx增大，f向下先减小到0后再增大ABD第18页，课件共19页，创作于2023年2月【