四川省广安市华封中学2022年高一数学文模拟试题含解析

四川省广安市华封中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）将a2﹣2a﹣15按十字相乘法可分解得到（）A． （a﹣2）（a+5） B． （a+2）（a﹣5） C． （a﹣3）（a+5） D． （a+3）（a﹣5）参考答案：D考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： ﹣15可分解成﹣5×3，从而化简可得．解答： a2﹣2a﹣15=（a+3）（a﹣5）；故选D．点评： 本题考查了十字相乘法的应用，属于基础题．2.对任意正数x，y不等式恒成立，则实数的最小值是()A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A略3.设变量想x、y满足约束条件为则目标函数的最大值为(

)A.0 B.-3 C.18 D.21参考答案：C【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.故选C.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画图可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题.4.已知数列的前项和（是不为0的实数），那么

（

）A.一定是等差数列

B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

参考答案：C略5.下列哪组中的两个函数是同一函数（

）（A）与

（B）与（C）与

（D）与参考答案：B6.函数的定义域是（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：，故选B.考点：函数的定义域.7.下列各组函数表示同一函数的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.若直线经过两点，则直线的倾斜角为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC的形状为（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.正三角形 D.等腰直角三角形参考答案：A【分析】根据平面向量的线性表示与数量积运算，结合题意可得，即边BC与BC边上的中线垂直，从而可得结论.【详解】∵∴,由此可得△ABC中，边BC与BC边上的中线垂直.∴△ABC为等腰三角形.选A.【点睛】本题考查了平面向量的线性表示与数量积运算问题，解题的关键是得到与边上的中线垂直，属于中档题.10.把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”.在某种玩法中，用an表示解下个圆环所需的移动最少次数，{an}满足，且，则解下4个环所需的最少移动次数为_____.参考答案：7【分析】利用的通项公式，依次求出，从而得到，即可得到答案。【详解】由于表示解下个圆环所需的移动最少次数，满足，且所以，，故，所以解下4个环所需的最少移动次数为7故答案7.【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题。12.已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=．参考答案：﹣3【考点】函数奇偶性的性质．【分析】利用函数的奇偶性，转化求解即可．【解答】解：函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（32﹣2×3）=﹣3．故答案为：﹣3．13.如图所示，设为内的两点，且则的面积与的面积之比为______________．

参考答案：略14.设函数f（x）=ax2+x．已知f（3）＜f（4），且当n≥8，n∈N*时，f（n）＞f（n+1）恒成立，则实数a的取值范围是．参考答案：（）【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质．【分析】通过函数恒成立判断a的符号，利用f（8）＞f（9），f（3）＜f（4），求解即可．【解答】解：∵当n≥8，n∈N*时，f（n）＞f（n+1）恒成立，∴a＜0，此时，f（n）＞f（n+1）恒成立，等价于f（8）＞f（9），即64a+8＞81a+9，解得a．∵f（3）＜f（4），∴9a+3＜16a+4解得a，即a∈（）．故答案为：（）．15.已知函数成立的实数的取值范围是____________.参考答案：略16.若b=(1，1)，=2，，则|a|=

．参考答案：317.函数的单调递增区间是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满足14分）设是R上的奇函数，且当时，，.（1）若，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若的值域为，求的取值范围.参考答案：（1）因为，则，所以，此时当时，，又，故………….4分（2）解法一：若，则在R上单调递增，故等价于，令，于是在恒成立，…2分即因为的最大值为，所以.…3分解法二：若，则在R上单调递增，故等价于，令，于是在恒成立，…2分设（1），解得：；（2），解的.ks5u综上，.…3分（3）首先需满足在上恒成立，于是，即；…2分其次需要在上的值域为，即在上有解于是；综上.…3分19.在区间上最大值9，最小值0.（1）求的值

（2）求不等式的解集参考答案：20.（本题满分9分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小?参考答案：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则。 ①广告的高为，宽为，其中。广告的面积当且仅当时等号成立，此时，代入①式得，从而。即当时，S取得最小值24500。故广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小。 9分21.(12分)已知函数(1)求的递增区间;(2)求取得最大值时的的取值集合.参考答案：(1);(2)22.(本小题10分)如右图，三棱锥中，,.（1）求证：；（2）求二面角的度数．

参考答案：（1）证明：取AB中点E,连接VE,CE，因为VA=VB,所以VE⊥AB,同理，因为CA=CB,所以CE⊥AB,又因为VE∩CE=E,所以AB⊥平面VEC,又因为