统计学模拟试题一

统计学试题单项选择题（每小题3分，共18分）9名大学生每月的手机话费支出（单位：元）分别是：64.3,60.4,77.6,51.2,53.1,57.5,53.9,47.8,53.5。手机话费支出的平均数是（）53.9B.57.7C.55.2D.56.5一项调查表明，在所抽取的2000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，这项调查的总体是（）A.2000个消费者B.2000个消费者的平均花费金额C.所有在网上购物的消费者D.所有在网上购物的消费者的总花费额在参数估计中，要求用来估计总体参数的统计量与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的朔方是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验，提出的假设为%」王如「屮。该检验所犯的第II类错误是指（）新药的疗效有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论新药的疗效有显著提高，得出新药的疗效有显著提高的结论新药的疗效没有显著提高的结论，得出新药疗效没有显著提高的结论新药的疗效没有显著提高，得出新药疗效有显著提高的结论一项调查表明，大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为20%。随机抽取由400名学生组成的一个随机样本，检验假设，得到样本比例为^=17'5%。检验统计量的值为（）Az=1.25bz=-1.25c上=2,2Td上=一2,2刁一辆新购买的轿车，在正常行使条件下，一年内发生故障的次数及相应的概率如下表所示:故障次数（X二码）0123概率（咛二吗r）0.050.250.400.30正好发生1次故障的概率为（）A.0.05B.0.25C.0.40D.0.30简要回答下列问题（每小题11分，共22分）直方图和条形图各自的应用场合是什么？二者有何区别？从一批食品抽取20袋作为样本。（1）估计时该批食品的平均重量的置信区间时采用的分布是什么？请说明理由。（2）估计该批食品重量的方差时采用的分布是什么？（3）上述两种估计的假定条件是什么？

计算与分析下列各题（每小题12分，共60分）某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，名随机抽选了8人，经过一段时间销售，取得销售额数据（单位：万元）如下：勇推钳员销售额女推销员销售瓢31."35'12::27522451'22.2055194928:142944（1）计算男推销员销售额的四分位数。（2）计算男推销员销售额的平均数和标准差。（3）已知女推销员销售额的平均数是33.75万元，标准差是14.44万元。比较男女推销员销售额数据的差异程度。某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量（克）如下：囹包重章1克）.包数|96-98290-1003100-10234102-1047P104-10S4.合计：，50假定食品包重服从正态分布，要求：（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。（2）如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。（3）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（，写出检验的具体步骤）。一家物业公司需要购买一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：灯泡寿命（小时）供应商甲供应商乙700亠•900124900〜110014341100〜•130024191300〜•1500103合计6060（1）请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？（2）你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明理由（3）哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？（4）哪个供应商的灯泡寿命更稳定？为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。（注：列斶二「9丘，勺审二164刁）5.对于来自五个总体的样本数据进行方差分析，得到下面的方差分析表（）差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间69.74BD0.0023.055组内A15C总计105.219<（1）计算出表中A、B、C、D四个单元格的数值。（2）B、C两个单元格中的数值被称为什么？它们所反映的信息是什么？（3）在0.05的显著性水平下，检验的结论是什么？答案二、简要回答下列问题直方图主要用于展示数据型数据的分布；条形图则主要用于展示不同类别中数据的多少，尤其适合于展示分类数据。二者的主要区别是：条形图中的每一矩形表示一个类别，矩形的高度（或长度）表示数据的多少，其宽度没有意义，是任意确定的；而直方图各矩形的高度表示各组的频数混频率，宽度表示各组的组距，其高度和宽度都有实际意义。其次，由于数值型数据的分组具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。（1）估计时该批食品的平均重量的置信区间，应采用采用正分布进行估计。因为73=20属于小样本，由于总体方差未知，样本均值经标准化会服从自由度为的艺分布。（2）估计该批食品重量的方差时采用的分布，因为样本方差的抽样分布服从自由度为⑴一°的/分布。（3）上述两种估计都假定该批食品的重量服从正态分布。1.(1)1.(1)6/為位置-亍.亍"将销售额排序后得：2・如；厶131+12十…十28+29240”卄(2)卫8(2)卫迟（可-习2-1(31-30.25)2+Q2-30.25)2+---+(23-3C1.25)2+(29-30.25)8-1=14.52

=14.52S14.52“(3)男推销员的离散系数为：斑=-==(3)男推销员的离散系数为：斑亍30.25O1444=_=il21=Q.43女推销员的离散系数为：男推销员的离散系数大于女推销员，说明男推销员销售额的离散程度大于女推销员。2.(1)已知：用二別，引砂二‘光样本均值为:,=5^1=^=101.32旳50克,12^=1.634克。所以食品平均重量95%的置信区间为：^=101.32+1.96x141^=101.32+0.453样本标准差为:

由于是大样本,s」样本均值为:,=5^1=^=101.32旳50克,12^=1.634克。所以食品平均重量95%的置信区间为：^=101.32+1.96x141^=101.32+0.453样本标准差为:

由于是大样本,s」聊•厂*洛一149750即(100.867，101.773)。(2)提出假设：%无一血计算检验的统计量：J氐1.634/750z=5712=196由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。3.两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下:0A看诰一官iloclllcwtgclcl供应葆巴便应商甲从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时〜1300小时之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时〜1100小时之间。从离散程度来看，供应商甲的灯泡225225的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下:ff山B00xl2十1叩0J4十丄叩讥斗十刚弘山66400的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下:ff山B00xl2十1叩0J4十丄叩讥斗十刚弘山66400-=1105.67小时。SO300x4+1000x34+1200x19+1400x364200小时。60甲供应商灯泡使用寿命更长。（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下:远（胚-M土2-1235733334二1舲舫小时。591106.67小时。由于吃^甲，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。4.（1）已知：x窘，"6二，*25，叼妊i玄网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为:x+6.5+1.96x^==6.5±0.33即（6.17，6.83）。

p==U.4（2）样本比例。龄在20岁以下的网络用户比