等差数列及其前n项和(含答案)

第第#页共6页等差数列及其前n项和一、单选题（共10道，每道10分）1.下面有四个命题：如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；2345尬————盘卫—数列彳，°,于，6…的通项公式是耳十-数列的图象是一些孤立的点；数列1，_1，1，一1，…与数列_］，］，_［，［，…是同一个数列.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：A解题思路：错误,可以举反例；务7=氐+弧_1，呵=1’就无袪写出心i错误，通项为勺=缶正确；惜误，两数列是不同的数列；故③正确，故选A.试题难度：三颗星知识点：等差数列的性质2•数列⑷中，阿"，旳「，亦一％14・1二（T严〔心2）,那么哲等于（）A.S.17C0D站答案：D解题思路：由题意，_厲-q二(-1)2"1，贝U¥—讯1=(—1)3解得碍=10；码丄—屯5=(—1)巴贝102-^-3=(-ir1,解得«4=33;故选D.试题难度：三颗星知识点：数列递推式3•若数列⑴中，叮二吗+心二4(心则认的值为()A.1B.2C.3D.4答案：A解题思路由题意，©十旳=4,贝U如+?=4,解得冬=1?务+叫二4,则码十1=4,解得迅=3.•••数列即为："131.'.■2014-2=1007,■'■©加=1,故选A.试题难度：三颗星知识点：数列递推式4•在等差数列⑷中，勺"，也“，则％=()A.12B.14C.16D.18答案：D解题思路：由等差数列性质得，©=说+比贝U斗=2+可，解得d=~.■'■=a2+8zf=2+8x2=IS,故选D.试题难度：三颗星知识点：等差数列的性质5.等差数列⑷中，©+幻+屯二曲，勺+列+%二舲，则％=（）A.-1B.1C.3D.7答案：B解题思路：由等差数列通项公式得，®=呜十（,n-Y）d,二约+（码+妙+（坷+4J）=W5,即+2J=35①；（码+0+（旳+3^）+（^+乂）二妙即码+3d=33②.联立①②解得，号二］二&理=叫+1加二対+19x（—2）=1,故选E.试题难度：三颗星知识点：等差数列的性质6.数列1,3,6,10,15,...的通项公式是（）答案：C解题思路观察数列，1=1,3=1+2；15=1+2+3+4+5二第hT贝为：14-2+5+4+5+■■■«=j2故选C试题难度：三颗星知识点：等差数列的前n项和7•已知数列｛叫｝的通项公式为皿=淤-2总，要使此数列的前*项和孟最大，则n的值为()A.12B.13C.12或13D.14答案：C解题思路由等差数列前K项和公式得，凡=筈皱科=3一耳;(212叽片=_#+2弘由二枕函数性质得，幵口向下，对称轴―是心,二当垃=12或13时，乞最大,故选C.试题难度：三颗星知识点：等差数列的前n项和8•在等差数列中，已知气®诗，则容%值是()8•在等差数列中，已知气®诗，则容%值是()312C.4dQ答案：D解题思路由等差数列通项公式得，冬=闵+3-"，由等差数列通项公式得，冬=闵+3-"，二碍：碍二⑷十;;=|,整理得ax=4z/.由等差数列前m项和公式得，2今；5x4^+10J■■■禺：——5x4+12些牡口=—,故远D.试题难度：三颗星知识点：等差数列的前n项和9•在等差数列⑷中，公差，汕二1在，则©+爲+%+…+縮的值为（）A.57B.58C.59D.60答案：D解题思路：设M二马+致+化+…+□汩,入=■CTq+盘斗十£1莺+""■+口］003由等差数列性质得，Af+5O^=.V,即TOC\o"1-5"\h\zAf-.V=-25①；Af+.V=145②；联立①②，解得Af=60,故选D・试题难度：三颗星知识点：等差数列的性质10•在等差数列⑴中，，⑷+也+务）+%+宓）二别，则此数列前io项的和弘二（）A.45B.60C.75D.90答案：A解题思路：由等差