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文档简介

章薄板弯仙间第一节有关概念及计算假第二节弹性曲面的微分方程第三节球板横截面上的内方第四节边界泰件扭矩的等效剪方第五节四边简支矩形板的量三角级数解第六节。矩形珻板的单三数解第七节矩形球板的分解第八节圆形薄板的意曲第九节圆形球的轴对称例题§9-1有关概念及计算假定薄板是厚度远小于板面尺寸的物体。薄板的上下平行面称为板面。薄板的侧面,称为板边平分厚度的面称为中面。的中杆件受到纵向荷载(杆轴)的作用杆件的拉压问题;杄件受到横向荷载(⊥杄轴)的作用梁的弯曲问题。薄板受到纵向荷载(板面)的作用平面应力问题薄板受到横向荷载(⊥板面)的作用薄板的弯曲问题。的中薄板弯曲问题属于空间问题。其中,根据其内力及变形的特征,又提出了3个计算假定,用以简化空间问题的基本方程并从而建立了薄板的弯曲理论。当薄板弯曲时,中面所弯成的曲面,称为薄板的弹性曲面。小挠度薄板-这种板虽然薄,但仍有相当的抗弯刚度。它的特征是(1)具有一定的刚度,横向挠度<<δ(2)在中面位移中,w是主要的,而纵向位移u,很小,可以不计;(3)在内力中,仅由横向剪力卢横向荷载q成平衡,纵向轴力的作用可以不计气本章研究小挠度薄板的弯曲问题。根据其内力和变形特征,提出了3个计算假定:1.垂直于中面的线应变可以不计。取0日w=w(x,y)故中面法线上各点,都具有相同的横向移、即挠度v2次要应力分量rx,x2小于其他应力分量,它们引起的形变可以不计。薄板中的应力与梁相似,也分为三个数量级:弯应力0.0(合成弯矩M,M,)b及扭应力τ(合成扭矩M)横zxx(合成横向剪力F,F。)q(挤压2q所以,z为次要应力,o,为更次要应力。略去它们引起的形变,即得yx=0,y2=0(a)并在空间问题的物理方程中,略去σ引起的形变项。因此,当略去s2,y2和y。后薄板弯曲问题的物理方程为2(1+)(0-10),E=(0n-10,y(b)EEE说明:

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