1实验：验证机械能教学课件

5实验：验证机械能守恒定律1.明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量.2.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析

产生误差的原因.学习目标技能储备精析典题随堂演练内容索引NEIRONGSUOYIN课时对点练一、实验思路机械能守恒的前提是“只有

做功”，因此研究过程一定要满足这一条件.本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究.技能储备重力或弹力二、物理量的测量及数据分析只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化.mgh1－mgh2(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的

，及物体的

.高度差运动速度三、参考案例案例1研究自由下落物体的机械能1.实验器材铁架台(带铁夹)、

、重物(带夹子)、

、复写纸(或墨粉盘)、导线、毫米刻度尺、交流电源.2.实验步骤(1)安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.图1打点计时器纸带(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证.3.数据处理(2)验证方法方法一：利用起始点和第n点.选择开始的两点间距接近2mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝

mvn2，则机械能守恒定律得到验证.4.误差分析本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.方法二：任取两点A、B.图2方法三：图像法(如图2所示).若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证.5.注意事项(1)安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.(2)应选用质量和密度较大的重物.(3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m.案例2研究沿斜面下滑物体的机械能1.实验器材气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块.2.实验步骤如图3所示，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大.测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2，代入表达式验证.图33.物理量的测量及数据处理(1)测量两光电门之间的高度差Δh；(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.4.误差分析两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小.一、实验步骤和数据处理例1

(2019·双峰一中高一下学期期末)某同学用如图4甲所示装置“验证机械能守恒定律”时，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带.选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0＝19.00cm，点A、C间的距离为s1＝精析典题图48.36cm，点C、E间的距离为s2＝9.88cm，g取9.8m/s2，测得重物的质量为m＝1kg.(1)下列做法正确的有____.A.必须要称出重物和夹子的质量B.图中两限位孔必须在同一竖直线上C.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手

尽量靠近打点计时器D.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源E.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、

末位置B(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是______J，打下C点时重物的速度大小是______m/s.(结果均保留三位有效数字)2.682.28解析重物减少的重力势能为：ΔEp＝mgh＝mg(s0＋s1)＝1×9.8×(19.00＋8.36)×10－2J≈2.68J(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则以

为纵坐标、s为横坐标画出的图像应是下列选项中的____.C解析在验证机械能守恒定律的实验中，图线的斜率等于g，即重力加速度，故选C.例2

现利用如图5所示装置“验证机械能守恒定律”.图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.(结果均保留三位有效数字)(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝______m/s，通过光电门2时的速度v2＝_____m/s.图51.002.50(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为______J，重力势能的减少量为______J.5.255.29重力势能的减少量：ΔEp＝mgssin30°≈5.29J.(3)实验可以得出的结论：_________________________________________.在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒解析在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒.二、创新实验设计例3

用如图6甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示.已知物块1、2的质量分别为m1＝50g、m2＝150g.(电源频率为50Hz，结果均保留两位有效数字)图6(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝____m/s.2.4解析物块做匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，(2)在打点0～5过程中，系统动能的增加量ΔEk＝_____J，系统重力势能的减少量ΔEp＝_____J.(g取10m/s2)0.580.60系统重力势能的减少量ΔEp＝(m2－m1)gh5＝0.60J.(3)若某同学作出的

v2－h图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g＝_____m/s2.9.7例4

(2019·永春一中高一下学期期末)某同学利用图7所示装置“验证小球摆动过程中机械能守恒”，实验中小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，D处(箭头所指处)放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺.该同学的方案优点是只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平抛运动的水平位移x即可.图7(1)测量A位置到桌面的高度H应从___________(填“球的上边沿”“球心”或“球的下边沿”)开始测.球的下边沿解析测量A位置到桌面的高度H，即球下降的高度，因为到达桌面时是球的下边沿与桌面接触，所以测量高度H时应从球的下边沿开始测.(2)实验中多次改变H值并测量与之对应的x值，利用作图像的方法去验证.为了直观地表述H和x的关系(图线为直线)，若用横轴表示H，则纵轴应表示___.(填“x”“x2”或“”)(3)若小球下摆过程中机械能守恒，则h、H和x的关系为H＝____.x2若用横轴表示H，则纵轴应表示x2.1.用落体运动“验证机械能守恒定律”，为进行该实验，备有下列器材可供选择：A.铁架台 B.电磁打点计时器

C.复写纸片 D.纸带E.低压直流电源 F.天平

G.秒表 H.导线I.重物其中不必要的器材是______(填对应的字母)；缺少的器材是________________________.123随堂演练4EFG刻度尺、低压交流电源解析实验中打点计时器可以测量时间，所以不需要秒表，打点计时器使用的是交流电源，所以低压直流电源不需要，验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，两边都有质量，所以天平不需要.为了测量点迹的距离，需要刻度尺，所以缺少的器材是刻度尺、低压交流电源.12342.(多选)用落体法“验证机械能守恒定律”，就是看

mvn2是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n).下列说法中正确的是A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零B.hn是计数点到起始点0的距离C.必须测量重物的质量D.可以用vn＝gtn计算vn，其中tn＝(n－1)T(T为打点周期)1234√√解析打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B正确；12343.某同学利用如图8所示的实验装置“验证机械能守恒定律”.(1)请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：_________________________________________________________.123图84

打点计时器应该接交流电源；开始时重物应该靠近打点计时器解析打点计时器不能使用直流电源，应使用交流电源.重物开始释放时应靠近打点计时器，否则打不到点或打的点太少.(2)若所用交流电的频率为f，该同学经正确操作得到如图9所示的纸带，把第一个点记作O，另选连续的3个点A、B、C作为测量的点，A、B、C各点到O的距离分别为s1、s2、s3，重物质量为m，重力加速度为g.根据以上数据知，从O点到B点，重物重力势能的减少量等于_____，动能的增加量等于___________.(用所给的符号表示)123图94mgs2解析重力势能减少量ΔEp＝mgh＝mgs2.1234动能的增加量等于1234(3)重力势能的减少量______(选填“大于”“等于”或“小于”)动能的增加量的原因是______________________________________.大于存在空气阻力、纸带与限位孔之间有摩擦解析由于存在空气阻力且纸带与限位孔间有摩擦，重力势能的减少量大于动能的增加量.4.利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置示意图如图10所示.(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平.123图104②用游标卡尺测出挡光条的宽度l＝9.30mm.③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝_________________________________________cm.60.00(答案在59.96～60.04之间的，也正确)解析s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm.1234④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式.①滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝____和v2＝____.解析由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，12341234②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝_____________和Ek2＝_____________.1234解析当滑块通过光电门1和光电门2时，1234③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量ΔEp＝____(重力加速度为g).mgs解析在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少量ΔEp＝mgs.1234(3)如果ΔEp＝____________________________，则可认为验证了机械能守恒定律.1234则可认为验证了机械能守恒定律.1.(2020·贵阳市高一下学期期末)某同学用图1(a)所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图(b)是用“6V、50Hz”的打点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点A、B、C、D到O点的距离在图中已标出，重力加速度g取9.8m/s2，重锤的质量为1kg.(计算结果均保留两位有效数字)课时对点练图1123456(1)打点计时器打下B点时，重锤下落的速度vB＝____m/s，重锤的动能EkB＝__________________J.1.20.72(0.68～0.72均可)解析每两个计数点之间有一个计时点，则相邻两个计数点之间的时间间隔为t＝0.04s，则123456(2)从起点O到打下B点过程中，重锤的重力势能的减小量为______J.1234560.73解析重锤的重力势能减小量：ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0740J≈0.73J(3)根据(1)、(2)计算，在误差允许范围内，从起点O到打下B点过程中，你得到的结论是____________________________.123456重锤下落过程中机械能守恒解析在误差允许范围内，由于重锤重力势能减小量等于重锤动能的增加量，重锤下落的过程中机械能守恒；(4)图2是根据某次实验数据绘出的

－h图像，图线不过坐标原点的原因是___________________________.图2123456开始打点时重锤有一定的速度图线不过坐标原点的原因是开始打点时重锤有一定的速度.解析根据本实验要求可知：安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一竖直线上.2.某同学用如图3甲所示的装置“验证机械能守恒定律”.(1)安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一______线上.图3123456竖直(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开_____.123456纸带解析接通电源，让打点计时器正常工作后，松开纸带，让纸带和重物一起做自由落体运动.(3)将纸带上打出的第一个点记为0，并在离0点较远处依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3….量出各点与0点的距离h，算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：123456代表符号v1v2v3v4v5v6数值(m/s)2.802.993.293.393.593.78表中有一数据有较大误差，代表符号为___.v3解析根据Δv＝gΔt知，相邻计数点间的Δv相等，所以v3数据误差较大.(4)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出v2－h图像，如图乙所示，若得到的直线斜率为k，则可测出重力加速度g＝____.与真实值相比，测出的g值_____(选填“偏小”或“偏大”).123456偏小由于重物和纸带下落过程中受到限位孔的阻力及空气阻力的作用，速度测量值偏小，则测出的g值偏小.3.小刚同学用如图4所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，他进行如下操作：①用天平测出小球的质量为0.50kg；②用游标卡尺测出小球的直径为10.0mm；③电磁铁先通电，让小球吸在其下端；④用刻度尺测出小球球心到光电门的距离为82.05cm；⑤电磁铁断电时，小球自由下落；⑥在小球通过光电门时，计时装置记下小球通过光电门所用的时间为2.50×10－3s，由此可算出小球通过光电门的速度.图4123456(1)由以上测量数据可计算出小球重力势能的减少量ΔEp＝_____J，小球动能的变化量ΔEk＝_____J.(g取9.8m/s2，结果均保留三位有效数字)4.024.00解析小球重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.50×9.8×0.8205J≈4.02J；123456(2)从实验结果中发现ΔEp________(选填“稍大于”“稍小于”或“等于”)ΔEk，试分析可能的原因：____________________.123456稍大于受到空气阻力的影响解析从实验结果中发现ΔEp稍大于ΔEk，原因是受到空气阻力的影响.4.如图5所示，某同学利用竖直上抛小球的频闪照片“验证机械能守恒定律”.频闪仪每隔0.05s闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为h1＝26.3cm，h2＝23.68cm，h3＝21.16cm，h4＝18.66cm，h5＝16.04cm，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示(当地重力加速度g＝9.80m/s2，小球质量m＝0.10kg)：图5123456时刻t2t3t4t5速度(m/s)

4.483.983.47(1)上面测量高度得到的五个数据中不符合有效数字读数要求的是____段，应记作_______cm.123456时刻t2t3t4t5速度(m/s)

4.483.983.47h126.30解析从题中可得测量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效数字读数要求上有错误，应记作26.30cm.(2)由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2＝_____m/s.(计算结果保留三位有效数字)时刻t2t3t4t5速度(m/s)

4.483.983.475.00解析匀变速直线运动过程中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，123456(3)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝______J，动能减少量ΔEk＝______J.(计算结果均保留三位有效数字)时刻t2t3t4t5速度(m/s)

4.483.983.470.6220.648解析从t2到t5时间内，重力势能增加量为：ΔEp＝mg(h2＋h3＋h4)≈0.622J，123456(4)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律.由上述计算所得ΔEp____ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是_____________________________________________.123456时刻t2t3t4t5速度(m/s)

4.483.983.47<

上升过程中有空气阻力做负功(或受到空气阻力)解析因上升过程中有空气阻力做负功，故ΔEp<ΔEk.5.(2019·内蒙古赤峰高一期末)如图6甲所示的装置叫作“阿特伍德机”，它是早期英国数学家和物理学家阿特伍德制造的一种著名的力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律.某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，已知重力加速度为g.图6123456实验时，该同学进行了如下操作：①将质量均为M的重物A、B(A含挡光片及挂钩、B含挂钩)用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态.测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h；②在B的下端挂上质量也为M的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt；③测出挡光片的宽度d，计算有关的物理量，验证