同位角内错角同旁内角课件人教版七年级数学下册

5.1.2

同位角、内错角、同旁内角人教版七年级《数学》下册问题1

如图，两条直线相交形成的角之间有什么位置关系？OBADC1234对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．提出问题（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．可以根据交点的个数进行讨论，也可以根据相截情况进行讨论：问题2

三条直线相交如何描述它们的位置关系？提出问题

如图，若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?13752486DCABEF

三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系？这就是我们这节课要研究的内容．

“三线八角”

八个通常说:两条直线被第三条直线所截.截线被截线提出问题F活动1

观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB，CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角同位角的概念合作探究

下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12(

)12（

）（

）12（

）12归纳特征：两角的两边组成字母F.感悟新知图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212归纳总结ACBDEF12345678活动2

观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB，CD之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角内错角的概念合作探究变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222归纳总结ACBDEF12345678活动3

观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB，CD之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角同旁内角的概念合作探究变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

11112222归纳总结在三线八角中①同位角有：②内错角有：③同旁内角有：∠1和∠2∠3和∠4∠5和∠6∠7和∠8∠7和∠2∠5和∠4∠7和∠4∠5和∠2F13752486DCABE归纳总结截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU1.识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角.12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12（6）12（7）12（8）1212（9）（10）同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角体验新知58632.如图，填空：（1）∠4与∠

是对顶角；（2）∠4与∠

是同位角；（3）∠4与∠

是内错角；（4）∠4与∠

是同旁内角；（5）∠4与∠___、∠___是邻补角.21abc63214785体验新知3.（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的________.（2）∠2和∠3是直线_____与直线_____被直线_______所截形成的________.4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角2314（1）（2）体验新知1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.小结提升1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A.对顶角 B.同位角C.内错角 D.同旁内角C课堂检测2.如图，∠B

的同旁内角可以是（）

A．∠1

B．∠3

C．∠2

D．∠4B课堂检测3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（

）DABCD

课堂检测4.如图所示，（1）∠B和∠ECD可看成是直线AB，CE被直

线______所截得的_______角；（2）∠A和∠ACE可看成是直线______、_____被

直线______所截得的______角．BDAB

ECAC同位内错课堂检测5.如图，直线DE截AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.

解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8，∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321体验新知4321FEDCBA解：∠1和∠2是内错角，∠1和∠4是同位角.∠1和∠3是同旁内角，体验新知6.如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？解：如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2.（2）如果∠1＝∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？∵∠3和∠4互补，即∠4＋∠3＝180°，又∵∠1＝∠4