多目标决策方法

多目标决策方法11分量加权和方法考虑多目标规划：其中可行集假定多目标函数中的各个分量fi(x),[(1≤j≤p)具有相同的度量单位，那就可以按照一定的规则加权后，再按某种方式求和，构成评价函数。然后，再对评价函数求单目标极小化。对于权系数的不同处理和求和方式的不同，可有下列不同方法。21.1线性加权和法分别给多目标函数F(x)的第j个分量fj(x)赋以权系数,作线性加权和评价函数：把求解多目标问题(P0)转化成求解单目标问题(P1):

3s.t.xX只恰要伍可布行浩集X是及凸谈集屈，垫目浊标住函角数f屋j算(炒x祝)都握是X上绸的伍凸克函卧数(储1座≤炮j添≤狠0低)形;如暗果怨对愧于浙给搅定衣的伶权啊系蛇数,问扶题救（P藏1）环的识最香优愚解x朱*盛(顺w失)是豆唯眨一码解盾，倘那昂么x育*茎(亦w哥)一叮定小是求问酸题(凶P患0碗)的枣非沾劣忙解另；支或饶者匆给枕它烘的窄权挽系朝数,那莫么策问泡题(貌P锤1洽)的味最趣优浓解x扮*搭(偿w脂)也脚一菜定怨是绳问责题(崭P血0）梨的糠非兰劣穿解呆。4[例1倡]求介解这滥里招：f1(愉x居)岸=绪(亲x1-茂1警)2+嫁(条x2-腥1深)2f2(出x能)非=洁(甲x1-跟2够)2+缓(傅x2-央3贿)2f3(串x鸡)苹=侵(低x1-钟4滔)2+夸(狠x2-惭2鼠)2X重=纵{x告∈疫R2/厦x1+2x2≤筋1匹0，x2≤坏4，x1≥挎0，x2≥量0届}X是放凸版集论，f1(x)廊,气f2(x)繁,市f3(x)都昆是X上广的粗凸株函光数漆。5定败义酱权抵系赶数wi≥嚼0俘(j=弓1秤,益2篇,洞3清)雾,w1+w2+w3=蚕1绩.构摘造挂评极价遣函咳数求驶解族单范目薄标左最蠢优聋目粪标里问递题冈：显清然欠，骄对菌于股不洽同度的首权争系林数律，秧最著优攻解x*兼(w)是肉不漏同皮的怒，售但呆是态它填们涉都面是贸原外多溉目但标番问驱题肠的蜓非丙劣院解归，洋下湾面妙给辜出填几捎组叨权福系派数塘及啄其迷对戒应链的窝最盐优沫解稳（贪表1）.6可末以罚证归明死，别这辫个耕问挠题待的阻全稻部纺非咳劣覆解你为园：蹄其医中筒：w=惭(w1标,w2搬,w3慰)态≥逼0序w=(w1,w2,w3)X(w)=(x1,x2)F1=(f1,f2,f3)12345(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)(1/3,1/3,1/3)(3/6,2/6,1/6)(1,1)(2,3)(4,2)(7/3,2)(11/6,11/6)(0,5,10)(5,0,5)(10,5,0)(25/9,10/9,25/9)(25/18,25/18,85/18)表1线班性该加董权被法黎的棍最删优母解71侧.男2平篮方怀加清权货和产法先汽求狐各雾分烦量壶的吉最颤优结值分耽别雅赋煌以捡权肚系摘数w厉j捏,再凡作交平睛方狭加鼓权惯和伍评楼价魔函抬数犯：81柱.腐3意α一掩法先金对P个疲分口量fj(编x炕)求盖极态小包化,假廉设蹲得衰到P个勒相幸应源的喉极韵小滚点xj，斜然体后暑把锈这铅个P个昂极携小吧点莲分记别脱依厘次掉代昆入漫各石个封目板标昆函躺数竹，宴就核能纵得先到P2个抓值猫。然甜后相，昆作驻线手性匆方吊程挤组其灭中是块待卧定猫常卡数稳，贫由娇此将可颤以谷解纺出伏权孩系找数9[例2削]用法钢求遍本晌节嫁例1的清权遮系悉数振。从善表1可扣知皮，3个泊单医目像标纱分皇量峡单桥独嗽求瓣极贿小福化工，凝所咱得3个展极次小奥点阶是刑：，寄，3个结极竭小剃点常依障次导代椅入3个荡目酬标葵函昆数案后警，粘可熔以煮构侨造椒线瘦性见方吹程镜组前如惑下沟：不切难腥解鸟出阅，视这证个江方离程滩组拘有们唯侧一演解嫂：，饭，昨，军，其伙相谁应显的获线粥性庸加势权同和掏问码题良（P战1）滑的谷最剖优惹解丸为椅，哈它词也骨是袋多澡目谋标述问效题它（P挑0）经的较非授劣候解户，惹这凯时存。1枝01裹.错4统校计券加宪权种和没法这鉴是臂用晚统主计严方栗法镰处戒理炕权辆系她数称，琴同串时懂进咏行棒方刚案银比蹈较乒的蜡方灰法唇，1监9圆7撞6年捆同B石.笋A决.庙B稼y棍Н奋К盾И皱Н等筑人左提慕出城。抛首攀先领，译由l个主老倾手燃（动专喉家尝）椒各轧自知独拦立公地妻提亚出脉一殿个捉权借系丑数袜方蹲案辩（双见顺表3决.园2所爽示沈）流，念所怎以仆这紫个麻方秩法喊又兵称砌“狼老经手稻法沈”科。权系数老

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