绝对值-“江南联赛”一等奖

绝对值01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolutevalue)。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想

这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：

解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：判断：

(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2。

(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。

(6)有理数的绝对值一定是正数。

(7)若a＝b，则|a|＝|b|。

(8)若|a|＝|b|，则a＝b。

(9)若|a|＝－a，则a必为负数。

(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。

(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。（√）（×）（×）（×）（×）（√）（√）（√）(√)(√)让我们来认识例1:说出下列各式的值例2:求下列各数的绝对值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.看谁更聪明?让我们一起来做一做2、一个数的绝对值是7，求这个数？3、满足︱x︱≤3的所有整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________________。±3，±2，±1，0－３，－４1.若∣m∣+∣n∣=0，则m=

，n=

。2.若∣m-1∣+∣n+2∣=0，则m=

，n=

。3.已知|x-4|+|y+1|=0,求x,y的值实践应用练一练你学会了吗？1、判断下列说法是否正确：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。练一练你学会了吗？2、猜一猜，我是谁？（1）绝对值是它本身的数是

；（2）绝对值是它的相反数的是

。3、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，则a+b+c=

.正数或零负数或零０试一试，如何探究？１、已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值；２、根据绝对值的意义，思考：（1）如果，那么a________0(2)如果a＜0，那么-︱a︱=

。则_____。ａ＞－１创新思维在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?正式足球比赛对所有足球的质量有严格的规定,下列6