人教新课标八年级数学下册192-一次函数-复习课课件

欢迎走进数学课堂欢迎走进数学课堂一般地，解析式形如y=____________(k、b为常数，且K________)的函数叫做一次函数。kx＋b≠０≠０kx值得注意的是：⑴解析式中自变量x的次数一定是___次，⑵系数k_____。1=0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。知识要点1.一次函数的概念≠0正比例函数和一次函数之间的关系可以表示为：一般地，解析式形如y=____________(k、b为常数跟踪练习：

1.已知：y=(m-3)+m+1是一次函数，求m的值.解：由题意得：

m-3≠0m≠3m2-8=1m=±3∴m=-32.下列函数:①y=2x②y=-3x+1③y=4x-1+1④y=-0.5x2-3x+1中，一次函数_______________①②跟踪练习：

1.已知：y=(m-3)+m+1知识要点K的作用：k＞0时，图像经过__________象限,y随x的增大而________;k＜0时，图像经过__________象限,y随x的增大而________。一、三二、四b的作用：决定与y轴交点的位置。b＞0图像与_____________相交；b=0图像与_____________相交；b＜0图像与_____________相交。y轴正半轴y轴负半轴原点增大减小知识要点K的作用：k＞0时，图像经过__________象限知识点：一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)k的作用：K＞0时，图像经过一、三象限；k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三y随x的增大而增大k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时，图象过二、四象限；

y随x的增大而减少。xyxy当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大。知识点：k的作用：k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=k知识点：一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三y随x的增大而增大k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时，图象过二、四象限；

y随x的增大而减少。xyxy当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大。知识点：图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxy（1）函数图象的分布情况【思考题】若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么（）A、k>0，b>0B、k>0，b<0C、k<0，b>0D、k<0，b<0（4）冲击中考：1、（2008.广州）一次函数y=－3x+2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（2008.天津）已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）：

考点题型（1）函数图象的分布情况【思考题】（4）冲击中考：考点题型一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyobk>0b>0一、二、三y随x的增大而增大k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时，图象过二、四象限；

y随x的增大而减少。xyxy当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大。一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0(3)考点题型：(2008.武汉）点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为__________直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：

；（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：

（0,-1）y=2x-1y=2x-33、复习一次函数图像的平移温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到y=k2x+b2时，有k1=k2且b1≠b2即：两直线位置关系为：平行；直线平移规律：上加下减；左加右减。Y=2(x-2)+1(3)考点题型：(2008.武汉）（0,-1）y=2x-1（4）冲击中考练习：1、下面直线中，与直线y=-4x+平行的是（）A：y=4xB、y=-4xC：y=x+4D：y=x+42﹑直线y=kx+b与y=-5x+1平行，且经过（2，1），则k=

,b=3、四条直线（1）y=x+3，（2）y=-2x+1，（3）y=x-2,（4）y=-2x-2中相互平行的有_______

和_____

B-511y=x+3和y=x-2y=-2x+1和y=-2x-2（4）冲击中考练习：B-511y=x+3和y=x-2y=-3、关于一次函数的图象与性质（3）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与k，b关系k>0,b>0k＜0,b>0000000k>0,b＜0k＜

0,b=0k＜0,b＜0k>0,b=03、关于一次函数的图象与性质（3）一次函数y＝kx＋b（k≠3、关于一次函数的图象与性质（3）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与k，b关系k>0,b>0k＜0,b>0000000k>0,b＜0k＜

0,b=0k＜0,b＜0k>0,b=03、关于一次函数的图象与性质（3）一次函数y＝kx＋b（k≠基础演练？②①、②、③③1.有下列函数：①,②,③,④．其中，过原点的直线是

；函数y的值随x值增大而增大的

；图象过第一、二、三象限的是

．2.函数的图像与x轴交点坐标为

,与y轴的交点坐标为

.（0，4）（6，0）基础演练？②①、②、③③1.有下列函数：①（湖北）你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是()

AyxoByxoCyxoDyxoB

中考链接（湖北）你一定知道乌鸦喝水的故事吧！

AyxoByxoCyx

a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_____的_________。

b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___)（____，0)的__________。

一条直线b一条直线k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：原点a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_____

解：（1）设直线ι为：y=kx+b，∵点A（0，2）、B（3，0）在直线上，

0·K+b=2b=23k+b=0k=-∴y=-x+2.例2.如图所示，已知直线ι交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式；（2）△AOB的面积；（2）从图像观察得，OA=2，OB=3△AOB的面积=OA·OB=×2×3=3例2.如图所示，已知直线ι交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：①当k>0时，y随x的增大而_________。②当k<0时，y随x的增大而_________。

增大减小3.一次函数的性质（2）将直线y=kx沿y轴向上平移b（b>0)个单位长度，可得到直线_________的图象；沿y轴向下平移b个单位长度，可以得到直线________。

y=kx+by=kx-b（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：增大减小3.例3：（1）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）

A、y1≥y2B、y1＝y2

C、y1＜y2D、y1＞y2(2)把y=2x+1的图像向下平移2个单位的图像解析式是；

Dy=2x-1例3：（1）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-例3：（1）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的关系是（）

A、y1≥y2B、y1＝y2

C、y1＜y2D、y1＞y2(2)把y=2x+1的图像向下平移2个单位的图像解析式是；

Dy=2x-1例3：（1）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-

例3：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

思路导引：根据已知条件，求出自变量的取值范围，根据实际情况，自变量只能取整数，故可求出搭配方案，在求最低成本时，应利用一次函数的增减性解题． 例3：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490，解得解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意，得，∴31≤x≤33.∵x是整数，x可取31,32,33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．，解得解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800＋17×960＝42720(元)．方法二：方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本方法三：成本为y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，故当x＝33时，y取得最小值为33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．方法三：成本为y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋1．一次函数y＝3x－4的图象不经过()BA．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限2．下列图象中，以方程y－x－1＝0的解为坐标的点组成的图象是()A1．一次函数y＝3x－4的图象不经过()BA．第一象限B4．一次函数y＝(4m－8)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．m<23115

5．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图2.根据图象回答下列问题：

(1)小明家离图书馆的距离是_________千米；

(2)小明在图书馆看书的时间为