球镜片光学技术-透镜成像（眼镜光学技术课件）

光学系统可以由一个、两个或多个球面组成，这些球面各自分别完成对光线的折射，物体经过这些球面的折射后，最终出射成像。每一个球面对光线产生的折射效果，称为单球面成像。光学系统对光线产生的折射效果，称为光学系统成像。一、光学结构参数光学结构参数是光学系统固有的特性，包括：n—物方折射率n’—像方折射率r—折射面曲率半径二、单球面成像公式对于△AEC和△A’EC，应用正弦定理得到：

实际光路二、单球面成像公式近轴光路（当u很小时）实际光路成像近轴光路成像二、单球面成像公式单球面物像关系式由近轴光路公式推导得：二、单球面成像公式空气中折合聚散度物聚散度像聚散度例题1有一根折射率为1.60的玻璃棒，其一端为曲率半径r=30mm的凸球面，另一端为磨砂的平面，问该玻璃棒多少长时，正好使远处的物体能清晰地成像在磨砂平面上？C已知：C答：玻璃棒需要80mm长度。解1：由教学目标单球面成像放大率

知识要求单球面成像放大率能力要求会进行单球面成像放大率计算一、横向放大率由三角形相似的比例关系可得：讨论：（3）当

时，表示成放大像；当

时，表示成缩小像。

（1）当β<0时，

与

异号，即物、像分居折射面两侧；此时表示成倒像，像的虚实与物一致，即实物成实像或虚物成虚像。（2）当β>0时，

与

同号，即物、像分居折射面同侧；此时表示成正像，像的虚实与物相反，即实物成虚像或虚物成实像。指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系。由恒为正可以看出，物像是同侧移动。二、轴向放大率角放大率：指一对共轭点的像方孔径角与物方孔径

角的比值。三个放大率之间的关系为：三、角放大率教学目标

掌握理想光学系统的物像关系

知识要求理想光学系统的物像关系牛顿公式高斯公式能力要求计算能力牛顿公式的计算高斯公式的计算物距x——以物方焦点F为原点到物点A的距离。

像距x’——以像方焦点F’为原点到像点A’的距离。根据相似三角形对应边成比例的关系

y’-y一、牛顿公式二、高斯公式物距l——以物方主点H为原点到物点A的距离

。像距l’——以像方主点H’为原点到像点A’的距离。

代入牛顿公式：

展开化简，得：由：透镜放在空气中，高斯公式高斯公式使用聚散度概念：物聚散度：像聚散度：镜片屈光力：三、理想光学系统的物像关系计算例题1

有一高度为10mm的物体位于焦距为-200mm的负薄透镜的像方焦点处，求其像的位置和大小。（请用高斯公式和牛顿公式分别计算）

解一：用高斯公式计算根据高斯公式：已知条件：HF’FH’例题1解二：用牛顿公式计算根据牛顿公式：已知条件：例题1例题2

有一薄凸透镜对一实物成一缩小一半的倒立实像，现将此物向透镜方向移近100mm，则得与物等大的像，求该透镜的焦距。

HFF’H’-l1l1’得：物体向透镜方向移近100mm后得等大的像，即：代入高斯公式：得解：100mm-l2l2’教学目标掌握共轴球面系统两折射面之间的转面公式会运用转面公式进行透镜成像计算

知识要求共轴球面系统两折射面之间的转面公式共轴球面系统成像公式能力要求会对共轴球面系统进行计算会进行眼睛成像计算一、共轴球面系统球心在一条直线上的几个折射球面组成的系统叫做共轴球面系统，简称共轴系统(coaxialsystem)。球心所在的直线叫做共轴系统的主光轴。12345C2C5C1C4C3一、共轴球面系统在共轴系统中可采用光线追迹法（或称逐次成像法）求物体的像，即先求出物经第一折射面所成的像，再把第一折射面的成像作为第二折射面的物，求它经第二折射面后所成的像，依次类推，直到求出最后一面的像为止。二、共轴球面系统两折射面之间的转面公式第一折射面的成像第一折射面A1A’1n1n’1-u1u’1-l1l’1第二折射面的成像第二折射面A1A’1(A2)n1n’1(A’2)n’2-u1u’1-l1l’1u2d1u’2l2l’2n2转面公式二、共轴球面系统两折射面之间的转面公式结构参数：折射率曲率半径球面间隔例题1有一直径为60mm、其折射率为1.5的玻璃球，当一束平行光入射到该玻璃球时，问其会聚点（即最后像点）应在何处？解：对于第一个折射面来讲，因光线来自无穷远，即：O1CA’1A’2例题1对于第二个折射面来讲，O1CA’1A’2即像在球后15mm处。例题2有一透镜如图所示，其结构参数如下：透镜厚度是5mm透镜的折射度为1.523一个表面曲率半径是523mm另一个表面曲率半径是52.3mm求透镜的像距。讨论：若透镜厚度可以忽略，结果将如何？解：若第一面是凹面，则透镜如下图所示。对于第一个折射面来讲，因光线来自无穷远，即：对于第二个折射面来讲，若第一面是凸面，则透镜如下图所示。对于第一个折射面来讲，因光线来自无穷远，即：对于第二个折射面来讲，结果：光线从两面射入，像距不同。讨论：若d=0，则：第一种情况的计算结果第二种情况的计算结果结果：透镜厚度可以忽略时，光线从两面射入，像距相同。三、眼睛光学参数计算眼内各种物质的折射率和界面曲率半径如表所示，求眼睛的物方焦点、像方焦点、眼轴长度。角膜晶状体虹膜视网膜房水玻璃体眼睛的水平剖面图1.角膜前表面成像角膜房水晶体玻璃体曲率半径前后前后7.86.810.0-6.0折射率1.3761.3361.4061.336厚度0.53.13.02.角膜后表面成像角膜房水晶体玻璃体曲率半径前后前后7.86.810.0-6.0折射率1.3761.3361.4061.336厚度0.53.13.03.晶体前面成像角膜房水晶体玻璃体曲率半径前后前后7.86.810.0-6.0折射率1.3761.3361.4061.336厚度0.53.13.0教学目标

掌握理想光学系统的基本概念理解理想光学系统的基点和基面知识要求重点概念：三对基点和基面能力要求掌握理想光学系统三对基点和基面的重要性一、理想光学系统定义：

对于任意大范围的物体以任意宽的光束成像都是完善的，这样的光学系统就称为理想光学系统。研究理想光学系统的意义：

实际上除了平面反射镜，其它任何实际光学系统都不能绝对完善成像，而研究理想光学系统的意义在于利用成像特性比较可以评估实际光学系统的成像质量。一、理想光学系统1、物方一点对应于像方唯一的一点，称之为物方、像

方的共轭点。2、物方一条直线对应于像方唯一的一条直线，这一相

对应的直线称为物方、像方的共轭线。3、如果物方一点位于一条直线上，其像方的共轭点必

位于该直线的共轭线上。4、物方一平面对应于像方唯一的一平面，称之为物方、

像方的共轭平面。性质：二、理想光学系统的基点和基面主点H和H’：主平面与光轴的交点，一对共轭点。主平面——放大率

的一对共轭面。HH’QQ’1.主点和主平面角放大率为的共轭点，称之为节点。（通过节点的光线方向不变）。过节点与光轴垂直的平面称为节平面。光学系统在空气中（即n=n’）时，节点和主点重合，节平面和主平面重合。

AByHH’FF’A’B’-y’NN’uu’二、理想光学系统的基点和基面像方焦点：平行于光轴的光线经理想光学系统会聚于像方焦点F’。物方焦点：像方一条平行于光轴的光线，其所对应的物

方共轭光线与光轴交于F点，即为物方焦点。像方焦平面：过像方

焦点F’且垂直于

光轴的平面。物方焦平面：过物方

焦点F且垂直于

光轴的平面。二、理想光学系统的基点和基面物方焦距：自物方主点H到物方焦点F的距离，用f表示。像方焦距：自像方主点H’到像方焦点F’的距离，用f’表示。正光学系统：f’>0，对光线起会聚作用。负光学系统：f’<0，对光线起发散作用。二、理想光学系统的基点和基面4、焦距(TheEffectiveFocalLengths)如果光学系统两边的介质相同，即n’=n，则前、后两个焦距绝对值相等，但符号相反，即且：二、理想光学系统的基点和基面5、焦平面成像特性与主光轴不平行的平行光，经光学系统后必然会聚于像方焦平面上一点。FF’二、理想光学系统的基点和基面教学目标理想光学系统作图

知识目标理想光学系统基点和基面和性质

能力要求会运用基点的特性作光路图利用基点和基面特性几何作图对于轴外点，作图有三条主要光线:1、平行光2、过物方焦点的光线

3、过节点的光线

出射光过像方焦点出射光为平行光出射光不改变方向实物成放大正立虚像ABHH’FF’B’A’例题1

物体在正透镜一倍焦距内实物成缩小正立虚像HH’FF’ABA’B’例题2

物体在负透镜一倍焦距以外虚物成缩小正立实像HH’F’FABA’B’例题3

物体在正透镜像方一倍焦距以外虚物成虚像HH’FF’ABA’B’例题4

物体在负透镜像方一倍焦距以外HH’FF’ADBCC’D’矩形的像为直角梯形B’A’例题5

教学目标知识要求能力要求思政要求了解单色像差了解复色像差单色像差复色像差了解单色像差了解复色像差耐心、细心、精益求精任务什么是理想光学系统？为什么要研究理想光学系统？理想光学系统的基点和基面有哪些？各有什么特点？高斯公式牛顿公式像差的产生非近轴成像实际成像像差分类复色光形成像差—色差倍率色差位置色差单色光形成像差—单色像差

球差彗差像散像场弯曲畸变波像差波面发生变化理想波面实际波面理想成像一、球差（轴上点宽光束单色像差）球差大小与孔径角有关球差的校正

变折射率透镜中间折射率大

加光阑

复合透镜，如正负透镜组合、球面曲率及折射率的配合等非球面透镜一、球差（轴上点宽光束单色像差）球差大小与孔径角有关二、彗差（轴外点宽光束单色像差）K'T——子午彗差1.子午彗差轴外点以宽光束入射透镜，如同次光轴球差K'S——弧矢彗差2.弧矢彗差二、彗差（轴外点宽束单色像差）二、彗差（轴外点宽束单色像差）

在透镜不同位置的成像放大率不同所造成的像是彗星状的光斑。三、像散（轴外点细束单色像差）子午面和弧矢面屈光力不同，成像位置不同三、像散