明渠恒定均匀流课件

第六章明渠恒定均匀流6-1概述6-2明渠均匀流的特性及其产生条件6-3明渠均匀流的计算公式6-4水力最佳断面与实用经济断面6-5明渠均匀流水力计算中的粗糙系数与允许流速6-6明渠均匀流的水力计算6-7粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计算

1第六章明渠恒定均匀流明渠：人工渠道和天然渠道明渠水流是无压流，有自由表面。

当明渠中水流的运动要素不随时间而变时，称为明渠恒定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流；引水渠苏伊士运河一、明渠水流6-1

概述2因则有。上式表明明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力相平衡。明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力平衡．

设想在产生均匀流动的明渠中取一单位长度的流段ABCD进行分析，则作用于流段上所有外力杂流动方向的分量必须相互平衡，即3二、渠道的形式1.按横断面的形状分类常见的人工明渠横断面有梯形、矩形和圆形。边坡系数m：反映渠道两侧倾斜程度水力半径：，：断面面积：湿周河道的横断面常呈不规则形状。A4图6-1断面形状水面宽度

B过水断面积

A湿周

x水力半径

R*式中以弧度计常见的过水断面的水力要素52.按断面形状、尺寸是否沿流程变化分类断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠道，

称为棱柱体渠道；6三、明渠的底坡明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符号表示，等于渠底线与水平线夹角的正弦，即只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。(a)正坡明渠(b)平坡明渠(c)逆坡明渠7一、明渠均匀流的特性1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。2．过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因而，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。3．总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即6-2明渠均匀流的特性及其生产条件8二、明渠均匀流产生的条件1．水流应为恒定流。2．流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变。4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰。96-3明渠均匀流的计算公式明渠均匀流流量公式式中C为谢才系数，可用曼宁公式计算单位为()为流量模数，单位为（m3/s），它综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对过水能力的影响。10

1769年谢才（A.Chezy）总结了一系列渠道水流实测资料的基础上,提出明渠均匀流流速与流量的经验公式－谢才公式，以后又有确定谢才系数的曼宁公式（R.Manning）、巴普洛甫斯基公式。116-4水力最佳断面及实用经济断面一、水力最佳断面

当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时，湿周愈小（或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当i、n、Q一定时，湿周愈小（或半径R愈大）所需的过水断面积A也愈小。

由几何学可知，面积一定时圆形断面的湿周最小，水力半径最大；半圆形断面是水力最佳的。12工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数m

由边坡稳定要求确定。在m

已定的情况下，同样的过水面积

A

，湿周的大小因底宽与水深的比值b/h

而异。根据水力最佳断面的条件：即13分别写出A，对

h

的一阶导数并使之为零，而14上二式中消去后，解得上式表明：梯形水力最佳断面的b/h

值仅与边坡系数

m有关。因为15用代替上式中的值，整理后得即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。矩形断面可以看成为m=0的梯形断面。以m=0代入以上各式可求得矩形水力最佳断面的及值。16(a)(b)矩形或梯形水力最佳面实际上是半圆的外切多边形断面。17一、明渠的粗糙系数6-5明渠均匀流水力计算中的粗糙系数与允许流速谢才系数是反应断面形状尺寸和壁面粗糙程度的一个综合系数。其中，粗糙系数对谢才系数的影响远比水力半径大。明渠表面材料愈光滑，粗糙系数愈小，相应的水流阻力也小，在其它条件不变的情况下，通过的流量就愈大。

18一、明渠的粗糙系数6-5明渠均匀流水力计算中的粗糙系数与允许流速在应用曼宁公式时，最困难之处在于确定粗糙系数的数值，因为至今没有一个选择精确值的方法，而实用计算中，确定粗糙系数就意味着对渠道中的水流阻力做出估计，这一工作主要依靠经验。19一、明渠的粗糙系数6-5明渠均匀流水力计算中的粗糙系数与允许流速如果在设计中选定的值较实际偏大，则势必增大渠道断面尺寸，增加工程量，造成浪费，同时，渠道中的实际流速将大于设计流速，可能引起土质渠道的冲刷。反之，如果在设计中选定的值较实际偏小，则设计的渠道断面尺寸必然偏小，影响渠道的过流能力，可能造成水流漫溢，另一方面，渠道中的实际流速将小于设计流速，可能引起渠道淤积。20一、明渠的粗糙系数6-5明渠均匀流水力计算中的粗糙系数与允许流速严格来讲，粗糙系数值除与渠槽表面的粗糙程度有关外，还与水深、流量、水流是否挟带泥沙等因素有关。对人工渠道，多年了积累了较多的实际资料和工程经验。例如混凝土；浆砌石左右；土渠，更为详细的资料可参考其它资料。天然河道的情况比较复杂，通常要根据对实际河流的实际量测来确定。211.渠道中的流速应小于不冲允许流速。2．渠道是的流速应大于不淤流速。6-5明渠均匀流水力计算中的粗糙系数与允许流速二、允许流速22例6.1

某梯形土渠设计流量Q为2m3/s，渠道为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为1.25，底坡为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为0.4m/s）。解：将式代入基本公式，并用曼宁公式计算谢才系数，整理后可得23当为水力最佳断面时值应由下式确定：将各已知值及求得的值代入，可求得水力最佳断面的水深及底宽24校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件：由表查得R

＝1m时的不冲允许流速对所设计的水力最佳断面取，则不冲允许流速25已知不淤流速渠中断面平均流速为故所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。266－6明渠均匀流的水力计算对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系

一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主要有下列几种类型：27一、已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。二、已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。三、已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。四、已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。五、已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。28例6.2

某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，渠线略有弯曲，在使用过程中，岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断面为梯形，边坡系数m

为1.5，底宽b为34m;底坡i

为，渠底至堤顶高差为3.2m（见图）。1）电站引用流量Q为67m3/s。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。29

（2）与电站最小水头所相应的渠中水深

h

为1.5m，试计算此时渠中通过的流量为多少？在此条件下渠道是否发生淤积（已知不淤流速为0.5m/s）。（3）为便于运行管理，要求绘制该渠道的水深－流量关系曲线，（在第（1）项和第（2）项要求的流量间绘制）。

解:(1)求保证超高0.5m时的流量，并校核冲刷。当超高为0.5m时，渠中水深

h=(3.2－0.5)m=2.7m，此时的断面水力要素为30

查表可知，对渠线弯曲并已滋生杂草的土

n=0.03；当R

为2.35m，n=0.03时，31在保证电站引用流量条件下，渠道能供给工业用水量为由表查得，渠道土质为粘土时为0.85m/s，当R为2.35m时故在此条件下，渠道不会发生冲刷。32（2）计算h

为1.5m时，渠道通过的流量并校核淤积计算h=1.5m时的断面水力要素当n=0.03，R=1.38m时，由曼宁公式求得故渠道在h=1.5m时，不会发生淤积。33（3）绘制h=(1.5~2.7)m间水深~流量曲线。除h=1.5m，h=2.7m已在前二项中计算过外，今再设h=2.0m，2.5m分别计算断面水力要素及流量、流速值，如下表所列。34根据上表可绘出h~Q

曲线（见图）2、已知渠道的设计流量Q

，底坡i，底宽

b，边坡系数

m和粗糙系数n，求水深h

。35例6.3

某电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯形断面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲能力；取边坡系数m为1；根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡i

为，底宽b为6m，设计流量Q

为70.试计算渠堤高度（要求超高0.5m）。解：当求得水深h

后，加上超高即得堤的高度。故本题主要是计算水深。由表对浆砌块石衬砌n=0.025。根据式36显然，在上式中为已知，仅

为未知。但上式系一高次方程，直接求解

是很困难的。可采用试算－图解法或查图法求解。

对梯形断面代入上式整理得（1）试算－图解法

可假设一系列

h

值，代入上式计算相应的

Q

值，并绘成

h~Q曲线，然后根据已知流量，在曲线上即可查出要求的h

值。37设h=2.5，3.0，3.5，4.0m，计算相应的A，，R，C

及Q

值如下表由上表绘出h~Q

曲线。从曲线查得：当Q=70m3/s时，h=3.3m。38（2）查图法显然，上述计算方法比较繁杂，为简化计算，可利用已制成的曲线，见附图II。令代入式，化简可得39由此可知，为及m

的函数。给定m

值，就可假设不同的值，求出相应的值，这样就可绘出一组以

m

为参数的~曲线（见附图I），应用这组曲线，只要已知Q，n，i，m及h，就可求解

b

值，使用非常方便。若将式等号两边除以，可得40根据上式就可绘出另一组曲线（见附图II）。应用这组曲线，若已知Q，n，i，m

及b，就可求解h值，使用亦非常方便。现应用附图II解本例，先求及41由附图II，当时，在m=1的曲线上查得，故所以，渠堤高度为h

＋超高＝（3.3＋0.5)m＝3.8m。3、已知渠道的设计流量Q

，底坡i，水深h

，边坡系数

m

及粗糙系数n

，求渠道底宽

b

。这一类问题的计算方法，与前一类求

h

的方法类似，也是采用试算－图解法或查图法。42例6.4

某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土（用括泥刀做平）预制构件拼接成矩形断面（图），根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高程，初步拟定渡槽的底坡i为，水深h

为3.5m，设计流量Q为31.试计算渠道底宽

b.43解：由表对于刮泥刀做平的混凝土预制构件

n=0.013.（1）试算－图解法设底宽

b=2.5m，计算断面水力要素A，，R，C

及流量Q：当R=0.922m，n=0.013时，由曼宁公式求得44则又设

b=3.0m，3.5m，4.0m计算结果如下表：45根据上表绘制

b~Q曲线（见图）。由曲线查得：

当Q=31时，b=3.35m。46

已知渠道的设计流量Ｑ，底坡i，底宽b，边坡系数m，求水深h．

例：

某电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯形断面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲能力；取边坡系数m为１；根据天然地形，为使挖．填方量最少，选用底坡i为1/800,底宽b为６m，设计流量Ｑ为70．试算渠底高度（要求超高0.5m).47有三种解法:1.试算---图解法2.查图法3.迭代法用前两种方法解出的答案为h=3.3m,下面用迭代法进行验证．本题中，Q=70,i=0.00125,b=6,m=