机械设计基础第六章蜗杆传动课件

第6章蜗杆传动§11-1蜗杆传动概述及蜗杆传动的类型§11-2普通蜗杆传动的主要参数与几何尺寸计算§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算§11-4圆弧圆柱蜗杆传动设计计算§11-6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计§11-5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制§11-1蜗杆传动概述作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮

及蜗杆传动的类型新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。点接触线接触新疆大学专用作者：潘存云教授新疆大学专用作者：潘存云教授蜗杆的形状象个圆柱形螺纹的螺杆蜗杆的旋向：右旋蜗杆和左旋蜗杆（一般为右旋）蜗杆的头数：单头蜗杆(蜗杆上只有一条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿)；双头蜗杆(蜗杆上有两条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿)。

蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形，以便与蜗杆更好地啮合。

新疆大学专用作者：潘存云教授蜗杆传动的主要优点是：①传动比大、结构紧凑；②传动平稳、噪声较小；③当蜗杆的导程角γ小于轮齿间的当量摩擦角ρ′时，蜗杆传动具有自锁性。蜗杆传动的主要缺点是：①传动效率较低；②蜗杆和蜗轮齿面间相对滑动速度较大，磨损较快且易胶合。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高。应用:P750KW（通常＜50KW），Vs35m/s（通常＜15m/s）。由于i大，可用于机床分度机构、仪器仪表中。用于传递交错轴之间的回转运动。一般：空间垂直为什么？主要用于中小功率，间断工作的场合。广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备。新疆大学专用作者：潘存云教授新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆

蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆

锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。新疆大学专用作者：潘存云教授类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动

普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。潘存云教授研制普通圆柱蜗杆新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆

圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；3）结构紧凑。新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

阿基米德螺线2α阿基米德蜗杆单刀加工阿基米德蜗杆(ZA)新疆大学专用作者：潘存云教授普通圆柱蜗杆用直线切削刃在车床上加工，按刀具安装位置不同，切出的蜗杆又可分为阿基米德蜗杆(ZA)、渐开线蜗杆(ZI)和法向直廓蜗杆等。阿基米德蜗杆的螺旋面在车床上加工，车刀刀刃平面通过蜗杆轴线，车刀切削刃夹角2α=40°。切出的蜗杆，在轴平面I-I上具有直线齿廓，法向剖面n-n齿廓为外凸曲线；而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓曲线为阿基米德螺旋线，故称为阿基米德蜗杆。

这种蜗杆加工和测量都比较方便，故应用广泛。但导程角γ过大时加工困难。难以用砂轮磨削出精确齿形，故传动精度和传动效率较低。新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆阿基米德蜗杆(ZA)γ阿基米德蜗杆双刀加工潘存云教授研制αα阿基米德螺线新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI)渐开线蜗杆渐开线基圆α新疆大学专用作者：潘存云教授渐开线蜗杆是将车刀切削刃平面与蜗杆的基圆柱相切加工的，被切出的蜗杆在轴平面上具有凸廓曲线，而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓为渐开线，故称为渐开线蜗杆。可以磨削，故传动精度和传动效率较高，适用于成批生产和大功率、高速精密这种蜗杆传动。新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

潘存云教授研制dx延伸渐开线αα车刀对中齿厚中线法面法向直廓蜗杆(ZN)新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆法向直廓蜗杆(ZN)γ

dx延伸渐开线γ’2α车刀对中齿槽中线法面新疆大学专用作者：潘存云教授

当蜗杆导程角γ较大时，为了使车刀获得合理的前角和后角，车制时车刀刀刃平面放在蜗杆螺旋线的法平面上，这样切出的蜗杆，在法向剖面上齿廓为直线，故称为法向直廓蜗杆。而在垂直于蜗杆轴线的截面上的齿廓曲线为延伸渐开线，因而又称为延伸渐开线蜗杆。这种蜗杆切削性能较好，有利于加工多头蜗杆，且可用砂轮磨齿，常用于机床的多头精密蜗杆传动。新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆(ZK)2αγ近似于阿基米德螺线是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能是铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。砂轮γ新疆大学专用作者：潘存云教授

圆弧圆柱蜗杆(ZK)新疆大学专用作者：潘存云教授类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆环面蜗杆传动特点：1）传动效率高，一般可达85~90%；2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2~4倍；3）要求制造和安装精度高。潘存云教授研制环面蜗杆新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥蜗杆传动特点：锥蜗杆1）同时接触的点数较多，重合度大；2）传动比范围大，一般为10~360；3）承载能力和传动效率高；4）制造安装简便，工艺性好。阿基米德蜗杆最常用新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制中间平面1.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mt2=ma1=m

，αt2=αa1=α

取标准值在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。一、圆柱蜗杆传动的主要参数2α§11-2普通蜗杆传动的参数与尺寸新疆大学专用作者：潘存云教授ZA蜗杆：αa=20°轴向模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB10088-882.模数m和压力角α压力角ZN蜗杆：αn=20°法向ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°轴向压力角与法向压力角之间的关系：推导过程见机械原理斜齿条

tgαn=tgαn

/cosγ新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.若

∑

＝90°∴γ1＝β2β1∵

γ1+β1＝90°蜗轮右旋蜗杆右旋＝β1+β2定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d1esd23.蜗杆的分度圆直径d1β1γ1∑ttβ2新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制表11－2蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用称比值为蜗杆的直径系数。q=d1/m一般取:q=8～18

20q=12.528q=17.51.6(11-1)新疆大学专用作者：潘存云教授由上式可知，d1越小(或q越小)导程角γ越大，传动效率也越高，但蜗杆的刚度和强度越小。通常，转速高的蜗杆可取较小的d1

值，蜗轮齿数z2较多时可取较大的d1

值。由式（11-2）可得蜗杆的分度圆直径d1

为上式说明蜗杆的分度圆直径d1的大小取决于模数m、蜗杆头数z1及导程角γ三个参数。即使模数m相同，由于头数z1

和导程角γ不同，仍然会有许多直径不同的蜗杆。由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相当（尺寸相同），因此对同一模数的蜗杆，有一个分度圆直径就需要一把蜗轮滚刀，这样刀具品种的数量势必太多。为了减少刀具数量并便于标准化、系列化，国标GB10085-88准中，对每一个模数m

规定了只有一个或几个蜗杆分度圆直径d1的标准值相对应(见表11-2)。新疆大学专用作者：潘存云教授↓刀具数量同一m的蜗杆，应对直径d1进行限制d1为标准值d1m表11-2讨论蜗杆直径系数qd1、m——为标准值∴q为导出值,不一定为整数。m一定时，q↑——d1↑——蜗杆刚度↑z1一定时，q↑——γ↓——η↓，自锁性↑∴小m蜗杆→选用大q，保证强度和刚度→适于小P

大m蜗杆→选用小q，保证效率→适于大P（功率）新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1

：即螺旋线的数目。蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。通常取：z1=12465.蜗杆的导程角γ将分度圆柱展开得：=z1pa1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/q

γ1β1(11-2)（可由传动比和效率来选定）新疆大学专用作者：潘存云教授图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。若将蜗杆分度圆直径为d1的圆柱面展成平面，并设γ为蜗杆分度圆柱上螺旋线的导程角，px为轴向齿距，则蜗杆的导程角为γ↑↑→制造困难γ↑→η↑γ↓→η↓γ↑→η↑2.传递动力时:头数z1↑—γ↑—η↑∴采用多头蜗杆传递运动时:保证自锁(γ≤ρ),γ↓—z1↓,采用单头蜗杆γ=15°-30°γ越小传动效率越低,要求反行程自锁时γ<=3°30'新疆大学专用作者：潘存云教授6.传动比i

和齿数比u传动比

:

z1z2

=---n2n1i=---若想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数：z2=iz1

为避免根切：z2≥26一般情况：z2≤80

z2过大

→→

蜗杆长度↑→

刚度、啮合精度↓结构尺寸↑=u----齿数比7.蜗轮齿数z2表11-2蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i≈57~1514~3029~82蜗杆头数z1

6421蜗轮齿数z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d1)/28.蜗杆传动的标准中心距=m(q+z1)/2(11-3)(11-4)新疆大学专用作者：潘存云教授蜗杆头数z1：蜗杆上蜗旋线的数目。z1=1、2、4、6等z1↑↑——加工困难传递动力：（↑传动平稳性，避免根切）(z2↑—d2↑—蜗杆轴长↑—刚度↓)∴一般取z2=32~80z1~z2：互质→均匀磨损蜗轮的齿数z2=z1

i。传递动力时，为保证传动的平稳性，蜗轮的齿数不应少于26，且不大于80。因为蜗轮愈大，蜗杆愈长，刚性愈差。根据传动比的大小，

z1与z2

可参考表11-1中的荐用值选取。注意：a≠0.5m(z1+z2)

新疆大学专用作者：潘存云教授齿面间滑动速度vs蜗杆传动即使在节点C处啮合，齿廓之间也有较大的相对滑动，滑动速度vs

沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度为v

l、蜗轮圆周速度为v

2

，由图11-21可得滑动速度的大小，对齿面的润滑情况、齿面失效形式、发热以及传动效率等都有很大影响。

较大的VS引起：1、易发生齿面磨损和胶合2、如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的VS则有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率P263(11-22)新疆大学专用作者：潘存云教授二、蜗杆传动变位的特点1、变位目的：a)配凑中心距；凑传动比

b)提高承载能力及传动效率2、变位方法：与齿轮变位相同,靠刀具的移位实现变位。加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚刀只作径向移动，尺寸不变。故：蜗杆尺寸不能变动，只能对蜗轮变位新疆大学专用作者：潘存云教授新疆大学专用作者：潘存云教授4、变位类型1）齿数不变，凑ax>0，正变位x<0负变位3、变位结果∴蜗杆——各部分尺寸不变，但节线变化蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装配后与蜗杆的啮合节圆。蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线(分度圆柱上母线)∴蜗轮——尺寸发生变化，但(11-5)新疆大学专用作者：潘存云教授2）a不变，齿数变化，凑i凑i：（a不变，→）x＞0齿数↓x＜0齿数↑(11-6a)(11-6)新疆大学专用作者：潘存云教授三、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比i,→z1

→z2

→计算求得

m、d1

→计算几何尺寸潘存云教授研制表11-3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名称计算公式蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径齿顶高齿根高顶圆直径根圆直径蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距径向间隙中心距蜗杆蜗轮d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)新疆大学专用作者：潘存云教授一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合（特别是硬质材料制造的蜗轮齿面）点蚀（发生在由抗胶合材料制造的蜗轮）磨损（开式、不洁闭式、蜗杆光洁度低、装配精度低、刚度差、接触不良）轮齿折断（严重磨损后的蜗轮）§11-3普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。与齿轮传动类似：点蚀、胶合、磨损、折断∵vs↑→η↓、发热↑→主要为：胶合、磨损、点蚀蜗轮强度较弱，失效主要发生在蜗轮上。新疆大学专用作者：潘存云教授材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择：高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)二、蜗杆传动的常用材料

vs↑减摩性↑、强度↑不能都用硬材料材料碳钢合金钢热处理硬面蜗杆：首选

淬火→磨削调质蜗杆：缺少磨削设备时选用。1、蜗杆新疆大学专用作者：潘存云教授蜗轮材料：vS>12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6

m/s时→ZCuAl10Fe3铝青铜。vS<2

m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。2、蜗轮——指齿冠部分材料：减摩材料大直径蜗轮：铸铁（蜗杆用青铜）铸锡青铜：vs≥12~26m/s铸铝青铜：vs≤10m/s，抗胶合能力差铸铝黄铜：抗点蚀能力强,耐磨性差,用于vs小场合HT、QT：vs≤2m/s新疆大学专用作者：潘存云教授铸造锡青铜，抗胶合，耐磨性能好，易切削加工，但价格贵，一般用于高速(v<26m／s)重要场合。铝铁青铜，具有足够强度，并耐冲击，价格也低，但切削性能和抗胶合性能较差，故不适于高速，常用于Vs<=6m/s场合。

灰铸铁主要用于低速、轻载的场合。*为了防止变形,常对蜗轮进行时效处理；*蜗轮材料的选择主要依据是齿面滑动速度Vs,而不是按1）蜗杆传动效率

2）配对蜗杆的齿面硬度

3）蜗杆传动的载荷大小来选择。新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制ω1ω112p12p右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相同。用手势确定蜗轮的转向：左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。ω2ω2v2v2蜗轮的转向因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r2新疆大学专用作者：潘存云教授方向判定：1）蜗轮转向已知：n1、旋向→n2左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n22）各分力方向Fr：指向各自轮心Ft蜗杆与n1反向蜗轮与n2同向Fa蜗杆：左、右手定则蜗轮：※n2n13）旋向判定∵蜗轮与蜗杆旋向相同。v2新疆大学专用作者：潘存云教授练习：n1n1Fr1Fr2⊙Ft1xFa2Fa1Ft2右旋n2Fr1Fr2Ft1Fa2xFa1Ft2·n2已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮轴

Ⅲ为输出，轴Ⅲ转向如图，欲使Ⅱ轴受力最小试：确定各轮转向、旋向及受力。1.n4→n3→n2→Ft2→Fa1

2.Fa3→Fa2→Ft1→n1蜗轮右旋n4输出ⅢⅠⅡ1234蜗杆右旋→新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制蜗杆的结构:通常与轴制成一体z1=1或2时：b1≥(11+0.06z2)mz1=4时:b1≥(12.5+0.09z2)mb1→

蜗杆轴蜗杆长度b1的确定：§12-6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。2)

有退刀槽：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。潘存云教授研制潘存云教授研制新疆大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制蜗轮齿宽角θ90~130˚轮圈厚度

C≈1.6m+1.5mm轮缘宽度B≤0.75da0.67da

蜗轮顶圆直径de2≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蜗杆头数Z1124蜗轮的常用结构：整体式组合式过盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc组合式螺栓联接组合式铸造骑缝螺钉4~8个，孔心向硬边偏移δ=2~3mmδ潘存云教授研制新疆大学专用作者：潘存云教授蜗轮整体式齿冠：用贵重耐磨金属(青铜)轮心：铸铁或铸钢铸造（浇铸）过盈配合配合螺栓（铰制孔）组合式采用组合结构时，齿圈和轮芯间可用过盈联接，为工作可靠起见，并沿接合面圆周装上4~8个螺钉。为了便于钻孔，应将螺孔中心线向材料较硬的一边偏移2~3mm。这种结构用于尺寸不大而工作温度变化又较小的地方。齿圈与轮芯也可用铰制孔螺栓来联接(图11-25b)，由于装拆方便，常用于尺寸较大或磨损后需要更换齿圈的场合。对于成批制造的蜗轮，常在铸铁轮芯上浇铸出青铜齿圈(图11-25d)。新疆大学专用作者：潘存云教授4.蜗杆传动为什么要引入直径系数q?它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率有何影响？5.闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？蜗杆的热平衡校核计算不满足要求时可采取哪些措施？新疆大学专用作者：潘存云教授新疆大学专用作者：潘存云教授11.3练习新疆大学专用