结构力剪力分配法-课件

剪力分配法重点：并联刚度、串联刚度剪力分配应用条件：计算水平结点荷载横梁刚度无穷大难点：并联刚度、串联刚度1ppt课件一、剪力分配法所解决的问题多层、多跨结构承受水平结点荷载二、基本假设（应用条件）1.横梁刚度无穷大

2.工程上对时也可应用三、基本术语1.楼面位移与楼层位移Δ1,Δ2,Δ3,Δ4

称为楼面位移

Δ2-Δ1

，Δ3-Δ2

，Δ4-Δ3

称为楼层(相对)位移

Δ1

Δ2

Δ3

Δ4

2ppt课件2.抗剪刚度与剪力分配系数

P4P3P2V21V22V23V24取第2层以上为研究对象，ΣX=0

ΣV2k=P2+P3+P4-----------------------（1）第二层的楼层位移为Δ2-Δ1=Δ21

Δ1

Δ2

Δ3

Δ4

3ppt课件P4P3P2V21V22V23V24第k根柱的剪力为

代入（1）各柱的相对侧移相同，都是△214ppt课件从而得第k根柱的柱间剪力为第k根柱的剪力为

记DK--第k根柱的侧移刚度或抗剪刚度

称为剪力分配系数

5ppt课件四、各种支撑杆的抗剪刚度1．两端固定杆的抗剪刚度，抗剪柔度

抗剪刚度Δ=1Hi----柔度系数6ppt课件弯矩图的零点在杆的中点，从变形图上看，变形曲线的反弯点也是中点VVMABABΔHi已知杆间剪力，确定杆端弯矩的方法7ppt课件2．杆的一端固定，另端铰支抗剪刚度，抗剪柔度

抗剪刚度

柔度H，iDABH，iAB8ppt课件3．一端固定，另端铰支的单阶柱的抗剪刚度，抗剪柔度

I2I1H2-H1H1抗剪刚度D=

式中，，9ppt课件五、并联体系的刚度与柔度VBAVBCVEDKABCDEEIEIEIEI1=∞

施加力K给B结点，使之产生单位侧移。K

取BE梁为研究对象，如图：

K=VBA+VED–VBC

10ppt课件由于是单位侧移，所以，VBA=DBA

，VED=DED

，VBC=-DBC

，因而

VBAVBCVEDKK=DBA+DED+DBC

，即，K为三杆刚度之和，称为结点B侧移的并联刚度

ACDEEIEIEIEI1=∞

P当B结点作用P荷载时，B结点产生的位移为

称为柔度，此时，11ppt课件记，称为剪力分配系数12ppt课件六、串联体系的刚度与柔度Ph2h1i1i2i3i4由截面法可知，1，2两层的层间剪力都是P第一层的刚度：，柔度：第二层的刚度：，柔度：，D1

，D2

称为楼层刚度。

13ppt课件P=1作用下楼顶的侧移（即楼顶的柔度）从而，楼顶的侧移刚度：这就是楼层串联刚度的计算公式。

从计算过程可见，同一层的两柱是并联的，并联后的楼层刚度D1，D2

是串联的，换句话说，同层并联，然后上下层再串联。注意：侧移刚度是针对某点而言的，同一结构不同点有不同的侧移刚度

14ppt课件七、计算例题例1．用剪力分配法计算如图所示等高铰接排架i1i2i32m4mEA=∞EA=∞q解：剪力分配法直接计算的是结点荷载，因而，要把非结点荷载等效为结点荷载

15ppt课件-2.25q2.25q在右图中用剪力分配法三柱并联，D1=，D2=D3=

等效为结点荷载16ppt课件分配系数柱间剪力如下柱下端弯矩2.25q17ppt课件弯矩图-2.25q2.25qMAMBMC+18ppt课件例题2作图示复式刚架的M图

4m4m20kN40kNi=1i=2i=2i=8+解：叠加过程R20kN40kNi=1i=2i=2i=8（A）-Ri=1i=2i=2i=8（B）19ppt课件图（A）各柱剪力的分配R20kN40kNi=1i=2i=2i=8（A）ABCDEFG对ABCDE部分来讲，E为固定端AB、CD、DE3柱并联40kN8kN16kN-16kN020kN-36kNR（C）20ppt课件图（B）各柱剪力的分配36kNi=1i=2i=2i=8（B）ABCDEFGAB，CD两柱并联，然后与DE柱串联构成等价左柱，最后与右柱FG并联。如右图。AB与CD并联刚度D0=并联后与DE杆串联刚度D1=

FG杆的侧移刚度：D2=D1与D2并联刚度D=左等价柱与右柱FG的分配系数：36kN（D）ABCDEFG22.513.5kN4.5921ppt课件实现叠加过程40kN8kN16kN-16kN020kN-36kNR（C）36kN（D）ABCDEFG22.513.5kN4.59+40kN12.5kN25kN-2.5kN22.5kN20kN（V）5909050502525455（M）22ppt课件例题3用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，EI=常数，

12kN/mh=4mhhhEAEIEIEIEIEI23ppt课件解：①首先，把非结点荷载等效为结点荷载。

RP=-48kN16kNm16RP=48kN24ppt课件RP=48kN12345②1，2，3，4，5杆并联，并联刚度

③分配剪力与5杆的轴力

25ppt课件④分配弯矩

16-164-4-832321616-83226ppt课件16kNm1632321616-83227ppt课件48481616-81628ppt课件例题4用剪力分配法计算如图所示的弯矩图，EI=常数，

h=6m6m10kN/mEIEIEIEIKN29ppt课件EIEI303030-30kN-60kN30kN60kN上层柱相同，分配系数各为0.5下层两柱与弹簧3者并联，分配系数各为：4/9，4/9，1/9EIEI40kN40kN15kN15kN30ppt课件1201204545165165EIEI303030-30kN-60kN1501204515751659031ppt课件30kN60kN60kN20kN20kN20kN20kN5kN35kN1055107070708080801010808070-60kN60kN-15kN15kN32ppt课件上层两柱并联刚度；下层两柱并联刚度；上下层刚度串联。由于横梁刚度无穷大，每根柱视为两端固定杆1、每根柱的侧移刚度12EI/