第七章习题课(一)课件

习题课变力做功的四种求解方法第七章机械能守恒定律一、平均值法求变力做功知识检索典题示例

例1【答案】

B尝试应用1．如图所示，放在固定斜面上的物体，右端与劲度系数为k的轻质弹簧相连．手以沿斜面向上的力拉弹簧的右端，作用点移动10cm时物体开始滑动，继续缓慢拉弹簧，求当物体位移为0.4m时手的拉力所做的功．(k＝400N/m)答案：18J二、图象(F­l)法求变力做功知识检索变力做的功W可用F­l图线与l轴所围成的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．典题示例静止在水平面上的物体M，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了4m，水平推力随物体位移的变化图象如图所示，推力的最大值为4N，且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周，求水平推力在此过程中所做的功．例2【答案】

12.56J尝试应用2．用质量为5kg的质地均匀的铁索从10m深的井中吊起一质量为20kg的物体，在这个过程中至少要做多少功？(g取10m/s2)答案：2250J三、微元法求变力做功知识检索当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．例如：如图所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点．已知圆周的半径为R，求力F做的功时，可把整个圆周分成很短的间隔Δs1、Δs2、Δs3…在每一段上，可近似认为F和位移Δs在同一直线上并且同向，故W＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝2πRF.因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积．即W＝Fs.对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v反向，故W＝－Ff·s.典题示例如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手，设在摆球运动过程中空气阻力Ff的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力Ff各做了多少功？例3尝试应用3．如图所示，某力F＝10N作用于半径R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为(

)A．0J

B．20πJC．10J D．20J解析：选B.把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW＝FΔl，则转一周中各个小元段做功的代数和为W＝F×2πR＝10×2πJ＝20πJ，故B正确．5．如图所示，质量为40kg的物体，在一个水平外力作用下，沿直径为40m的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道间的动摩擦因数为0.5，求水平外力在此过程中做功多少？解析：将圆周分成无限个小元段，在每一小元段ΔL上可认为物体做匀速直线运动，水平外力F大小等于摩擦力：F＝μmg＝200N，水平外力所做的功W1＝F·ΔL1在运动一周的过程中，水平外力做的总功即为各个小元段上做功的代数和W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F·ΔL1＋F·ΔL2＋…＋F·ΔLn，又ΔL1＋ΔL2＋…＋ΔLn＝2πR由以上各式得：W＝200×2π×20J＝8π×103J.答案：8π×103J四、转换法求变力做功知识检索1．分段转换法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功．2．等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．典题示例

(2013·西安八校高一联考)某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．例4【解析】绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据W＝Flcosα求绳的拉力对物体做的功．由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等．本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功．由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移l，再求恒力F的功．【答案】

50J【易错提醒】

力F做功的位移等于左边绳的变短的部分，而不等于物体的位移．尝试应用6．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是(

)A．摩擦力对重物不做功B．摩擦力对重物做负功C．支持力对重物不做功D．支持力对重物做正功解析：选AD.由于摩擦力始终与转动的方向垂直，则摩擦力对重物不做功；由于支持力方向始终与物体运动的瞬时速度方向相同，故支持力对重物做正功．7．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(

)A．0 B．－FfhC．－2Ffh D．－4Ffh解析：选C.上升阶段，空气阻力做功W1＝－Ffh下落阶段，空气阻力做功W2＝－Ffh故整个过程中，空气阻力做功W＝W1＋W2＝－2Ffh.8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1