用图表展示数据教材课件

数据分析

(方法与案例)

作者贾俊平统计学统

计

学

Statistics

图并没有说谎，是说谎者在画图。

——BenjaminDisraeli

yyyy-M-统计名言第2章用图表展示数据2.1用图表展示定性数据2.2用图表展示定量数据2.3合理使用图表Display学习目标定性数据的频数分布表定性数据的图示方法定量数据的频数分布表定量数据的图示方法用Excel和SPSS作频数分布表和图形合理使用图表yyyy-M-用哪些图形展示奖牌？2009年7月26日至8月3日第13届世界游泳锦标赛在意大利罗马举行。美国的泳坛霸主地位难以撼动，中国军团也创造了史上第二的佳绩在本届游泳世锦赛上，中国代表团取得金牌数和奖牌与美国并列第一、奖牌榜排名第二的好成绩，而且中国男子游泳首次夺得世界性大赛的冠军并一举打破世界纪录。本届游泳世锦赛共设有奖牌227枚，其中金牌75枚、银牌75枚、铜牌77枚。下表是本届游泳世锦赛金牌总数取得前三名的国家所获得奖牌的分布情况yyyy-M-用哪些图形展示奖牌？yyyy-M-根据上面的数据，你认为可以选择哪些图形来展示三个国家所获得的奖牌情况？学完本章的图表展示技术，这样的问题就会迎刃而解统计应用

把数据画图之后，要用用脑袋沃德(AbrahamWald)和许多统计学家一样，在第二次世界大战时也处理了战争与相关的问题。他发明的一些统计方法在战时被视为军事机密。以下是他提出的概念中较简单的一种沃德被咨询飞机上什么部位应该加强钢板时，开始研究从战役中返航的军机上受敌军创伤的弹孔位置。他画了飞机的轮廓，并且标识出弹孔的位置。资料累积一段时间后，几乎把机身各部位都填满了。于是沃德建议，把剩下少数几个没有弹孔的部位补强。因为这些部位被击中的飞机都没有返航yyyy-M-资料来源：DavidS.Mroore2.1用图表展示定性数据

2.1.1生成频数分布表

2.1.2定性数据的图示第2章用图表展示数据2.1.1生成频数分布表2.1用图表展示定性数据生成频数分布表

(定性数据)1. 列出各类别yyyy-M-2.计算各类别的频数3.生成频数分布表分类频数比例百分比比率ABCDE定性数据的描述统计量频数(frequency)

：落在各类别中的数据个数比例(proportion)：某一类别数据个数占全部数据个数的比值百分比(percentage)：将对比的基数作为100而计算的比值比率(ratio)：不同类别数值个数的比值yyyy-M-生成频数分布表

(定性数据)yyyy-M-【例2-1】为研究人们对不同类型软饮料的偏好情况，一家调查公司在某超市随机调查了50名顾客。右表是顾客性别及其所偏好的饮料类型记录。生成频数分布表，观察不同性别的顾客及其所偏好的饮料类型的分布状况，并进行描述性分析

制作频数分布表绿色健康饮品Excel使用Excel数据透视表计数

(pivottable)第1步：选择【数据】菜单中的【数据透视表和数据透视图】第2步：确定数据源区域(在操作前将光标放在任意数据单元格内，系统会自动选定数据源区域)第3步：在【向导—3步骤之3】中选择数据透视表的输出位置，然后选择【布局】第4步：在【向导—布局】对话框中，依次将“饮料类型”拖至左边的“行”(或列)区域，将“顾客性别”拖至“列”(或行)区域，将“饮料类型”拖至“数据”区域。第5步：单击【确定】，自动返回【向导—3步骤之3】对话框。单击【完成】yyyy-M-用数据透视表生成定性数据的频数分布Excel生成频数分布表

(列联表—Excel)yyyy-M-不同类型饮料和不同性别顾客的频数分布

绿色健康饮品用SPSS生成定性数据的频数分布表

(单变量频数分布表)第1步：选择【Analyze】【DescriptiveStatistics-Frequencies】进入主对话框第2步：将“饮料类型”或“顾客性别”选入

【Variable(s)】；选中【DisplayFrequencytables】第3步

(若需要描述统计量或图形)主点【Statistics】

或【Charts】，并选择相应的选项。点击

【OK】yyyy-M-生成频数分布表SPSS生成频数分布表

(定性数据—SPSS)yyyy-M-不同类型饮料的频数分布

升序排列(汉字拼音字母)

用SPSS生成定性数据的列联表

(Crosstabulation—交叉表)第1步：选择【Analyze】【DescriptiveStatistics-Crosstabs】进入主对话框第2步：将“饮料类型”选入【Row(s)】，将“顾客性别”选入【Column(s)】(行列可以互换)第3步：

(若需要对列联表进行描述性分析)点击

【Cells】，在【Percentages】下选中需要的统计量，如【Row】、【Column】、【Total】等；(若需要图形)点击【Displayclusteredbarchart】。点击【OK】yyyy-M-

生成交叉频数分布表SPSS列联表的描述性分析

(例题分析—SPSS)yyyy-M-列联表的统计描述

行百分比

列百分比

列联表的描述性分析

(例题分析—SPSS)yyyy-M-列联表的统计描述

行百分比

列百分比

数据透视表

(pivottable)可以从复杂的数据中提取有用的信息可以对数据表的重要信息按使用者的习惯或分析要求进行汇总和作图形成一个符合需要的交叉表(列联表)在利用数据透视表时，数据源表中的首行必须有列标题yyyy-M-数据透视表Excel生成频数分布表

(列联表—Excel)yyyy-M-不同类型饮料和顾客性别的频数分布

2.1.2定性数据的图示2.1用图表展示定性数据条形图

(barChart)用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据各类别可放在纵轴，称为条形图，可以放在横轴，称为柱形图(columnchart)yyyy-M-复式条形图

(barChart)饮料类型和顾客性别的条形图

(SPSS的输出)

yyyy-M-帕累托图

(paretochart)1.按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图2.用于展示分类数据的分布yyyy-M-用SPSS绘制饼图

(Pie)第1步：选择【Graphs】【Interactive-Pie-Clustered】，进入主对话框第2步：如果绘制简单饼图，将某个分类变量(如“饮料类型”)选入【Slice】(部分，片)；点击【Pies】，选择在饼图中要展示的内容，如【Category】、【Count】、【Percen】等。点击【确定】如果要绘制复式饼图，将某个分类变量(如“饮料类型”)选入【Slice】；将另一个分类变量(如“顾客性别”)选入【Cluster】；点击【Pies】，选择在饼图中要展示的内容，如【Category】、【Count】、【Percen】等。点击【确定】yyyy-M-

绘制饼图SPSS简单饼图

(pieChart)yyyy-M-用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例用于研究结构问题复式饼图

(pieChart)yyyy-M-主要用于展示两个或多个分类变量的构成比较，比如，在男女分类的基础上又增加了饮料类型的分类。

环形图

(doughnutchart)环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示与饼图类似，但又有区别饼图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环用于结构比较研究yyyy-M-环形图

(doughnutchart)yyyy-M-【例2-2】2006年北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值(按当年价格计算)数据。绘制环形图比较三个地区的生产总值构成环形图

(doughnutchart

)yyyy-M-北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值复式条形图yyyy-M-北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值环形图

(doughnutchart)排名国家金银铜总1中国5121281002美国3638361103俄罗斯23212872yyyy-M-【例】在第29届北京奥运会上，获得金牌和奖牌前三名的国家及奖牌数如下。绘制环形图比较三个国家的奖牌构成环形图

(doughnutchart

)yyyy-M-中国、美国、俄罗斯奥运会奖牌构成复式条图yyyy-M-中国、美国、俄罗斯奥运会奖牌比较复式条图yyyy-M-中国、美国、俄罗斯奥运会奖牌比较2.2用图表展示定量数据

2.2.1生成频数分布表

2.2.2定量数据的图示第2章用图表展示数据2.2.1生成频数分布表2.2用图表展示定量数据生成频数分布表

(例题分析)yyyy-M-【例2-3】某电脑公司120天的销售额数据(单位：万元)。生成一张频数分布表观察销售额分布的特征生成频数分布表

(例题分析)确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征为目的。在实际分组时，组数一般为5K15。本例中由于数据较多，可考虑分为10组确定组距：组距(ClassWidth)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即

组距＝(最大值-最小值)÷组数

例如，本例最大值为237，最小值为141，组距=(237-141)÷10＝9.6。为便于计算，组距宜取5或10的倍数，且第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值，因此组距可取10统计出各组的频数。每个组的数据满足ax<b(上限值不在内)(Excel的计数规则是a<xb)yyyy-M-分组中的几个概念1.下限(lowerlimit)

：一个组的最小值2.上限(upperlimit)：一个组的最大值3.组距(classwidth)：上限与下限之差4.组中值(classmidpoint)：下限与上限之间的中点值yyyy-M-下限值+上限值2组中值=制作频数分布Excel生成频数分布表

(例题分析)某电脑公司销售额的频数分布yyyy-M-使用Excel频数函数

(FREQUENCY)Excel的【直方图】工具的缺陷是：频数分布及直方图没有与数据链接，当改变任何一个数据时，频数分布表和直方图不会跟着改变使用统计函数【FREQUENCY】创建频数分布表和直方图可解决这一问题。具体步骤是选择与接受区域相临近的单元格区域，作为频数分布表输出的区域选择统计函数中的【FREQUENCY】函数在对话框【Date-array】后输入数据区域，在【Bins-array】后输入接受区域同时按下“ctrl-shift-Enter”组合键，即得到频数分布yyyy-M-统计函数—FREQUENCYExcel2.2.2定量数据的图示2.2用图表展示定量数据Excel分组数据看分布—直方图

(histogram)用于展示分组数据分布的一种图形用矩形的宽度和高度来表示频数分布本质上是用矩形的面积来表示频数分布在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图直方图下的总面积等于1yyyy-M-用SPSS绘制直方图第1步：选择【Graphs】菜单，并选择

【histogram】选项进入主对话框第2步：在主对话框中将变量选入【Variables】

，点击【OK】yyyy-M-

绘制直方图SPSS分组数据看分布—直方图

(SPSS绘制的直方图)yyyy-M-分组数据看分布—直方图

(直方图与条形图的区别)条形图中的每一矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列条形图主要用于展示定性数据，而直方图则主要用于展示定量数据yyyy-M-未分组数据看分布—茎叶图

(stem-and-leafplot)用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶树叶上只保留最后一位数字茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据yyyy-M-用SPSS绘制茎叶图和箱线图

(包括直方图)第1步：选择【Analyze】菜单，并选择

【Descriptivestatistics-Explore】

选项进入主对话框第2步：在主对话框中将变量选入【Variables】，点击【Plots】，在对话框中选择【Stem-and-leaf】(根据需要可选【Histogram】以给出直方图)。点击【Continue】回到主对

话框。点击【OK】yyyy-M-

绘制茎叶图SPSS未分组数据看分布—茎叶图

(例题分析)yyyy-M-某电脑公司销售额分布的茎叶图未分组数据看分布—茎叶图

(例题分析)第一列给出每个茎上叶子的频数第二列是“茎”，第三列是“叶”下面标出了1个极端值237、茎的宽度10、每个叶代表一个数据(案例)SPSS自动将每个茎重复了一次，使分布的细节看的更清楚一些。当然，在数据较少时茎的数值也可以不重复yyyy-M-未分组数据看分布—点图

(例题分析)yyyy-M-某电脑公司销售额分布的点图未分组数据看分布—箱线图

(boxplot)用于显示未分组的原始数据的分布箱线图是由一组数据的最大值(maximum)、最小值(minimum)、中位数(median)、两个四分位数(quartiles)这5个值绘制而成的中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值四分位数是一组数据排序后处在数据25%位置和75%位置上的两个分位数值绘制方法首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU)连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接yyyy-M-未分组数据看分布—箱线图

(箱线图的构成)yyyy-M-中位数4681012Q75%Q25%XMaxXMinMedian/Quart./Range箱线图未分组数据看分布—箱线图

(例题分析)yyyy-M-最小值141最大值237中位数18225%四分位数170.2575%四分位数197140150160170180190200210220230240某电脑公司销售额数据的Median/Quart./Rang箱线图分布的形状与箱线图yyyy-M-不同分布的箱线图对称分布Bell-shapeddistributionLeft-skeweddistribution左偏分布右偏分布Right-skeweddistribution未分组数据看分布—多批数据箱线图

(例题分析)yyyy-M-【例2-4】

从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成绩进行调查，所得结果如表。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征11名学生各科的考试成绩数据课程名称学生编号1234567891011英语经济数学西方经济学市场营销学财务管理基础会计学统计学计算机应用基础76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177用SPSS绘制多批数据箱线图第1步：选择【Graphs】下拉菜单，并选择【Boxplot】第2步：在出现的对话框中选择【Simple】，在

【DatainChatAre】中选择【Summariesofseparatevariables】，点击【Define】

返回主对话框第3步：在主对话框将所有变量(这里是11个学生)选入

【BoxesRepresent】，将“课程名称”选入

【LabelCasesby】。点击【OK】yyyy-M-

绘制箱线图SPSS未分组数据—多批数据箱线图

(例题分析—Median/Quart./Range)yyyy-M-8门课程考试成绩的箱线图未分组数据—多批数据箱线图

(SPSS绘制的箱线图)yyyy-M-11名学生考试成绩的Median/Quart./Range箱线图离群点和极值的定义yyyy-M-中位数Q75%Q25%离群点：某个数据与四分位数（Q25%或Q75%)的距离（即差值）超过1.5倍的四分位差超过1.5倍的四分位差极值：某个数据与四分位数（Q25%或Q75%)的距离（即差值）超过3倍的四分位差离群点Xi未分组数据—多批数据箱线图

(上证指数K线图)yyyy-M-未分组数据—垂线图

(drop-line)垂线图可用于展示多个变量或多个样本取值的分布状况将属于同一样本或类别的多个取值的散点用一条垂线连接起来，用垂线的长度及垂线上的各个点来反映某个样本或类别取值的差异及其变动状况yyyy-M-用SPSS制作垂线图第1步：选择【Graphs】菜单，并选择【Line】第2步：在出现的对话框中选择【Drop-line】，在【DatainChartAre】中选择【Valuesofindividualcases】，点击【Define】返回主对话框第3步：在主对话框中将所有变量选入【PointsRepresent】。在【CategoryLabels】下选择【Variable】，并将相应的类别选入框内。点击【OK】

绘制垂线图SPSS未分组数据—垂线图

(例题分析)yyyy-M-11名学生8门课程考试成绩的垂线图未分组数据—误差图

(errorbar)误差图是以均值为中心，加减一定倍数的标准差(也可以是加减一定倍数的标准误差)绘制而成的(该图也可以绘制均值的一定置信水平的置信区间)用于展示多个样本或分类的不同取值的分布状况和离散状况yyyy-M-用SPSS制作垂线图第1步：选择【Graphs】菜单，并选择【ErrorBar】。第2步：在出现的对话框中选择【Simple】，在【DatainChartAre】中选择【Summariesofseparatevariables】，点击【Define】返回主对话框。第3步：在主对话框中将所有变量选入【ErrorBars】。在【BarsRepresent】下选择【Standarddeviations】，在【Multiplier】框内输入所需的标准差倍数。点击【OK】。

绘制误差图SPSS未分组数据—误差图

(例题分析)yyyy-M-11名学生8门课程考试成绩的误差图(均值加减2倍的标准差)两个变量间的关系—二维散点图

(2DScatterplots)展示两个变量之间的关系用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据(xi

，yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点，由坐标及其散点形成的图有2维、3维、矩阵等形式yyyy-M-两个变量间的关系—二维散点图

(2DScatterplots)【例2-5】

表2—12是我国31个地区2006年的固定资产投资额、地区生产总值(GDP)和最终消费支出数据。绘散点图并观察它们之间的关系yyyy-M-用SPSS绘制重叠散点图

(OverlayScatter)第1步：选择【Graphs】菜单，并选择【Scatter/Dot】第2步：如果绘制两个变量的简单散点图，点击【SimpleScatter】，点击【Define】，将两个变量分别选入【YPairs】和【XPairs】，点击【OK】如果要绘制重叠散点图，点击【OverlayScatter】，点击【Define】，将所要配对的数据依次选入【Y-XPairs】(本例为“固定资产投资额-地区生产总值”和“固定资产投资额-最终消费支出”)，点击【OK】如果要绘制矩阵散点图，点击【MatrixScatter】，将几个变量(本例为“固定资产投资额”、“地区生产总值”和“固定资产投资额”)同时选入【MatrixVariables】，将区分坐标轴的样本(本例为“地区”)选入【LabelCasesby】，点击【KO】yyyy-M-

绘制重叠散点图SPSS两个变量间的关系—二维散点图

(2DScatterplots)yyyy-M-两个变量间的关系—重叠散点图

(用SPSS绘制重叠散点图)如果想比较几个变量之间的关系，也可以把它们的散点图绘制在同一张图里，绘制成重叠散点图(OverlayScatter)(注意：绘制重叠散点图时，变量值之间的数值差异不能过大，否则不便于比较)比如，如果想比较固定资产投资额与地区生产总值和最终消费支出的关系，可以把固定资产投资作为共同的一个坐标轴，地区生产总值和最终消费支出作为另一个坐标轴也可以绘制散点图矩阵(MatrixScatter)yyyy-M-两个变量间的关系—重叠散点图

(OverlayScatter)yyyy-M-两个变量间的关系—矩阵散点图

(MatrixScatter)yyyy-M-比较多个样本的相似性—雷达图

(radarchart)也称为蜘蛛图(spiderchart)从一个点出发，用每一条射线代表一个变量，多个变量的数据点连接成线，即围成一个区域，多个样本围成多个区域，就是雷达图可用于